Розподіл Фішера: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Немає опису редагування
Немає опису редагування
Рядок 4: Рядок 4:
pdf_image =[[Image:F distributionPDF.png|325px]]|
pdf_image =[[Image:F distributionPDF.png|325px]]|
cdf_image =[[Image:F distributionCDF.png|325px]]|
cdf_image =[[Image:F distributionCDF.png|325px]]|
parameters =<math>d_1>0,\ d_2>0</math> deg. of freedom|
parameters =<math>d_1>0,\ d_2>0</math> ступенів свободи|
support =<math>x \in [0, +\infty)\!</math>|
support =<math>x \in [0, +\infty)\!</math>|
pdf =<math>\frac{\sqrt{\frac{(d_1\,x)^{d_1}\,\,d_2^{d_2}}
pdf =<math>\frac{\sqrt{\frac{(d_1\,x)^{d_1}\,\,d_2^{d_2}}
Рядок 15: Рядок 15:
variance =<math>\frac{2\,d_2^2\,(d_1+d_2-2)}{d_1 (d_2-2)^2 (d_2-4)}\!</math> for <math>d_2 > 4</math>|
variance =<math>\frac{2\,d_2^2\,(d_1+d_2-2)}{d_1 (d_2-2)^2 (d_2-4)}\!</math> for <math>d_2 > 4</math>|
skewness =<math>\frac{(2 d_1 + d_2 - 2) \sqrt{8 (d_2-4)}}{(d_2-6) \sqrt{d_1 (d_1 + d_2 -2)}}\!</math><br />for <math>d_2 > 6</math>|
skewness =<math>\frac{(2 d_1 + d_2 - 2) \sqrt{8 (d_2-4)}}{(d_2-6) \sqrt{d_1 (d_1 + d_2 -2)}}\!</math><br />for <math>d_2 > 6</math>|
kurtosis =''see text''|
kurtosis =''дивись текст''|
entropy =|
entropy =|
mgf =''does not exist, raw moments defined elsewhere<ref name=johnson /><ref name=abramowitz /> ''|
mgf =''does not exist, raw moments defined elsewhere<ref name=johnson /><ref name=abramowitz /> ''|
char =''see text''|
char =''дивись текст''|
}}
}}
'''Розподіл Фішера''' у теорії імовірностей&nbsp;— двопараметричне сімейство абсолютно безперервних розподілів.
'''Розподіл Фішера''' у теорії імовірностей&nbsp;— двопараметричне сімейство абсолютно безперервних розподілів.

Версія за 16:16, 15 березня 2011

Розподіл Фішера
F distributionPDF.png
Функція розподілу ймовірностей
F distributionCDF.png
Параметри ступенів свободи
Носій функції
Розподіл імовірностей
Функція розподілу ймовірностей (cdf)
Середнє for
Мода for
Дисперсія for
Коефіцієнт асиметрії
for
Коефіцієнт ексцесу дивись текст
Твірна функція моментів (mgf) does not exist, raw moments defined elsewhere[1][2]
Характеристична функція дивись текст

Розподіл Фішера у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно безперервних розподілів.

Визначення

Нехай  — дві незалежні випадкові величини, що мають розподіл хі-квадрат: , де . Тоді розподіл випадкової величини

,

називається розподілом Фішера зі ступенями свободи і . Пишуть .

Моменти

Математичне чекання і дисперсія випадкової величини, що має розподіл Фішера, мають вигляд:

, якщо ,
, якщо .

Властивості розподілу Фішера

  • Якщо , те
.
  • Розподіл Фішера збігається до одиниці: якщо , те
по розподілі при ,

де  — дельта-функція в одиниці, тобто розподіл випадкової величини-константи .

Зв'язок з іншими розподілами

  • Якщо , те випадкові величини збінаються по розподілу до при .

Дивіться також

  1. Помилка цитування: Неправильний виклик тегу <ref>: для виносок під назвою johnson не вказано текст
  2. Помилка цитування: Неправильний виклик тегу <ref>: для виносок під назвою abramowitz не вказано текст