Збіжна послідовність (топологія): відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][очікує на перевірку]
Немає опису редагування
Мітки: Редагування з мобільного пристрою Редагування через мобільну версію
(переніс у загальну статтю)
Мітка: Нове перенаправлення
 
Рядок 1: Рядок 1:
#ПЕРЕНАПРАВЛЕННЯ [[Границя послідовності]]
Послідовність точок <math>\{x_n\}</math> [[топологічний простір|топологічного простору]] <math>(X,\;\mathcal{T})</math> називається '''збіжною''' до точки <math>x</math>, якщо для будь-якого [[окіл|околу]] точки <math>x, O(x) </math> існує такий номер <math>N</math>, що всі елементи послідовності починаючи з цього номеру належать околу:

:<math>(\forall n \ge N ) (x_n \in O(x))</math>

Точка <math>x</math> називається '''границею''' послідовності <math>\{x_n\}</math>
Іншими словами, властивість збіжності це властивість утримувати всі точки послідовності на певній відстані від границі, починаючи з деякого номера. Всі [[відкрита множина|відкриті множини]] точки являють собою систему околів цієї точки.

==Джерело==
''R. Wald'', "General Relativity"

[[Категорія:Топологія]]
[[Категорія:Границі]]

Поточна версія на 10:41, 10 січня 2019

Перенаправити на: