Перегляд вихідного коду сторінки Однорідне рівняння

'''Однорідним рівнянням''' n-го степеня, називається рівняння виду:

: <math>c_0\cdot f(x)^n+c_1\cdot f(x)^{n-1}\cdot g(x)+c_2\cdot f(x)^{n-2}\cdot g(x)^2+\ldots+c_{n-1}\cdot f(x)\cdot g(x)^{n-1}+c_n\cdot g(x)^n=0.</math>

Таке рівняння після виключення окремого випадку &nbsp;<math>g(x)=0</math>  і ділення рівняння на  <math>g(x)^n</math>  зводиться шляхом заміни  <math> \frac{f(x)}{g(x)}=t </math>  до [[алгебраїчне рівняння|алгебраїчного рівняння]] <math>n</math>-ого степеня

: <math>c_0 t^n+c_1 t^{n-1}+c_2 t^{n-2}+\ldots+c_{n-1} t+ c_n=0.</math>

== Див. також ==
* [[Однорідна функція]]
* [[Лінійне диференціальне рівняння]]
* [[Алгебраїчне рівняння]]

== Джерела ==
* Фихтенгольц Г.&nbsp;М.&nbsp;Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1.&nbsp;— 616 с.
* Математический энциклопедический словарь // Москва, «Советская энциклопедия», 1988
{{Портал|Математика}}
{{Алгебраїчні рівняння (список)}}

[[Категорія:Алгебра]]
[[Категорія:Рівняння]]