Ефект де Гааза-ван Альфена

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Версія для друку більше не підтримується і може мати помилки обробки. Будь ласка, оновіть свої закладки браузера, а також використовуйте натомість базову функцію друку у браузері.

Ефект де Гааза-ван Альфена — осциляції намагніченості металів в залежності від величини прикладеного магнітного поля. Спостерігається при низьких температурах в чистих металах. Необхідні сильні магнітні поля. Використовується для вивчення поверхні Фермі в металах. Причиною виникнення осциляцій намагніченості є квантування Ландау для електронів. Збільшення намагніченості виникає тоді, коли рівень Фермі збігається з одним із рівнів Ландау.

Ефект названий на честь Вандера Йоганнеса де Гааза та його учня Пітера ван Альфена.[1]

Історія відкриття та пояснення

Осциляційна залежність магнітної сприйнятливості металу   від магнітного поля , що пов'язана з магнітним квантуванням  енергії орбітального руху носіїв заряду, теоретично була передбачена Ландау в роботі «Діамагнетизм металів», надрукованої у 1930[2]. У тому ж році незалежно з'явилося повідомлення де Гааза й ван Альфена «Note on the dependence of the susceptibility of diamagnetic metal on the field» щодо спостереження осциляційної залежності  при зміні магнітного поля  в монокристалах вісмуту[3]. Ефект одержав назву по прізвищах авторів експериментального відкриття. Згодом осциляції де Гааза  – ван Альфена (дГвА) були виявлені в багатьох металах[4].

Вперше на можливість визначення геометрії поверхні Фермі (ПФ) з періоду осциляцій дГвА звернув увагу Онсагер в 1952 р. у роботі «Interpretation of de Haas van Alphen effect»[5].  Онсагер, виходячи з правила квантування Бора — Зоммерфельда,

записав зв'язок між номерами  максимумів на осциляційної залежності, яким відповідають значення поля , й екстремальними перетинами   ПФ  площинами , де  — проєкція імпульсу електрону на напрямок магнітного поля, [5][6],

Строгий розв'язок задачі у квазікласичному наближенні про залежність магнітної сприйнятливості металу від величини сильного  магнітного поля при найбільш загальних припущеннях щодо закону дисперсії електронів провідності був отриманий І. Лифшицем і Косевичем[7]. Загальна формула, що описує осциляції магнітної сприйнятливості  відома зараз у науковій літературі, як формула Лифшица — Косевича.  У тому ж 1954 році у роботі І. М. Лившиця й О. В. Погорєлова[8], було показано, що якщо відомі всі екстремальні перетини довільної опуклої ПФ, то можна однозначно визначити її форму.[9]

Формула Лифшиця — Косевича

Автори теорії[6][7] обчислили коливну частину магнітного моменту  вздовж магнітного поля:

за умов,

де  — об'єм металу, ,  — температура,  — маса вільного електрона, , стала Больцмана . Температурна залежність амплітуди осциляцій дозволяє знайти значення циклотронної маси електрона  .  Коливна частина магнітної сприйнятливості  .

Див. також

Примітки

  1. de Haas, W.J.; van Alphen, P.M. (1930). The dependence of the susceptibility of diamagnetic metals upon the field. Proc.Acad.Sci.Amst. 33: 1106–1118. 
  2. L.D. Landau, Zeits. Phys., 64,629 (1930).
  3. W.J. de Haas and P.M. van Alphen, Leiden Commun., 208d (1930).
  4. D. Shoenberg, Magnetic Oscillations in Metals, Cambridge University Press, 1984  (рос.пер. Магнитные осцилляции в металлах, Москва, Мир, 1986).
  5. а б L. Onsager, Phil.Mag. 43, 1006 (1952).
  6. а б И. М. Лифшиц, А. М. Косевич ЖЭТФ,27, 730 (1955).
  7. а б И. М. Лифшиц, А. М. Косевич  ДАН СССР, 96, 963—966, (1954).
  8. И. М. Лифшиц, А. В. Погорелов ДАН СССР, 96, 1143 (1954).
  9. В. Г. Песчанский, Ю.A. Колесниченко. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, No. 4, с. 351—354