Послідовність Люка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 22:19, 27 березня 2013, створена Addbot (обговорення | внесок) (Вилучення 10 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q1759646)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

В математиці, послідовностями Люка називають сімейство пар лінійних рекурентних послідовностей другого порядку, вперше розглянутих Едуардом Люка.

Послідовності Люка являють собою пари послідовностей и , що задовольняють одному і тому ж рекурентному співвідношенню з коефіцієнтами P і Q:

Приклади[ред. | ред. код]

Деякі послідовності Люка носять власні імена:

Явні формули[ред. | ред. код]

Характеристичним многочленом послідовностей Люка та є:

Його дискримінант вважається не рівним нулю. Корені характеристичного многочлена

и

можна використовувати для отримання явних формул:

та

Властивості[ред. | ред. код]