Дужки Пуассона: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Deineka (обговорення | внесок) |
Звірі (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
Рядок 1: | Рядок 1: | ||
'''Дужками Пуассона''' в класичній механіці називається вираз |
'''Дужками Пуассона''' в класичній механіці називається вираз |
||
:<math> \{\varphi, g\} = \sum_i^ |
:<math> \{\varphi, g\} = \sum_i^N |
||
\left( \frac{\partial \varphi}{\partial p_i} \frac{\partial g}{\partial q_i} |
\left( \frac{\partial \varphi}{\partial p_i} \frac{\partial g}{\partial q_i} |
||
- \frac{\partial \varphi}{\partial q_i}\frac{\partial g} {\partial p_i} |
- \frac{\partial \varphi}{\partial q_i}\frac{\partial g} {\partial p_i} |
||
Рядок 9: | Рядок 9: | ||
узагальнених координат <math> q_i </math> та узагальнених імпульсів |
узагальнених координат <math> q_i </math> та узагальнених імпульсів |
||
<math> p_i </math>, |
<math> p_i </math>, |
||
<math> |
<math> N </math> - кількість ступенів свободи системи. |
||
Версія за 12:08, 14 лютого 2009
Дужками Пуассона в класичній механіці називається вираз
де й - будь які функції узагальнених координат та узагальнених імпульсів , - кількість ступенів свободи системи.
Пуассонова дужка є класичним аналогом квантового комутатора.
Властивості
Кожен інтеграл руху повинен задовільняти рівнянню
- .
У випадку, коли не залежить від часу явно,
Зокрема, з огляду на теорему Ліувіля густина станів у фазовому просторі повинна задовільняти рівнянню Ліувіля
- .
Дивись також
Джерела
- Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.