Перегляд вихідного коду сторінки Нормований простір

[[Векторний простір]] <math>\!X</math> називається '''нормованим''', якщо кожному елементу цього простору поставлено у відповідність [[дійсне число]], яке позначається ||х|| і виконуються властивості:

# <math>\|x\|\ge 0;\; \|x\|=0 \iff x=0 \quad x \in X</math> (''невід'ємність'')
# <math>\|a*x\|\,=\,|a|*\|x\| \quad x \in X,\;a \in \mathbb{R}</math> (''однорідність'')
# <math>\|x+y\| \le \|x\|+\|y\| \quad x,y \in X</math> (''[[нерівність трикутника]]'')

Тоді це число називається [[норма (математика)|нормою]] вектора.

== Див. також ==
* [[Метричний простір]]
* [[Лема Ріса]]

== Джерела ==
* {{Колмогоров.Фомин}}
* {{Березанський.Ус.Шефтель}}

{{math-stub}}

[[Категорія:Нормовані простори| ]]