Тензор модулів пружності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 01:04, 28 серпня 2019, створена BunykBot (обговорення | внесок) (Додавання дати до шаблону)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Тензор модулів пружності або тензор пружності - тензор четвертого рангу , який зв'язує між собою тензор механічних напружень і тензор деформації в законі Гука

.

Симетрія[ред. | ред. код]

Загалом тензор четвертого рангу має 81 компоненту. Однак, кількість незалежних компонент зменшується завдяки симетричності тензора пружності.

Тензор пружності симетричний відносно перестановки перших двох індексів завдяки симетричності тензора механічних напружень

.


Тензор пружності симетричний відносно перестановки останніх двох індексів завдяки симетричності тензора деформації

.

Тензор пружності симетричний також відносно переставляння пар індексів

.

Таким чином максимальне число незалежних компонентів дорівнює 21.

Симетрія середовища накладає додаткові умови симетрії. Наприклад, для ізотропного середовища кількість незалежних компонентів дорівнює двом: це модуль Юнга й модуль зсуву.

Див. також[ред. | ред. код]

Матриця жорсткості