Відмінності між версіями «Комутативне кільце»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][перевірена версія]
м (зв'язність, оформлення, +перекласти)
м (автоматична заміна {{Не перекладено}} вікі-посиланнями на перекладені статті)
Рядок 1: Рядок 1:
 
'''Комутативне кільце''' — [[кільце (алгебра)|кільце]], в якому операція [[множення]] є [[комутативність|комутативною]].
 
'''Комутативне кільце''' — [[кільце (алгебра)|кільце]], в якому операція [[множення]] є [[комутативність|комутативною]].
   
Вивченням кілець взагалі займається {{нп|теорія кілець|||Ring theory}} (частина [[абстрактна алгебра|абстрактної алгебри]]). А вивченням комутативних кіцець, їх [[Ідеал (алгебра)|ідеалів]] та [[модуль над кільцем|модулів]] над такими кільцями займається [[комутативна алгебра]].
+
Вивченням кілець взагалі займається [[теорія кілець]] (частина [[абстрактна алгебра|абстрактної алгебри]]). А вивченням комутативних кіцець, їх [[Ідеал (алгебра)|ідеалів]] та [[модуль над кільцем|модулів]] над такими кільцями займається [[комутативна алгебра]].
   
 
[[Алгебрична геометрія]] та {{нп|алгебрична теорія чисел|||Algebraic number theory}} базуються саме на комутативній алгебрі.
 
[[Алгебрична геометрія]] та {{нп|алгебрична теорія чисел|||Algebraic number theory}} базуються саме на комутативній алгебрі.

Версія за 01:54, 12 червня 2017

Комутативне кільце — кільце, в якому операція множення є комутативною.

Вивченням кілець взагалі займається теорія кілець (частина абстрактної алгебри). А вивченням комутативних кіцець, їх ідеалів та модулів над такими кільцями займається комутативна алгебра.

Алгебрична геометрія та алгебрична теорія чисел базуються саме на комутативній алгебрі.

Деякі підвиди комутативних кілець (перечислені в порядку від загальніших до більш спеціалізованих):

комутативне кільцеобласть цілісностіцілозамкнена областьфакторіальне кільцекільце головних ідеалівевклідове кільцеполе.

Див. також

Джерела