Субдиференціал

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 17:54, 18 жовтня 2016, створена Olexa Riznyk (обговореннявнесок) (проілюстровано з en:Subderivative: https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Subderivative&oldid=710770961)
(різн.) ← Попередня версія • Поточна версія (різн.) • Новіша версія → (різн.)
Перейти до: навігація, пошук
Опукла функція (синя) та «лінії субградієнту» в x0 (червоні).

У математиці, зокрема, в опуклому аналізі, поняття субдиференціалу та субградієнту є узагальненнями відповідних понять диференціалу та градієнту класичного аналізу.

Визначення[ред.ред. код]

Нехай функція на евклідовому просторі Вектор називається субградієнтом функції в точці якщо справджується нерівність

Множина всіх субградієнтів називається субдиференціалом функції f(x) в точці і позначається . Використовуючи математичну символіку можна записати визначення субдиференціалу:

Приклад[ред.ред. код]

Для функції однієї дійсної змінної маємо:

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]