Кутова швидкість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Кутова́ шви́дкість — відношення зміни кута при обертанні до відрізку часу, за який ця зміна відбулася.

.

Вимірюється в радіанах за секунду. Оскільки зростання кута відраховується проти годинникової стрілки, то кутова швидкість додатня при обертанні проти годинникової стрілки і від'ємна при обертанні за годинниковою стрілкою.

Якщо зміна кута нерівномірна, то вводиться миттєва кутова швидкість

Обертання матеріальної точки на невагомій мотузці

При обертанні матеріальної точки по колу її лінійна швидкість направлена вздовж дотичної до кола. Її величина визначається за формулою

.

При рівномірному обертанні кутова швидкість дорівнює циклічній частоті обертання й зв'язана з періодом обертання T формулою

.

Вектор кутової швидкості

Обертання тривимірного твердого тіла описується вектором кутової швидкості, який визначається через похідні від ортів , , жорстко зв'язаної з тілом системи координат:

У випадку обертання плоского тіла навколо перпендикулярної до площини тіла вісі вектор кутової швидкості направлений вздовж цієї осі.

Див. також

Джерела

  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.