Полярні коди: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][перевірена версія]
Немає опису редагування
Рядок 4: Рядок 4:


== Особливосі ==
== Особливосі ==
Для формування поляризаційних кодів викристовуєтья кратний [[добуток Кронекера]] кількох поляризаційних матриць
Для формування поляризаційних кодів викристовуєтья кратний [[добуток Кронекера]] кількох поляризаційних матриць<ref name="Arikan">
:<math>
:<math>
\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}
Рядок 56: Рядок 56:
</math>
</math>


Після утворення поляризаційної матриці необхідної розмірності здійснюють її множення на матрицю перестановок.
Після утворення поляризаційної матриці необхідної розмірності здійснюють її множення на матрицю перестановок<ref name="Arikan">.


Особливістю кодів є відносно мала щільність значущих елементів [[Матриця (математика)|матриці]] перевірки, за рахунок чого досягається відносна простота реалізації засобів [[Кодування символів|кодування]]. Разом з тим, полярні коди вважаються першими відомими кодами з субквадратичною обчислювальною складністю [[кодування]] і [[декодування]] <math>O(n \log n)</math>, що доказово досягають [[Пропускна здатність|пропускної здатності]] дискретних бінарних симетричних каналів без пам'яті. Прикладом таких дискретних каналів є [[двійковий симетричний канал]] або двійковий канал зі стиранням.
Особливістю кодів є відносно мала щільність значущих елементів [[Матриця (математика)|матриці]] перевірки, за рахунок чого досягається відносна простота реалізації засобів [[Кодування символів|кодування]]. Разом з тим, полярні коди вважаються першими відомими кодами з субквадратичною обчислювальною складністю [[кодування]] і [[декодування]] <math>O(n \log n)</math>, що доказово досягають [[Пропускна здатність|пропускної здатності]] дискретних бінарних симетричних каналів без пам'яті. Прикладом таких дискретних каналів є [[двійковий симетричний канал]] або двійковий канал зі стиранням.

Версія за 16:21, 30 січня 2021

Полярні коди (англ. polar code) — коди, які призначені для передавання інформації каналом зв'язку, являють собою окремий випадок блокового лінійного коду, що спирається на ефект поляризації каналу[1].

Полярні коди були запропоновані у 2009 році Ердалом Аріканом як система кодування, що забезпечує математичну основу для вирішення проблеми пропускної здатності каналу Шеннона[1][2].

Особливосі

Для формування поляризаційних кодів викристовуєтья кратний добуток Кронекера кількох поляризаційних матрицьПомилка цитування: Відсутній тег </ref> за наявності тегу <ref>. Окремі фахівці вважають полярні коди оптимальними для стиснення даних з втратами[3].

Див. також

Примітки

  1. а б E. Arikan, "Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels, " IEEE Transactions on Information Theory, vol.55, no.7, pp.3051-3073, July 2009.
  2. Kalai, Gil (25 листопада 2010). Emmanuel Abbe: Erdal Arıkan’s Polar Codes. Combinatorics and more. Процитовано 26 січня 2017. (англ.)
  3. Polar Codes — A New Paradigm for Coding

Посилання