Збіжна послідовність (топологія): відмінності між версіями

[перевірена версія]

[очікує на перевірку]

Поточна версія на 10:41, 10 січня 2019

Перенаправити на:

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
+#ПЕРЕНАПРАВЛЕННЯ [[Границя послідовності]]
-Послідовність точок <math>\{x_n\}</math> [[топологічний простір|топологічного простору]] <math>(X,\;\mathcal{T})</math> називається '''збіжною''' до точки <math>x</math>, якщо для будь-якого [[окіл|околу]] точки <math>x, O(x) </math> існує такий номер <math>N</math>, що всі елементи послідовності починаючи з цього номеру належать околу:
-:<math>(\forall n \ge N ) (x_n \in O(x))</math>
-Точка <math>x</math> називається '''границею''' послідовності <math>\{x_n\}</math>
-Іншими словами, властивість збіжності це властивість утримувати всі точки послідовності на певній відстані від границі, починаючи з деякого номера. Всі [[відкрита множина|відкриті множини]] точки являють собою систему околів цієї точки.
-==Джерело==
-''R. Wald'', "General Relativity"
-[[Категорія:Топологія]]
-[[Категорія:Границі]]