Відмінності між версіями «Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
(Нова сторінка: Незважаючи на те, що система СІ рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не ...)
 
 
(Не показано 32 проміжні версії 13 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
  +
Попри те, що [[Міжнародна система одиниць (SI)|система SІ]] рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки [[Міжнародна система величин|Міжнародної системи величин (ISQ)]], на базі якої побудована система SІ, й прості міркування зручності. Фізики користуються найзручнішими формулами для даної галузі науки. Наприклад, при квантово-механічних розрахунках зручно користуватися «природною системою одиниць», у якій [[Стала Планка|приведена стала Планка]], [[маса]] [[електрон]]а й [[швидкість світла]] дорівнюють одиниці, а заряд електрона — кореню квадратному із [[стала тонкої структури|сталої тонкої структури]]. В такому випадку цілий ряд формул квантової механіки набувають простішого вигляду.
Незважаючи на те, що [[система СІ]] рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед
 
науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки системи СІ й прості міркування зручності. Фізики
 
користуються найзручнішими одиницями для даної галузі науки. Наприклад, при квантовохімічних розрахунках зручно користуватися
 
"природною системою одиниць", у якій [[приведена стала Планка]], [[маса]] [[електрон]]а й [[швидкість світла]] дорівнюють одиниці, а
 
заряд електрона - кореню квадратному із [[стала тонкої структури|сталої тонкої структури]].
 
   
Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи
+
Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи [[СГС]]. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються набагато легше, ніж у системі ISQ. Проте електротехнічні прилади [[Калібрування засобу вимірювань|калібруються]] з використанням одиниць системи SІ, й часто виникає проблема переводу класичних формул у систему ISQ.
[[СГС]]. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються
 
набагато легше, ніж у системі СІ. Проте електротехнічні прилади прокалібровані з використанням одиниць системи СІ, й часто виникає проблема
 
переводу класичних формул у систему СІ.
 
   
 
Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.
 
Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.
  +
  +
{| class="wikitable"
  +
!width="60%" style="background:#efefef;" | Фізичні величини
  +
!width="20%" style="background:#efefef;" | Гаусова система
  +
!width="20%" style="background:#efefef;" | Система ISQ
  +
|-
  +
| [[Швидкість світла]]
  +
| c
  +
| <math> \frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}} </math>
  +
|-
  +
| [[Напруженість електричного поля]], [[електростатичний потенціал]]
  +
| <math> \mathbf{E}, \varphi </math>
  +
| <math> \sqrt{4\pi\varepsilon_0}(\mathbf{E}, \varphi) </math>
  +
|-
  +
| [[Вектор електричної індукції]]
  +
| <math> \mathbf{D} </math>
  +
| <math> \sqrt{4\pi/\varepsilon_0}\mathbf{D} </math>
  +
|-
  +
| [[Електричний заряд|Заряд]], [[густина заряду]], [[сила струму|струм]], [[густина струму]], [[вектор поляризації]]
  +
| <math> q, \rho, I, \mathbf{j},\mathbf{P} </math>
  +
| <math> \frac{1}{\sqrt{4\pi\varepsilon_0}}(q, \rho, I, \mathbf{j},\mathbf{P}) </math>
  +
|-
  +
| [[Магнітна індукція|Вектор магнітної індукції]], [[магнітний потік]]
  +
| <math> \mathbf{B}, \Phi </math>
  +
| <math> \sqrt{4\pi/\mu_0}(\mathbf{B}, \Phi) </math>
  +
|-
  +
| [[Напруженість магнітного поля]]
  +
| <math> \mathbf{H} </math>
  +
| <math> \sqrt{4\pi\mu_0}\mathbf{H} </math>
  +
|-
  +
| [[Магнітний момент]], [[Вектор намагніченості|намагніченість]]
  +
| <math> \mathbf{m}, \mathbf{I} </math>
  +
| <math> \sqrt{\mu_0/4\pi}(\mathbf{m}, \mathbf{I}) </math>
  +
|-
  +
| [[діелектрична проникність]], [[магнітна проникність]]
  +
| <math> \varepsilon, \mu </math>
  +
| <math> \varepsilon_r, \mu_r </math>
  +
|-
  +
| [[Поляризовність|Електрична поляризовність]], [[магнітна сприйнятливість]]
  +
| <math> \alpha, \chi </math>
  +
| <math> \frac{1}{4\pi}(\alpha, \chi) </math>
  +
|-
  +
| [[Електропровідність|Питома електропровідність]]
  +
| <math> \sigma </math>
  +
| <math> \frac{\sigma}{4\pi\varepsilon_0} </math>
  +
|-
  +
| [[Електричний опір|Опір]]
  +
| <math> R </math>
  +
| <math> 4\pi\varepsilon_0 R </math>
  +
|-
  +
| [[Ємність (електрика)|Ємність]]
  +
| <math> C </math>
  +
| <math> \frac{C}{4\pi\varepsilon_0} </math>
  +
|-
  +
| [[Індуктивність]]
  +
| <math> L </math>
  +
| <math> \frac{4\pi}{\mu_0} L </math>
  +
|-
  +
|colspan="4" align="center" | <small></small>
  +
|}
  +
  +
  +
== Приклади використання ==
  +
=== Закон Кулона ===
  +
Записаний в системі СГС [[закон Кулона]] читається
  +
: <math> \mathbf{F} = \frac{q_1q_2}{r^2} </math>
  +
  +
Для переводу в систему [[Міжнародна система величин|ISQ]] потрібно замінити заряди відповідно до формул із таблиці. Сила й віддаль не міняються. В результаті отримаємо
  +
: <math> \mathbf{F} = \frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2} </math>
  +
  +
=== Сила Лоренца ===
  +
: <math> \mathbf{F} = q\mathbf{E} + \frac{q}{c}[\mathbf{v}, \mathbf{B}] </math>
  +
Потрібно замінити заряд, напруженість електричного поля, магнітну індукцію, швидкість світла:
  +
: <math>\mathbf{F} =\frac{q}{\sqrt{4\pi\varepsilon_0}}\mathbf{E}\sqrt{4\pi\varepsilon_0} + \frac{q}{\sqrt{4\pi\varepsilon_0}}\sqrt{\varepsilon_0\mu_0} \left[ \mathbf{v}, \mathbf{B}
  +
\sqrt{\frac{4\pi}{\mu_0}} \right] =q\mathbf{E} + q [ \mathbf{v}, \mathbf{B} ] </math>
  +
{{Без джерел|дата=березень 2011}}
  +
  +
[[Категорія:Фізичні одиниці]]
  +
[[Категорія:Вимірювання]]

Поточна версія на 08:38, 2 квітня 2021

Попри те, що система SІ рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки Міжнародної системи величин (ISQ), на базі якої побудована система SІ, й прості міркування зручності. Фізики користуються найзручнішими формулами для даної галузі науки. Наприклад, при квантово-механічних розрахунках зручно користуватися «природною системою одиниць», у якій приведена стала Планка, маса електрона й швидкість світла дорівнюють одиниці, а заряд електрона — кореню квадратному із сталої тонкої структури. В такому випадку цілий ряд формул квантової механіки набувають простішого вигляду.

Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи СГС. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються набагато легше, ніж у системі ISQ. Проте електротехнічні прилади калібруються з використанням одиниць системи SІ, й часто виникає проблема переводу класичних формул у систему ISQ.

Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.

Фізичні величини Гаусова система Система ISQ
Швидкість світла c
Напруженість електричного поля, електростатичний потенціал
Вектор електричної індукції
Заряд, густина заряду, струм, густина струму, вектор поляризації
Вектор магнітної індукції, магнітний потік
Напруженість магнітного поля
Магнітний момент, намагніченість
діелектрична проникність, магнітна проникність
Електрична поляризовність, магнітна сприйнятливість
Питома електропровідність
Опір
Ємність
Індуктивність


Приклади використання[ред. | ред. код]

Закон Кулона[ред. | ред. код]

Записаний в системі СГС закон Кулона читається

Для переводу в систему ISQ потрібно замінити заряди відповідно до формул із таблиці. Сила й віддаль не міняються. В результаті отримаємо

Сила Лоренца[ред. | ред. код]

Потрібно замінити заряд, напруженість електричного поля, магнітну індукцію, швидкість світла: