Дужки Пуассона: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
мНемає опису редагування
Рядок 1: Рядок 1:
'''Дужками Пуассона''' в класичній механіці називається вираз
'''Дужками Пуассона''' в класичній механіці називається вираз
:<math> \{\varphi, g\} = \sum_i^f
:<math> \{\varphi, g\} = \sum_i^N
\left( \frac{\partial \varphi}{\partial p_i} \frac{\partial g}{\partial q_i}
\left( \frac{\partial \varphi}{\partial p_i} \frac{\partial g}{\partial q_i}
- \frac{\partial \varphi}{\partial q_i}\frac{\partial g} {\partial p_i}
- \frac{\partial \varphi}{\partial q_i}\frac{\partial g} {\partial p_i}
Рядок 9: Рядок 9:
узагальнених координат <math> q_i </math> та узагальнених імпульсів
узагальнених координат <math> q_i </math> та узагальнених імпульсів
<math> p_i </math>,
<math> p_i </math>,
<math> f </math> - кількість ступенів свободи системи.
<math> N </math> - кількість ступенів свободи системи.





Версія за 12:08, 14 лютого 2009

Дужками Пуассона в класичній механіці називається вираз

де й - будь які функції узагальнених координат та узагальнених імпульсів , - кількість ступенів свободи системи.


Пуассонова дужка є класичним аналогом квантового комутатора.

Властивості

Кожен інтеграл руху повинен задовільняти рівнянню

.


У випадку, коли не залежить від часу явно,

Зокрема, з огляду на теорему Ліувіля густина станів у фазовому просторі повинна задовільняти рівнянню Ліувіля

.

Дивись також

Джерела

  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.