Відмінності між версіями «Кон'юнкція»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
 
м
Рядок 1: Рядок 1:
  +
'''кон'юнкція''' (лат. ''conjangere'' - об'єднувати) - одна з [[логічна операція|логічних операцій]], що має значення «істина», якщо всі [[операнд|операнди]] мають значення «істина». Іншими словами, операція відображає вживання [[сполучник|сполучника]] «і» в логічних висловлюваннях.
'''Кон`юнкція''' (''conjunction'') - булева операція, результат якої приймає значення "істина" в тому і тільки в тому випадку, якщо кожен операнд має значення "істина".
 
  +
[[Category:Інформаційні технології]]
 
  +
Таблиця залежності результату операції для двох операндів A і B виглядає таким чином:
  +
{| border=1 cellspacing=1 cellpadding=5
  +
! A !! B !! A і B
  +
|- align=center
  +
| хибність || хибність || хибність
  +
|- align=center
  +
| хибність || істина || хибність
  +
|- align=center
  +
| істина || хибність || хибність
  +
|- align=center
  +
| істина || істина || істина
  +
|}
  +
  +
==Позначення==
  +
Вираз "''P'' або ''Q''" записується як
  +
:''P'' <math>\land</math> ''Q''
  +
  +
==[[Асоціативність]] і [[комунікативність]]==
  +
  +
Кон'юнкція є асоціативною операцією, тому порядок обчислень не має значення:
  +
  +
:''A''<math>\land</math>''B''<math>\land</math>''C'' &hArr; (''A''<math>\land</math>''B'')<math>\land</math>''C'' &hArr; ''A''<math>\land</math>(''B''<math>\land</math>''C'')
  +
  +
Кон'юнкція, також, є комунікативною, тому порядок операндів не має значення:
  +
  +
:''A'' <math>\land</math> ''B'' &hArr; ''B'' <math>\land</math> ''A''
  +
  +
==Двійкові операції==
  +
Кон'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад:
  +
  +
* 0 <math>\land</math> 0 = 0
  +
* 0 <math>\land</math> 1 = 0
  +
* 1 <math>\land</math> 0 = 0
  +
* 1 <math>\land</math> 1 = 1
  +
* 1010 <math>\land</math> 1110 = 1010
  +
  +
----
  +
Див. також:
  +
*[[диз'юнкція]]
  +
  +
[[Category:Логіка]]
  +
  +
[[de:Konjunktion (Logik)]]
  +
[[en:Logical conjunction]]
  +
[[it:AND]]
  +
[[ja:&#35542;&#29702;&#31309;]]
  +
[[pl:AND]]
  +
[[pt:E (lógica)]]
  +
[[fr:Conjonction_logique]]

Версія за 11:00, 3 березня 2005

кон'юнкція (лат. conjangere - об'єднувати) - одна з логічних операцій, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Іншими словами, операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.

Таблиця залежності результату операції для двох операндів A і B виглядає таким чином:

A B A і B
хибність хибність хибність
хибність істина хибність
істина хибність хибність
істина істина істина

Позначення

Вираз "P або Q" записується як

P Q

Асоціативність і комунікативність

Кон'юнкція є асоціативною операцією, тому порядок обчислень не має значення:

ABC ⇔ (AB)CA(BC)

Кон'юнкція, також, є комунікативною, тому порядок операндів не має значення:

A BB A

Двійкові операції

Кон'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад:

  • 0 0 = 0
  • 0 1 = 0
  • 1 0 = 0
  • 1 1 = 1
  • 1010 1110 = 1010

Див. також: