Відмінності між версіями «Діаграма Гассе»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
м
(→‎Література: checkwiki за допомогою AWB)
 
(Не показані 10 проміжних версій 9 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
'''Діаграма Гассе''' — в [[теорія порядку|теорії порядку]], [[діаграма]] [[частково впорядкована множина|частково впорядкованої множини]], що зображає її [[транзитивне скорочення]] як [[орієнтований граф]]. Де вершинами графу є елементи множини, а ребра графу йдуть вверх від меншого елемента до більшого.
+
'''Діаграма Гассе''' — в [[теорія порядку|теорії порядку]], [[діаграма]] [[частково впорядкована множина|частково впорядкованої множини]], що зображає її [[транзитивне скорочення]] як [[орієнтований граф]], де вершинами графу є елементи множини, а ребра графу йдуть вгору від меншого елемента до більшого.
   
==приклади==
+
== приклади ==
   
 
* [[Булеан]] of { ''x'', ''y'', ''z'' } [[частковий порядок|частково впорядкований]] за [[включення]]м:
 
* [[Булеан]] of { ''x'', ''y'', ''z'' } [[частковий порядок|частково впорядкований]] за [[включення]]м:
 
[[Файл:Hasse diagram of powerset of 3.svg|center|300px|]]
 
[[Файл:Hasse diagram of powerset of 3.svg|center|300px|]]
   
* [[Множина]] ''A'' = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 } всіх [[дільник]]ів числа 60, частково впорядкована за [[подільність|подільністю]]:
+
* [[Множина]] ''A'' = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 } всіх [[дільник]]ів числа 60, частково впорядкована за [[подільність|подільністю]]:
 
[[Файл:Lattice of the divisibility of 60.svg|center|250px]]
 
[[Файл:Lattice of the divisibility of 60.svg|center|250px]]
   
 
* Множина всіх 15 [[розбиття множини|розбиттів множини]] { 1, 2, 3, 4 }, де більше грубе розбиття вище за більш мілке:
 
* Множина всіх 15 [[розбиття множини|розбиттів множини]] { 1, 2, 3, 4 }, де більше грубе розбиття вище за більш мілке:
 
[[Файл:Lattice of partitions of an order 4 set.svg|center|400px]]
 
[[Файл:Lattice of partitions of an order 4 set.svg|center|400px]]
  +
  +
== Література ==
  +
* {{Биркгоф.Теория решёток}}
  +
* ''Рыбников К.А.'' Введение в комбинаторный анализ. — М.: Издательство Московского университета. 1985
  +
  +
== Посилання ==
  +
*{{MathWorld|HasseDiagram|Діаграма Гассе}}
   
 
[[Категорія:Теорія порядку]]
 
[[Категорія:Теорія порядку]]
 
[[Категорія:Діаграми|Г]]
 
[[Категорія:Діаграми|Г]]
 
[[cs:Hasseův diagram]]
 
[[de:Hasse-Diagramm]]
 
[[en:Hasse diagram]]
 
[[es:Diagrama de Hasse]]
 
[[fr:Diagramme de Hasse]]
 
[[ko:하세 도표]]
 
[[it:Reticolo della divisibilità]]
 
[[hu:Hasse-diagram]]
 
[[ja:ハッセ図]]
 
[[nl:Hasse-diagram]]
 
[[pl:Diagram Hassego]]
 
[[zh:哈斯圖]]
 

Поточна версія на 12:18, 16 вересня 2015

Діаграма Гассе — в теорії порядку, діаграма частково впорядкованої множини, що зображає її транзитивне скорочення як орієнтований граф, де вершинами графу є елементи множини, а ребра графу йдуть вгору від меншого елемента до більшого.

приклади[ред. | ред. код]

Hasse diagram of powerset of 3.svg
Lattice of the divisibility of 60.svg
Lattice of partitions of an order 4 set.svg

Література[ред. | ред. код]

  • Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)
  • Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. — М.: Издательство Московского университета. 1985

Посилання[ред. | ред. код]