Сферичний трикутник

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 06:10, 27 березня 2013, створена Addbot (обговорення | внесок) (Вилучення 5 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q1751918)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку
сферичний трикутник

Сферичний трикутникгеометрична фігура на поверхні сфери, утворена перетином трьох великих кіл. Три великі кола на поверхні сфери, що не перетинаються в одній точці, утворюють вісім сферичних трикутників. Сферичний трикутник, всі сторони якого менше половини великого кола, називається ейлеровим. Сторони сферичного трикутника вимірюють величиною кута, утвореного кінцями даної сторони і центром сфери. Співвідношення між елементами сферичних трикутників вивчає сферична тригонометрія.

Властивості[ред. | ред. код]

  • Опріч трьох ознак рівності трикутників, для сферичних трикутників діє ще одна: два сферичних трикутники рівні, якщо відповідні їхні кути рівні.
  • Для сторін сферичного трикутника виконується нерівності трикутника (кожна сторона менше суми і більше різниці двох інших).
  • Сума всіх сторон завжди менше .
    • Величина називається сферичним дефектом.
  • Сума кутів сферичного трикутника завжди менше та більше .
    • Величина називається сферичним надлишком (сферичним ексцесом).
    • Площа сферичного трикутника визначається за формулою .
  • На відміну від плоского трикутника, у сферичного може бути два, і навіть три прямих кути.

Посилання[ред. | ред. код]