Відмінності між версіями «Остача»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][очікує на перевірку]
м (заміна застарілого тегу source)
(Замінив на правильне означення, адже в нинішньому варіанті виходить, що 5 при діленні на 8 не має остачі, що не є правильним.)
Мітки: Візуальний редактор перше редагування
 
Рядок 1: Рядок 1:
 
{{Результати обчислення}}
 
{{Результати обчислення}}
'''Остача''' від [[ділення націло]] [[натуральне число|натурального числа]] ''m'' на натуральне число ''n'' — таке [[ціле число]] ''p'' < ''n'', для якого справджується рівність
+
'''Остача''' від [[ділення націло]] цілого ''m'' на натуральне число ''n''&nbsp;— таке [[ціле число]] <math>0\leq p<n</math>, для якого справджується рівність
   
 
: <math> m = kn + p </math>,
 
: <math> m = kn + p </math>,
   
де {{math|''k''}}&nbsp;— певне натуральне число, яке називається [[частка|часткою]].
+
де {{math|''k''}}&nbsp;— певне ціле число, яке називається [[частка|часткою]].
   
 
Наприклад, число 1 є остачею від ділення числа 7 на 2, оскільки
 
Наприклад, число 1 є остачею від ділення числа 7 на 2, оскільки

Поточна версія на 10:46, 11 лютого 2021

Результати обчислення
Додавання (+)
1-й доданок + 2-й доданок = сума
Віднімання (−)
зменшуваневід'ємник = різниця
Множення (×)
1-й множник × 2-й множник = добуток
Ділення (÷)
ділене ÷ дільник = частка
Ділення з остачею (mod)
ділене mod дільник = остача
Піднесення до степеня
основа степеняпоказник степеня = степінь
Обчислення кореня (√)
показник кореня підкореневий вираз = корінь
Логарифм (log)
logоснова(число) = логарифм

Остача від ділення націло цілого m на натуральне число n — таке ціле число , для якого справджується рівність

,

де k — певне ціле число, яке називається часткою.

Наприклад, число 1 є остачею від ділення числа 7 на 2, оскільки

7 = 3 × 2 + 1

Якщо остача від ділення числа m на число n дорівнює нулю, то говорять, що число m ділиться на n без остачі, або, що число m кратне числу n.

Операція обчислення остачі в програмуванні[ред. | ред. код]

В багатьох мовах програмування результат ділення цілого числа на ціле число є цілим числом, що дорівнює частці. Для обчислення остачі використовуються спеціальні операції. Так, наприклад, в мові С та Python остача обчислюється оператором %. Наприклад, результатом операції 7 % 2 є 1.

int x = 7 % 2; // x = 1

В паскалі чи бейсику відповідна дія задається оператором mod, наприклад, 7 mod 2.

Див. також[ред. | ред. код]