Відмінності між версіями «Кон'юнкція»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Рядок 13: Рядок 13:
 
:<math> \vdash A \and B </math>
 
:<math> \vdash A \and B </math>
   
Приклад аргументу:
+
Приклад:
   
 
:Петро любить яблука.
 
:Петро любить яблука.

Версія за 21:36, 3 грудня 2012

Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.

Позначення

And зазвичай виражається з префіксом оператора K, або інфікс оператора. В математичній логіці, інфікс оператор, як правило, , в електроніці , а в мовах програмування, & або and.

Правила усунення

A,
B.
Отже, A і B.

Або в позначенні логічного оператора:

Приклад:

Петро любить яблука.
Петро любить сало.
Отже, Петро любить яблука і сало.

Кон'юктивне усунення є іншим класичним дійсним, простим аргументом форми. Інтуїтивно, це дозволяє зробити висновок з будь-якої кон'юнкції або елемента цієї кон'юнкції.

A and B.
Отже, A.

...або навпаки,

A and B.
Отже, B.

В позначенні логічного оператора:

...або навпаки,


Визначення

Діаграма Венна для операції

Таблиця істинності виглядає таким чином:

хибність хибність хибність
хибність істина хибність
істина хибність хибність
істина істина істина

Відповідною операцією в теорії множин є перетин множин.

Властивості

Функціональна повнота

Множина операцій є функціонально повною:

Двійкові операції

Кон'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад:

  • 0 0 = 0
  • 0 1 = 0
  • 1 0 = 0
  • 1 1 = 1
  • 1010 1110 = 1010 (побітова операція)

Див. також