Кон'юнкція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.

Позначається: в математиці та логіці як , в програмуванні як & чи and.

Визначення

Діаграма Венна для операції

Таблиця істинності виглядає таким чином:

хибність хибність хибність
хибність істина хибність
істина хибність хибність
істина істина істина

Відповідною операцією в теорії множин є перетин множин.

Властивості

Функціональна повнота

Множина операцій є функціонально повною:

Двійкові операції

Кон'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад:

  • 0 0 = 0
  • 0 1 = 0
  • 1 0 = 0
  • 1 1 = 1
  • 1010 1110 = 1010 (побітова операція)

Дивись також