Парадокс Кондорсе

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 11:03, 4 листопада 2011, створена Супрунець М.Ф. (обговорення | внесок) (Створена сторінка: {{edited}} '''Парадокс Кондорсе''' — відомий парадокс теорії суспільного вибору, вперше оп...)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Парадокс Кондорсе — відомий парадокс теорії суспільного вибору, вперше описаний Кондорсе у 1785 році.

Полягає в тому, що правило простої більшості не в змозі забезпечити транзитивність бінарного відношення громадської переваги серед обираємих варіантів. В силу нетранзитивності результат може залежати від порядку голосування, що дає можливість маніпуляції вибором більшості.

Узагальнений теоремою «про неможливість» Ерроу в 1951 р.

На практиці ідея про необхідність ранжування кандидатів реалізована в голосуванні за методом Шульце.

Принцип Кондорсе

Кондорсе визначив правило, за яким вводиться операція порівняння вибираємих альтернатив.

Згідно з принципом Кондорсе, для визначення дійсного волевиявлення більшості необхідно, щоб кожен голосуючий проранжував всіх кандидатів у порядку їх переваги. Після цього для вибраної пари кандидатів визначається, скільки голосуючих воліє одного кандидата іншому. Таким чином можна порівняти будь-яких кандидатів.

Приклад застосування принципу

Наведемо чисельний приклад з роботи Кондорсе.

Введемо для стислості позначення: означатиме, що голосуючий воліє кандидата A кандидату B, а кандидата B - кандидату С.


Протиріччя з мажоритарною системою голосування

Парадокс Кондорсе

Парадокс складеного голосування

Альтернативне голосування

Антирейтинги

Див. також

Джерела