Полярні коди: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
(→‎Застосування: уточнення)
м (уточнення)
Рядок 1: Рядок 1:
'''Полярні коди''' ({{lang-en|polar code}})&nbsp;— коди, які використовують при передаванні інформації [[Канал зв'язку|каналом зв'язку]], окремий випадок блокового [[Лінійний код|лінійного коду]], що спирається на ефект поляризації каналу<ref>E. Arikan, "[http://arxiv.org/pdf/0807.3917.pdf Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels]," IEEE Transactions on Information Theory, vol.55, no.7, pp.3051-3073, July 2009.</ref>.
'''Полярні коди''' ({{lang-en|polar code}})&nbsp;— коди, які призначені для передавання інформації [[Канал зв'язку|каналом зв'язку]], окремий випадок блокового [[Лінійний код|лінійного коду]], що спирається на ефект поляризації каналу<ref>E. Arikan, "[http://arxiv.org/pdf/0807.3917.pdf Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels], " IEEE Transactions on Information Theory, vol.55, no.7, pp.3051-3073, July 2009.</ref>.


== Особливосі ==
== Особливосі ==
Особливістю є мала щільність значущих елементів [[Матриця (математика)|матриці]] перевірки, за рахунок чого досягається відносна простота реалізації засобів [[Кодування символів|кодування]]. Разом з тим, полярні коди вважаються першими відомими кодами з субквадратичною обчислювальною складністю [[кодування]] і [[декодування]] <math>O(n \log n)</math>, що доказово досягають [[Пропускна здатність|пропускної здатності]] дискретних бінарних симетричних каналів без пам'яті. Прикладом таких дискретних каналів є [[двійковий симетричний канал]] або [[двійковий канал зі стиранням]].
Особливістю є мала щільність значущих елементів [[Матриця (математика)|матриці]] перевірки, за рахунок чого досягається відносна простота реалізації засобів [[Кодування символів|кодування]]. Разом з тим, полярні коди вважаються першими відомими кодами з субквадратичною обчислювальною складністю [[кодування]] і [[декодування]] <math>O(n \log n)</math>, що доказово досягають [[Пропускна здатність|пропускної здатності]] дискретних бінарних симетричних каналів без пам'яті. Прикладом таких дискретних каналів є [[двійковий симетричний канал]] або [[двійковий канал зі стиранням]].


== Застосування ==
== Застосування ==
Полярні коди розглядалися в якості претендентів на застосування у стандарті стільникового зв'язку [[5G|5G NR]], однак поступилися при розробці відповідного стандарту кодам [[LDPC]]<ref>Слюсар В.&nbsp;И.&nbsp;Синтез LDPC и полярных кодов на основе торцевого произведения матриц.// Розвиток освіти, науки та бізнесу: результати 2020: тези доп. міжнародної науково-практичної інтернет-конференції, 3&nbsp;— 4 грудня 2020&nbsp;р.&nbsp;— Україна, Дніпро, 2020.&nbsp;— Т.2.&nbsp;— С. 393—396. [https://slyusar.kiev.ua/Conference%20Results%202020_Part%202.pdf].</ref>. Окремі фахівці вважають полярні коди оптимальними для [[стиснення даних]] з втратами<ref>[http://cnls.lanl.gov/~jasonj/poa/slides/urbanke.pdf Polar Codes — A New Paradigm for Coding] </ref>.
Полярні коди розглядалися в якості претендентів на застосування у стандарті стільникового зв'язку [[5G|5G NR]], однак поступилися при розробці відповідного стандарту кодам [[LDPC]]<ref>Слюсар В.&nbsp;И.&nbsp;Синтез LDPC и полярных кодов на основе торцевого произведения матриц.// Розвиток освіти, науки та бізнесу: результати 2020: тези доп. міжнародної науково-практичної інтернет-конференції, 3&nbsp;— 4 грудня 2020&nbsp;р.&nbsp;— Україна, Дніпро, 2020.&nbsp;— Т.2.&nbsp;— С. 393—396. [https://slyusar.kiev.ua/Conference%20Results%202020_Part%202.pdf].</ref>. Окремі фахівці вважають полярні коди оптимальними для [[стиснення даних]] з втратами<ref>[http://cnls.lanl.gov/~jasonj/poa/slides/urbanke.pdf Polar Codes&nbsp;— A New Paradigm for Coding] </ref>.


== Див. також ==
== Див. також ==

Версія за 15:22, 30 січня 2021

Полярні коди (англ. polar code) — коди, які призначені для передавання інформації каналом зв'язку, окремий випадок блокового лінійного коду, що спирається на ефект поляризації каналу[1].

Особливосі

Особливістю є мала щільність значущих елементів матриці перевірки, за рахунок чого досягається відносна простота реалізації засобів кодування. Разом з тим, полярні коди вважаються першими відомими кодами з субквадратичною обчислювальною складністю кодування і декодування , що доказово досягають пропускної здатності дискретних бінарних симетричних каналів без пам'яті. Прикладом таких дискретних каналів є двійковий симетричний канал або двійковий канал зі стиранням.

Застосування

Полярні коди розглядалися в якості претендентів на застосування у стандарті стільникового зв'язку 5G NR, однак поступилися при розробці відповідного стандарту кодам LDPC[2]. Окремі фахівці вважають полярні коди оптимальними для стиснення даних з втратами[3].

Див. також

Примітки

  1. E. Arikan, "Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels, " IEEE Transactions on Information Theory, vol.55, no.7, pp.3051-3073, July 2009.
  2. Слюсар В. И. Синтез LDPC и полярных кодов на основе торцевого произведения матриц.// Розвиток освіти, науки та бізнесу: результати 2020: тези доп. міжнародної науково-практичної інтернет-конференції, 3 — 4 грудня 2020 р. — Україна, Дніпро, 2020. — Т.2. — С. 393—396. [1].
  3. Polar Codes — A New Paradigm for Coding