Дужки Пуассона: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Рядок 24: Рядок 24:
У випадку, коли <math> \psi </math> не залежить від часу явно,
У випадку, коли <math> \psi </math> не залежить від часу явно,


:<math> [H, \psi ] = 0 </math>
:<math> [ H, \psi ] = 0 </math>
Зокрема, з огляду на [[теорема Ліувіля|теорему Ліувіля]] густина станів у [[фазовий простір|фазовому просторі]] <math> \rho </math>
Зокрема, з огляду на [[теорема Ліувіля|теорему Ліувіля]] густина станів у [[фазовий простір|фазовому просторі]] <math> \rho </math>
повинна задовільняти '''рівнянню Ліувіля'''
повинна задовільняти '''рівнянню Ліувіля'''
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} +
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} +
[H, \rho ] = 0 </math>.
[ H, \rho ] = 0 </math>.


==Дивись також==
==Дивись також==

Версія за 09:22, 6 лютого 2007

Дужками Пуасона в класичній механіці називається вираз

де і - будь які функції узагальнених координат та узагальнених імпульсів , - кількість ступенів свободи системи.


Пуасонова дужка є класичним аналогом квантового комутатора.

Властивості

Кожен інтеграл руху повинен задовільняти рівнянню

.


У випадку, коли не залежить від часу явно,

Зокрема, з огляду на теорему Ліувіля густина станів у фазовому просторі повинна задовільняти рівнянню Ліувіля

.

Дивись також

Рівняння Ліувіля

Джерела

  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.