Відмінності між версіями «Життя (гра)»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][перевірена версія]
м (оформлення)
(Не показані 19 проміжних версій 13 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
 
{{Otheruses|Життя (значення)}}
 
{{Otheruses|Життя (значення)}}
'''«Гра́ життя́»''' — [[клітинний автомат]], вигаданий [[Англія|англійським]] [[математика|математиком]] [[Конвей Джон|Джоном Конвейем]] ([[:en:John Horton Conway|John Horton Conway]]) [[1970]].
+
'''«Гра́ життя́»''' — [[клітинний автомат]], вигаданий [[Англія|англійським]] [[математика|математиком]] [[Конвей Джон|Джоном Конвеєм]] [[1970]] року.
   
 
[[Файл:Gospers_glider_gun.gif|frame|right|Гармата планерів]]
 
[[Файл:Gospers_glider_gun.gif|frame|right|Гармата планерів]]
   
Опис цієї гри було опубліковано в [[Жовтень|жовтневому]] випуску журналу ''[[Scientific American]]'', в рубриці «Математичні ігри» [[Мартін Гарднер|Мартіна Гарднера]] (''Martin Gardner'').
+
Опис гри було опубліковано в жовтневому випуску журналу ''[[Scientific American]]'', в рубриці «Математичні ігри» [[Мартін Гарднер|Мартіна Гарднера]] (''Martin Gardner'').
   
 
== Опис ==
 
== Опис ==
[[Файл:Color coded racetrack large channel.gif|thumb|300 px|Гоночний трек в грі [[Джон Конвей|Джона Конвея]] [[Життя (гра)|Життя]]. Створено послідовність зображень на [[Java]], потім кожну структуру пофарбовано у свій колір.
+
[[Файл:Color coded racetrack large channel.gif|thumb|300 px|Гоночний трек в грі [[Джон Конвей|Джона Конвея]] '''Життя'''. Створено послідовність зображень на [[Java]], потім кожну структуру пофарбовано у свій колір.
Кілька низькорівневих структур взаємодіють, щоб уможливити одній структурі «промчати» по замкнутому шляху. Гонщик починає як планер в діагональному відрізку лівого верхнього кута треку. Планер кілька разів відбивається при зіткненні від інших структур. У нижній частині треку гонщик при зіткненні з іншим планером тимчасово перетворюється на космічний корабель. Гонщик фінішує знову як планер.]]
+
Кілька низькорівневих структур взаємодіють, щоб забезпечити можливість ще одній структурі «промчати» по замкнутому шляху. Гонщик починає як планер на діагональному відрізку лівого верхнього кута треку. Планер кілька разів відбивається при зіткненні від інших структур. У нижній частині треку гонщик при зіткненні з іншим планером тимчасово перетворюється на космічний корабель. Гонщик фінішує знову як планер.]]
Місце дії цієї гри — «всесвіт» — це [[площина]], поділена на клітинки. Кожна клітинка на цій поверхні може знаходитись в двох станах: бути живою або бути мертвою. Клітинка має вісім сусідів. Розподіл живих клітинок на початку гри називається першим поколінням. Кожне наступне покоління утворюється на основі попереднього за наведеними нижче правилами.
+
Місце дії гри — «всесвіт» — являє собою [[площина|площину]], поділену на клітинки. Кожна клітинка може перебувати в одному з двох станів: бути живою або бути мертвою. Клітинка має вісім сусідів. Розподіл живих клітинок на початку гри називається першим поколінням. Кожне наступне покоління утворюється на основі попереднього за наведеними нижче правилами.
 
=== Правила ===
 
=== Правила ===
   
*якщо у живої клітини два чи три сусіди – то вона лишається жити;
+
* якщо в живої клітини два чи три живих сусіди – то вона лишається жити;
*якщо у живої клітини один чи немає сусідів – то вона помирає від «самотності»;
+
* якщо в живої клітини один чи немає живих сусідів – то вона помирає від «самотності»;
*якщо у живої клітини чотири та більше сусідів – вона помирає від «перенаселення»;
+
* якщо в живої клітини чотири та більше живих сусідів – вона помирає від «перенаселення»;
*якщо у мертвої клітини рівно три сусіди – то вона оживає.
+
* якщо в мертвої клітини рівно три живих сусіди – то вона оживає.
   
 
Дані правила отримали назву '''генетичних законів Конвея''', вони задовольняють три основні умови:
 
Дані правила отримали назву '''генетичних законів Конвея''', вони задовольняють три основні умови:
#не має бути жодної початкової конфігурації, для якої існувало б просте доведення можливості необмеженого росту популяції;
+
# не має бути жодної початкової конфігурації, для якої існувало б просте доведення можливості необмеженого росту популяції;
#мають існувати такі початкові конфігурації, які заздалегідь володіють властивістю безмежно розвиватися;
+
# мають існувати такі початкові конфігурації, які заздалегідь мають здатність безмежно розвиватися;
#мають існувати прості початкові конфігурації, які протягом значного проміжку часу ростуть, перетерплюють різноманітні зміни та закінчують свою еволюцію одним з трьох наступних способів:
+
# мають існувати прості початкові конфігурації, які протягом значного проміжку часу ростуть, зазнають різноманітних змін і закінчують свою еволюцію одним із трьох наступних способів:
##повністю зникають;
+
## повністю зникають;
##переходять у стійку конфігурацію та перестають змінюватися взагалі;
+
## переходять у стійку конфігурацію та перестають змінюватися взагалі;
##виходять у коливальний режим з певним періодом.
+
## виходять у коливальний режим з певним періодом.
   
 
Гравець не бере прямої участі у грі, а лише розставляє початкову конфігурацію «живих» клітин, які потім взаємодіють відповідно до правил вже без його участі.
 
Гравець не бере прямої участі у грі, а лише розставляє початкову конфігурацію «живих» клітин, які потім взаємодіють відповідно до правил вже без його участі.
Рядок 30: Рядок 30:
 
Ці прості правила призводять до виникнення величезної кількості різноманітних форм, кожна з яких має дещо спільне з попередньою. На цей час склалася така система їхньої класифікації:
 
Ці прості правила призводять до виникнення величезної кількості різноманітних форм, кожна з яких має дещо спільне з попередньою. На цей час склалася така система їхньої класифікації:
   
;'''Стійкі фігури''': фігури, які залишаються незмінними за кожної [[ітерація|ітерації]]
+
;'''Стійкі фігури''': фігури, що лишаються незмінними після кожної [[ітерація|ітерації]]
;'''Періодичні фігури''': фігури, стан яких повторюється через деяку кількість поколінь.
+
;'''Періодичні фігури (осцилятори)''': фігури, стан яких повторюється через деяку кількість поколінь.
;'''Фігури що рухаються''': фігури у яких стан повторюється, але з деяким зсувом у просторі.
+
;'''Рухливі фігури (космічні кораблі, глайдери або планери)''': фігури, стан яких повторюється, але з деяким зсувом у просторі.
;'''Гармати''': фігури у яких стан повторюється, але кожен цикл вони додатково створюють фігури, що рухаються.
+
;'''Гармати''': фігури, стан яких повторюється, але кожен цикл вони додатково створюють фігури, що рухаються.
;'''Паротяги''': фігури що рухаються, які залишають за собою сліди у вигляді стійких або періодичних фігур.
+
;'''Паротяги''': рухливі фігури, які залишають за собою сліди у вигляді стійких або періодичних фігур.
;'''Пожирачі''': стійкі фігури, які можуть при зіткненні з деякими фігурами, що рухаються зберігають свій стан, знищуючи рухому фігуру.
+
;'''Пожирачі''': стійкі (або періодичні) фігури, які можуть при зіткненні з деякими рухливими фігурами зберігати свій стан, знищуючи рухому фігуру.
  +
;'''Довгожителі''': фігури, що довго змінюються, перш ніж стабілізуватися (тобто, перетворитися на групу фігур, стан яких постійний чи періодично повторюється)
   
У цій грі "[[швидкість світла|швидкістю світла]]" називають швидкість [[шахи|шахового]] короля. Очевидно, що з такими правилами жодна взаємодія не може передаватися з більшою швидкістю.
+
У грі "[[швидкість світла|швидкістю світла]]" називають швидкість [[шахи|шахового]] короля (тобто, зміщення на одну клітинку по горизонталі, вертикалі чи діагоналі). Очевидно, що з такими правилами жодна взаємодія не може передаватися з більшою швидкістю.
   
  +
* Елемент маркованого списку
 
== Приклади ==
 
== Приклади ==
   
Незабаром після публікації правил, було виявлено декілька цікавих фігур, зокрема: ''r''-[[пентаміно]], глайдер ({{lang-en|glider}}).
+
Незабаром після публікації правил було виявлено кілька цікавих фігур, зокрема: ''r''-[[пентаміно]], глайдер ({{lang-en|glider}}).
   
 
=== Нерухомі фігури ===
 
=== Нерухомі фігури ===
Рядок 56: Рядок 58:
 
</center>
 
</center>
 
=== Осцилятори ===
 
=== Осцилятори ===
Осцилятор — така фігура, що має певну періодичність. Приклад: лінія з 3-х клітин.
+
Осцилятор — фігура, що має певну періодичність. Приклад: лінія з 3-х клітин.
 
<center>
 
<center>
 
{| border=1 align=center cellwidth=18
 
{| border=1 align=center cellwidth=18
Рядок 68: Рядок 70:
 
</center>
 
</center>
 
=== Планери ===
 
=== Планери ===
Планери ({{lang-en|glider}}) — рухомі фігури, які є періодичними, але з кожним циклом руху вони зміщуються на декілька клітин у певному (зазвичай сталому) напрямку. [[Файл:Animated glider emblem.gif|frame|right|Класичний планер]]
+
Планери ({{lang-en|glider}}) — рухомі фігури, які є періодичними, але з кожним циклом руху зміщуються на кілька клітин у певному (зазвичай сталому) напрямку. [[Файл:Animated glider emblem.gif|frame|right|Класичний планер]]
   
 
=== Гармата планерів ===
 
=== Гармата планерів ===
Гармата планерів — періодична фігура, яка за повний цикл генерує один чи декілька планерів.
+
Гармата планерів — періодична фігура, яка за повний цикл генерує один чи кілька планерів.
 
<center>[[Файл:Game_of_life_glider_gun.png]]
 
<center>[[Файл:Game_of_life_glider_gun.png]]
 
''' Гармата планерів''' (глайдерна гармата)
 
''' Гармата планерів''' (глайдерна гармата)
Рядок 83: Рядок 85:
 
{{Commons|Game of Life}}
 
{{Commons|Game of Life}}
 
* [[Теорія автоматів]]
 
* [[Теорія автоматів]]
  +
  +
== Посилання ==
  +
* {{sourceforge|Golly|Golly — симулятор гри «Життя»}}
  +
* [http://0xdada11c7.github.io/uk-conway-wiki/ Нотатник про клітинні автомати]
  +
  +
{{refimprove}}
   
 
[[Категорія:Ігри]]
 
[[Категорія:Ігри]]
 
[[Категорія:Клітинні автомати]]
 
[[Категорія:Клітинні автомати]]
  +
[[Категорія:Ігри 1970]]
 
{{Link FA|ja}}
 
{{Link FA|pt}}
 

Версія за 10:10, 13 січня 2019

«Гра́ життя́»клітинний автомат, вигаданий англійським математиком Джоном Конвеєм 1970 року.

Гармата планерів

Опис гри було опубліковано в жовтневому випуску журналу Scientific American, в рубриці «Математичні ігри» Мартіна Гарднера (Martin Gardner).

Опис

Гоночний трек в грі Джона Конвея Життя. Створено послідовність зображень на Java, потім кожну структуру пофарбовано у свій колір. Кілька низькорівневих структур взаємодіють, щоб забезпечити можливість ще одній структурі «промчати» по замкнутому шляху. Гонщик починає як планер на діагональному відрізку лівого верхнього кута треку. Планер кілька разів відбивається при зіткненні від інших структур. У нижній частині треку гонщик при зіткненні з іншим планером тимчасово перетворюється на космічний корабель. Гонщик фінішує знову як планер.

Місце дії гри — «всесвіт» — являє собою площину, поділену на клітинки. Кожна клітинка може перебувати в одному з двох станів: бути живою або бути мертвою. Клітинка має вісім сусідів. Розподіл живих клітинок на початку гри називається першим поколінням. Кожне наступне покоління утворюється на основі попереднього за наведеними нижче правилами.

Правила

  • якщо в живої клітини два чи три живих сусіди – то вона лишається жити;
  • якщо в живої клітини один чи немає живих сусідів – то вона помирає від «самотності»;
  • якщо в живої клітини чотири та більше живих сусідів – вона помирає від «перенаселення»;
  • якщо в мертвої клітини рівно три живих сусіди – то вона оживає.

Дані правила отримали назву генетичних законів Конвея, вони задовольняють три основні умови:

  1. не має бути жодної початкової конфігурації, для якої існувало б просте доведення можливості необмеженого росту популяції;
  2. мають існувати такі початкові конфігурації, які заздалегідь мають здатність безмежно розвиватися;
  3. мають існувати прості початкові конфігурації, які протягом значного проміжку часу ростуть, зазнають різноманітних змін і закінчують свою еволюцію одним із трьох наступних способів:
    1. повністю зникають;
    2. переходять у стійку конфігурацію та перестають змінюватися взагалі;
    3. виходять у коливальний режим з певним періодом.

Гравець не бере прямої участі у грі, а лише розставляє початкову конфігурацію «живих» клітин, які потім взаємодіють відповідно до правил вже без його участі.

Фігури

Ці прості правила призводять до виникнення величезної кількості різноманітних форм, кожна з яких має дещо спільне з попередньою. На цей час склалася така система їхньої класифікації:

Стійкі фігури
фігури, що лишаються незмінними після кожної ітерації
Періодичні фігури (осцилятори)
фігури, стан яких повторюється через деяку кількість поколінь.
Рухливі фігури (космічні кораблі, глайдери або планери)
фігури, стан яких повторюється, але з деяким зсувом у просторі.
Гармати
фігури, стан яких повторюється, але кожен цикл вони додатково створюють фігури, що рухаються.
Паротяги
рухливі фігури, які залишають за собою сліди у вигляді стійких або періодичних фігур.
Пожирачі
стійкі (або періодичні) фігури, які можуть при зіткненні з деякими рухливими фігурами зберігати свій стан, знищуючи рухому фігуру.
Довгожителі
фігури, що довго змінюються, перш ніж стабілізуватися (тобто, перетворитися на групу фігур, стан яких постійний чи періодично повторюється)

У грі "швидкістю світла" називають швидкість шахового короля (тобто, зміщення на одну клітинку по горизонталі, вертикалі чи діагоналі). Очевидно, що з такими правилами жодна взаємодія не може передаватися з більшою швидкістю.

  • Елемент маркованого списку

Приклади

Незабаром після публікації правил було виявлено кілька цікавих фігур, зокрема: r-пентаміно, глайдер (англ. glider).

Нерухомі фігури

Нерухомі фігури не змінюються з плином часу. Найпростіший приклад нерухомої фігури — блок.

# #
# #

Блок

Осцилятори

Осцилятор — фігура, що має певну періодичність. Приклад: лінія з 3-х клітин.

#
#
#

Смужка

Планери

Планери (англ. glider) — рухомі фігури, які є періодичними, але з кожним циклом руху зміщуються на кілька клітин у певному (зазвичай сталому) напрямку.

Класичний планер

Гармата планерів

Гармата планерів — періодична фігура, яка за повний цикл генерує один чи кілька планерів.

Game of life glider gun.png

Гармата планерів (глайдерна гармата)

Едемський сад

Приклад Едемського саду

Едемським садом називається таке розташування клітин, у якого не може бути попереднього покоління. Практично для будь-якої гри, стан кліток в якій визначається декількома сусідами на попередньому кроці, можна довести існування садів Едему, хоча побудова конкретної фігури є набагато складнішою.

Див. також

Посилання