Відмінності між версіями «Ромбододекаедр»

Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][перевірена версія]
'''Ромбододекаедр''' (від «[[ромб]]», {{Lang-grc|δώδεκᾰ}} «дванадцять» і {{Lang-grc2|ἕδρα}} «сидіння»)&nbsp;— [[Многогранник|дванадцятигранник]], складений з однакових [[Ромб|ромбів]]. У ромбододекаедра 14 [[Вершина (геометрія)|вершин]], 6 з яких є вершинами менших кутів 4 ромбів, а 8&nbsp;— вершинами 3 ромбів при їхніх великих кутах. Гострий кут кожного ромба <math>\arccos \frac{1}{3}\approx70{,}53^\circ</math>, а тупий <math>\approx109{,}47^\circ</math>. Іншими словами: відношення більшої діагоналі ромба до меншої дорівнює <math>\sqrt{2}</math>. Однаковими ромбододекаедрами можна заповнити тривимірний простір без проміжків і накладень. Взаємне розташування площин граней ромбододекаедра називають '''ромбічним''' (при октаедричній симетрії) (і так само називають положення самих граней). Таке ж положення мають, наприклад, 12 з 18 квадратних граней [[Напівправильний многогранник|ромбокубооктаедра]].
 
Ромбододекаедр можна зібрати з двох рівних [[Куб|кубів]], розрізавши один з них на 6 однакових [[ПірамідаКвадратна (геометрія)піраміда|пірамід]], квадратні основи яких&nbsp;— 6 граней куба, а вершини збігаються з його центром, і потім приклавши ці піраміди до 6 граней іншого куба.
 
== Площа поверхні і об'єм ромбододекаедра ==