Момент сили: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][перевірена версія]
(Незначна граматична помилка - зайва літера.)
(Тіло може і не обертатися (немає осі обертання!), але сума моментів сил рівна нулю відносно будь-якої точки, яка Вам подобається!)
Рядок 1: Рядок 1:
{{Класична механіка}}
{{Класична механіка}}
[[Файл:Torque-vectors.svg|thumb|Момент М,<sub>0</sub> від сили F]]
[[Файл:Torque-vectors.svg|thumb|Момент М,<sub>0</sub> від сили F]]
'''Моме́нт си́ли''' — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від точки обертання до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.
'''Моме́нт си́ли''' — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від заданої точки (відносно якої він розраховується) до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.


Момент сили зазвичай позначається латинською літерою <math> \mathbf{M}</math> і вимірюється в [[Міжнародна система одиниць (СІ)|СІ]] в [[Ньютон|Н]] <math> \cdot </math> [[Метр|м]], що збігається із розмірністю [[енергія|енергії]].
Момент сили зазвичай позначається латинською літерою <math> \mathbf{M}</math> і вимірюється в [[Міжнародна система одиниць (СІ)|СІ]] в [[Ньютон|Н]] <math> \cdot </math> [[Метр|м]], що збігається із розмірністю [[енергія|енергії]].

Версія за 05:22, 22 квітня 2017

Класична механіка
Історія класичної механіки
Див. також: Портал:Фізика
Момент М,0 від сили F

Моме́нт си́ли — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від заданої точки (відносно якої він розраховується) до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.

Момент сили зазвичай позначається латинською літерою і вимірюється в СІ в Н м, що збігається із розмірністю енергії.

Визначення

Залежності між силою F, моментом сили τ (M), імпульсом p і моментом імпульсу L

Момент сили , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором визначається як

.

тобто є векторним добутком радіус-вектора на силу .

Момент сили - це вектор перпендикулярний як до радіус-вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє. За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече або

,

де α - кут між напрямком сили й радіус-вектором точки.

Момент сили адитивна величина, тобто момент сил, що діють на систему матеріальних точок, дорівнює сумі моментів сил, які діють на окремі точки системи.

Характерною властивістю момента сили є те, що в останню формулу входять лише зовнішні сили, а взаємодію матеріальних точок між собою можна не враховувати, оскільки згідно із третім законом Ньютона сили, які діють на пару точок рівні за величиною й обернені за напрямком. Враховуючи цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю.

Механіка Лагранжа

При обертанні тіла навколо якоїсь осі, природною узагальненою координатою є кут повороту .

У цьому випадку момент сили відіграє роль узагальненої сили

,

де - функція Лагранжа.

Див. також

Джерела