Відмінності між версіями «Довжина Планка»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Jump to navigation Jump to search
[перевірена версія][перевірена версія]
м (Фізичний зміст: -шаблон:нп для Ділатон)
(Фізичний зміст)
 
(Не показана 1 проміжна версія ще одного користувача)
Рядок 1: Рядок 1:
'''Довжина Планка''', або '''планківська довжина''' (<math>\ell_P</math>) &nbsp;— фізична стала з [[Розмірність фізичної величини|розмірністю]] [[довжина|довжини]], скомпонована із фундаментальних сталих&nbsp;— [[Гравітаційна стала|гравітаційної]] G,
+
'''Довжина Планка''', або '''планківська довжина''' (<math>\ell_P</math>) &nbsp;— фізична стала з [[Розмірність фізичної величини|розмірністю]] [[довжина|довжини]], скомпонована із фундаментальних сталих&nbsp;— [[Гравітаційна стала|гравітаційної]] G, [[Стала Планка|квантової сталої Планка]] <math> \hbar</math> й [[швидкість світла|швидкості світла]] c:
[[зведена стала Планка|квантової сталої Планка]] <math> \hbar</math> й [[швидкість світла|швидкості світла]] c:
 
 
: <math> l_P =\sqrt\frac{\hbar G}{c^3} \thickapprox 1.616 24 (12) \times 10^{-35}</math> [[метр|м]].
 
: <math> l_P =\sqrt\frac{\hbar G}{c^3} \thickapprox 1.616 24 (12) \times 10^{-35}</math> [[метр|м]].
   
Рядок 7: Рядок 6:
   
 
== Фізичний зміст ==
 
== Фізичний зміст ==
У сучасних фізичних теоріях (на [[2015]]&nbsp;р.) планківська довжина не має чіткого фізичного змісту, але є предметом інтенсивних теоретичних досліджень. Оскільки планківська довжина значно менша ніж будь-що, досяжне за допомогою сучасних вимірювальних пристроїв, не має ніякої можливості вивчати її безпосередньо. Згідно із узагальненим [[Принцип невизначеності|принципом невизначеності]], який постулюють деякі гіпотетичні моделі [[Квантова гравітація|квантової гравітації]], довжина Планка є теоретичною межею для мінімальної довжини, яку можна спостерігати. Тобто, згідно з цими моделями, виміри довжини точніші, ніж довжина Планка, навіть теоретично неможливі і не мають фізичного сенсу, тому що на масштабах цієї довжини структуру [[Простір-час|простору-часу]] визначають квантові ефекти. Завдяки ним, неможливо відрізнити дві точки у просторі, які рознесені на відстань, меншу ніж довжина Планка.
+
У сучасних фізичних теоріях (на [[2015]]&nbsp;р.) планківська довжина не має чіткого фізичного змісту, але є предметом інтенсивних теоретичних досліджень. Оскільки планківська довжина значно менша ніж будь-що, досяжне за допомогою сучасних вимірювальних пристроїв, не має ніякої можливості вивчати її безпосередньо. Згідно із узагальненим [[Принцип невизначеності|принципом невизначеності]], який постулюють деякі гіпотетичні моделі [[Квантова гравітація|квантової гравітації]], довжина Планка є теоретичною межею для мінімальної довжини, яку можна спостерігати. Тобто, згідно з цими моделями вимірювання довжини меншої за довжина Планка навіть теоретично неможливі і не мають фізичного сенсу, тому що на масштабах цієї довжини структуру [[Простір-час|простору-часу]] визначають квантові ефекти. Завдяки ним неможливо відрізнити дві точки у просторі, які рознесені на відстань, меншу за довжину Планка.
   
 
Планківська площа, що дорівнює квадрату планківської довжини, відіграє роль в [[Ентропія|ентропії]] [[Чорна діра|чорних дір]]. Значення цієї ентропії в одиницях [[стала Больцмана|сталої Больцмана]] дорівнює, за теоретичними підрахунками, <math>{A}/{4\ell_\mathrm{P}^2}</math>, де ''A''&nbsp;— площа [[горизонт подій|горизонту подій]] чорної дірки. Планківська площа&nbsp;— це площа, на яку збільшується горизонт подій, коли чорна дірка поглинає в точності один біт інформації, як було продемонстровано {{Не перекладено|Яків Бекенштейн|Яковом Бекенштейном|ru|Бекенштейн, Яаков}} у [[1973]]&nbsp;р.<ref>{{cite web|url=http://prd.aps.org/abstract/PRD/v7/i8/p2333_1 |title=Phys. Rev. D 7, 2333 (1973): Black Holes and Entropy |publisher=Prd.aps.org |accessdate=2013-10-21}}</ref>
 
Планківська площа, що дорівнює квадрату планківської довжини, відіграє роль в [[Ентропія|ентропії]] [[Чорна діра|чорних дір]]. Значення цієї ентропії в одиницях [[стала Больцмана|сталої Больцмана]] дорівнює, за теоретичними підрахунками, <math>{A}/{4\ell_\mathrm{P}^2}</math>, де ''A''&nbsp;— площа [[горизонт подій|горизонту подій]] чорної дірки. Планківська площа&nbsp;— це площа, на яку збільшується горизонт подій, коли чорна дірка поглинає в точності один біт інформації, як було продемонстровано {{Не перекладено|Яків Бекенштейн|Яковом Бекенштейном|ru|Бекенштейн, Яаков}} у [[1973]]&nbsp;р.<ref>{{cite web|url=http://prd.aps.org/abstract/PRD/v7/i8/p2333_1 |title=Phys. Rev. D 7, 2333 (1973): Black Holes and Entropy |publisher=Prd.aps.org |accessdate=2013-10-21}}</ref>
   
Якщо існують {{Не перекладено|великі додаткові виміри||en|Large extra dimensions}}, то звичайна сила гравітації у трьох вимірах може бути значно слабкішою за її справжню силу на малих масштабах. У такому разі, планківська довжина не матиме фундаментального фізичного значення, а квантові гравітаційні ефекти проявлятимуться на інших, можливо значно більших масштабах. У такому разі можливе існування багатовимірних мікроскопічних чорниї дір, які до того ж можливо спостерігати із сучасними технологіями, наприклад, на [[Великий адронний колайдер|Великому адронному колайдері]].
+
Якщо існують {{Не перекладено|великі додаткові виміри||en|Large extra dimensions}}, то звичайна сила гравітації у трьох вимірах може бути значно слабшою за її справжню силу на малих масштабах. У такому разі, планківська довжина не матиме фундаментального фізичного значення, а квантові гравітаційні ефекти проявлятимуться на інших, можливо значно більших масштабах. У такому разі можливе існування багатовимірних мікроскопічних чорниї дір, які до того ж можливо спостерігати із сучасними технологіями, наприклад, на [[Великий адронний колайдер|Великому адронному колайдері]].
   
У [[Теорія струн|теорії струн]], планківська довжина по порядку величини збігається із розмірами самих струн, коливання яких дають форму елементарним часткам, а коротші довжини не застосовуються.<ref name="Burgess_and_Quevedo">{{cite news | author=[[Cliff Burgess]] |author2=[[Fernando Quevedo]] | title=The Great Cosmic Roller-Coaster Ride | url= | type=print | work=[[Scientific American]] | publisher=Scientific American, Inc. | page=55 | date=November 2007 }}</ref> Розміри струни {{mvar|l<sub>s</sub>}} співвідносяться із довжиною Планка за формулою: {{math|<var>ℓ</var><sub>P</sub> {{=}} <var>g<sub>s</sub></var><sup>{{sfrac|4}}</sup><var>l<sub>s</sub></var>}}, де {{mvar|g<sub>s</sub>}}&nbsp;— це стала струнної взаємодії. Не зважаючи на назву, «стала» струнної взаємодії не є сталою величиною, а залежить від скалярного поля, яке відоме під назвою [[Ділатон|«ділатон»]].
+
У [[Теорія струн|теорії струн]] планківська довжина за порядком величини збігається із розмірами самих струн, коливання яких дають форму елементарним часткам, а менші довжини не застосовуються.<ref name="Burgess_and_Quevedo">{{cite news | author=[[Cliff Burgess]] |author2=[[Fernando Quevedo]] | title=The Great Cosmic Roller-Coaster Ride | url= | type=print | work=[[Scientific American]] | publisher=Scientific American, Inc. | page=55 | date=November 2007 }}</ref> Розміри струни {{mvar|l<sub>s</sub>}} співвідносяться із довжиною Планка за формулою: {{math|<var>ℓ</var><sub>P</sub> {{=}} <var>g<sub>s</sub></var><sup>{{sfrac|4}}</sup><var>l<sub>s</sub></var>}}, де {{mvar|g<sub>s</sub>}}&nbsp;— це стала струнної взаємодії. Не зважаючи на назву, «стала» струнної взаємодії не є сталою величиною, а залежить від скалярного поля, яке відоме під назвою [[Ділатон|«ділатон»]].
   
У [[Петльова квантова гравітація|петльовій теорії квантової гравітації]], планківська площа є (з точністю до [[Порядок величини|порядка величини]]) найменша можлива вимірювана площа (квант площі).
+
У [[Петльова квантова гравітація|петльовій теорії квантової гравітації]] планківська площа є (з точністю до [[Порядок величини|порядка величини]]) найменшою можливою вимірюваною площею (квант площі).
   
У {{Не перекладено|Подвійно-спеціальна теорія відносності|подвійно-спеціальній теорії відносності|en|Doubly special relativity}}, планківська довжина постулюється як ''незалежна від спостерігача'' разом зі [[Швидкість світла|швидкістю світла]].
+
У {{Не перекладено|Подвійно-спеціальна теорія відносності|подвійно-спеціальній теорії відносності|en|Doubly special relativity}} планківська довжина постулюється як ''незалежна від спостерігача'' разом зі [[Швидкість світла|швидкістю світла]].
   
 
Відкриття законів фізики, що діють на планківських масштабах, зокрема на масштабах планківської довжини,&nbsp;— жаданий результат [[Теорія всього|Теорії всього]].
 
Відкриття законів фізики, що діють на планківських масштабах, зокрема на масштабах планківської довжини,&nbsp;— жаданий результат [[Теорія всього|Теорії всього]].
   
 
== Див. також ==
 
== Див. також ==
* [[Планківські одиниці]]
+
* [[Одиниці Планка|Планківські одиниці]]
 
* [[Порядки величин (довжина)]]
 
* [[Порядки величин (довжина)]]
   
Рядок 34: Рядок 33:
 
[[Категорія:Довжина]]
 
[[Категорія:Довжина]]
 
[[Категорія:Одиниці довжини]]
 
[[Категорія:Одиниці довжини]]
 
[[de:Planck-Einheiten#Definitionen]]
 

Поточна версія на 19:14, 10 грудня 2017

Довжина Планка, або планківська довжина ()  — фізична стала з розмірністю довжини, скомпонована із фундаментальних сталих — гравітаційної G, квантової сталої Планка й швидкості світла c:

м.

Це єдина комбінація із розмірністю довжини, яку можна одержати із фундаментальних сталих G, та с. Її значення — неймовірно мала величина: на 20 порядків менша за розмір атомного ядра. Планківська довжина по порядку величини дорівнює комптонівській довжині хвилі і радіусу Шварцшильда квантової чорної дірки з планківською масою (mP).

Фізичний зміст[ред.ред. код]

У сучасних фізичних теоріях (на 2015 р.) планківська довжина не має чіткого фізичного змісту, але є предметом інтенсивних теоретичних досліджень. Оскільки планківська довжина значно менша ніж будь-що, досяжне за допомогою сучасних вимірювальних пристроїв, не має ніякої можливості вивчати її безпосередньо. Згідно із узагальненим принципом невизначеності, який постулюють деякі гіпотетичні моделі квантової гравітації, довжина Планка є теоретичною межею для мінімальної довжини, яку можна спостерігати. Тобто, згідно з цими моделями вимірювання довжини меншої за довжина Планка навіть теоретично неможливі і не мають фізичного сенсу, тому що на масштабах цієї довжини структуру простору-часу визначають квантові ефекти. Завдяки ним неможливо відрізнити дві точки у просторі, які рознесені на відстань, меншу за довжину Планка.

Планківська площа, що дорівнює квадрату планківської довжини, відіграє роль в ентропії чорних дір. Значення цієї ентропії в одиницях сталої Больцмана дорівнює, за теоретичними підрахунками, , де A — площа горизонту подій чорної дірки. Планківська площа — це площа, на яку збільшується горизонт подій, коли чорна дірка поглинає в точності один біт інформації, як було продемонстровано Яковом Бекенштейном[ru] у 1973 р.[1]

Якщо існують великі додаткові виміри[en], то звичайна сила гравітації у трьох вимірах може бути значно слабшою за її справжню силу на малих масштабах. У такому разі, планківська довжина не матиме фундаментального фізичного значення, а квантові гравітаційні ефекти проявлятимуться на інших, можливо значно більших масштабах. У такому разі можливе існування багатовимірних мікроскопічних чорниї дір, які до того ж можливо спостерігати із сучасними технологіями, наприклад, на Великому адронному колайдері.

У теорії струн планківська довжина за порядком величини збігається із розмірами самих струн, коливання яких дають форму елементарним часткам, а менші довжини не застосовуються.[2] Розміри струни ls співвідносяться із довжиною Планка за формулою: P = gs14ls, де gs — це стала струнної взаємодії. Не зважаючи на назву, «стала» струнної взаємодії не є сталою величиною, а залежить від скалярного поля, яке відоме під назвою «ділатон».

У петльовій теорії квантової гравітації планківська площа є (з точністю до порядка величини) найменшою можливою вимірюваною площею (квант площі).

У подвійно-спеціальній теорії відносності[en] планківська довжина постулюється як незалежна від спостерігача разом зі швидкістю світла.

Відкриття законів фізики, що діють на планківських масштабах, зокрема на масштабах планківської довжини, — жаданий результат Теорії всього.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Phys. Rev. D 7, 2333 (1973): Black Holes and Entropy. Prd.aps.org. Процитовано 2013-10-21. 
  2. Cliff Burgess; Fernando Quevedo (November 2007). The Great Cosmic Roller-Coaster Ride. Scientific American (print) (Scientific American, Inc.). с. 55.