Відмінності між версіями «Теорема Безу»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
(Нова сторінка: Теорема Безу стверджує, що {{рамка}} Залишок від ділення многочлена <math>P(x)</math> на двочлен <m...)
 
м
Рядок 1: Рядок 1:
Теорема Безу стверджує, що
'''Теорема Безу''' <br>
{{рамка}}
Залишок від ділення [[многочлен]]а <math>P(x)</math>
Залишок від ділення [[многочлен]]а <math>P(x)</math>
на [[двочлен]] <math>x-a</math> дорівнює <math>P(a)</math>.
на двочлен <math>x-a</math> дорівнює <math>P(a)</math>.
{{/рамка}}


== Наслідок ==
== Наслідок ==
* Число ''a'' є коренем многочлена <math>p(x)</math> тоді й тілько тоді, коли <math>p(x)</math> ділиться без залишку на двочлен <math>x-a</math>.
* Число ''a'' є коренем многочлена <math>p(x)</math> тоді й тільки тоді, коли <math>p(x)</math> ділиться без залишку на двочлен <math>x-a</math>.


==Доказ теореми Безу==
==Доказ теореми Безу==

Версія за 15:08, 5 травня 2007

Теорема Безу
Залишок від ділення многочлена на двочлен дорівнює .

Наслідок

  • Число a є коренем многочлена тоді й тільки тоді, коли ділиться без залишку на двочлен .

Доказ теореми Безу

Маємо , причому . Підставляємо , оскільки , то маємо .