Антисиметричне відношення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 18:21, 15 лютого 2005, створена Dmitry Kazany (обговорення | внесок)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

В математиці - бінарне відношення R на множині X є антисиметричним, коли для будь-яких a та b з X, якщо a відноситься до b і b відноситься до a, то a = b.

Формально:

Антисиметричним є відношення строгої нерівності, адже a < b та b < a одночасно є неможливими.

Антисиметричність не є оберненою до симетричності. Існують відношення, які одночасно є симетричними та антисиметричними ("дорівнює", =), існують відношення які не є ані симетричними, ані антисиметричними ("ділиться"), існують відношення, які є симетричними, але не антисиметричними, а також відношення, які не є симетричними, але антисиметричні ("менше або дорівнює").