Відмінності між версіями «Теорема Гаусса — Ванцеля»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][перевірена версія]
(→‎Історія: шаблон)
(Немає відмінностей)

Версія за 20:21, 21 січня 2019

Теорема Гауса—Ванцеля стверджує, що правильний -кутник можна побудувати за допомогою циркуля й лінійки тоді і тільки тоді, коли , де  — різні прості числа Ферма. Ця умова також еквівалентна тому, що значення функції Ейлера є степенем 2-ки.

Історія

Античним геометрам були відомі способи побудови правильних n-кутників для

Гаус у 1796 р. показав можливість побудови правильних n-кутників при , де  — різні прості числа Ферма. У 1836 р. Ванцель довів, що інших правильних многокутників, які можна побудувати циркулем та лінійкою, не існує.

Конкретні реалізації побудови досить трудомісткі.