Відмінності між версіями «Комутативне кільце»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][перевірена версія]
(Неправильно використана граматика)
м (зв'язність, оформлення, +перекласти)
Рядок 1: Рядок 1:
'''Комутативне кільце''' — [[кільце (алгебра)|кільце]], в якому операція [[множення]] є [[комутативність|комутативною]].
+
'''Комутативне кільце''' — [[кільце (алгебра)|кільце]], в якому операція [[множення]] є [[комутативність|комутативною]].
   
Вивченням кілець взагалі займається [[теорія кілець]] (частина [[абстрактна алгебра|абстрактної алгебри]]). А вивченням комутативних кіцець, їх [[ідеал кільця|ідеалів]] та [[модуль над кільцем|модулів]] над такими кільцями займається [[комутативна алгебра]].
+
Вивченням кілець взагалі займається {{нп|теорія кілець|||Ring theory}} (частина [[абстрактна алгебра|абстрактної алгебри]]). А вивченням комутативних кіцець, їх [[Ідеал (алгебра)|ідеалів]] та [[модуль над кільцем|модулів]] над такими кільцями займається [[комутативна алгебра]].
   
[[Алгебраїчна геометрія]] та [[алгебраїчна теорія чисел]] базуються саме на комутативній алгебрі.
+
[[Алгебрична геометрія]] та {{нп|алгебрична теорія чисел|||Algebraic number theory}} базуються саме на комутативній алгебрі.
   
 
Деякі підвиди комутативних кілець (перечислені в порядку від загальніших до більш спеціалізованих):
 
Деякі підвиди комутативних кілець (перечислені в порядку від загальніших до більш спеціалізованих):
:'''комутативне кільце''' ⊃ '''[[область цілісності]]''' ⊃ '''[[цілозамкнута область]]''' ⊃ '''[[факторіальне кільце]]''' ⊃ '''[[кільце головних ідеалів]]''' ⊃ '''[[евклідове кільце]]''' ⊃ '''[[поле (алгебра)|поле]]'''.
+
: '''комутативне кільце''' ⊃ '''[[область цілісності]]''' ⊃ '''{{нп|цілозамкнена область|||Integrally closed domain}}''' ⊃ '''[[факторіальне кільце]]''' ⊃ '''[[кільце головних ідеалів]]''' ⊃ '''[[евклідове кільце]]''' ⊃ '''[[поле (алгебра)|поле]]'''.
  +
 
== Див. також ==
 
== Див. також ==
 
* [[Градуйована алгебра|Градуйоване кільце]]
 
* [[Градуйована алгебра|Градуйоване кільце]]
Рядок 15: Рядок 16:
   
 
{{math-stub}}
 
{{math-stub}}
  +
  +
{{Перекласти|en|Commutative ring}}
   
 
[[Категорія:Комутативна алгебра]]
 
[[Категорія:Комутативна алгебра]]

Версія за 12:55, 14 листопада 2015

Комутативне кільце — кільце, в якому операція множення є комутативною.

Вивченням кілець взагалі займається теорія кілець (частина абстрактної алгебри). А вивченням комутативних кіцець, їх ідеалів та модулів над такими кільцями займається комутативна алгебра.

Алгебрична геометрія та алгебрична теорія чисел базуються саме на комутативній алгебрі.

Деякі підвиди комутативних кілець (перечислені в порядку від загальніших до більш спеціалізованих):

комутативне кільцеобласть цілісностіцілозамкнена областьфакторіальне кільцекільце головних ідеалівевклідове кільцеполе.

Див. також

Джерела