Відмінності між версіями «Теорема Кнастера — Тарського»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
(Доведення: Більше не розпізнається як ізольована стаття, removed: {{Ізольована стаття}} за допомогою AWB)
Рядок 17: Рядок 17:
 
[[de:Fixpunktsatz von Tarski und Knaster]]
 
[[de:Fixpunktsatz von Tarski und Knaster]]
 
[[en:Knaster–Tarski theorem]]
 
[[en:Knaster–Tarski theorem]]
  +
[[es:Teorema de Knaster-Tarski]]
 
[[fr:Théorème de Knaster-Tarski]]
 
[[fr:Théorème de Knaster-Tarski]]
 
[[it:Teorema di Knaster-Tarski]]
 
[[it:Teorema di Knaster-Tarski]]
 
[[pl:Twierdzenie Knastera-Tarskiego o punkcie stałym]]
 
[[pl:Twierdzenie Knastera-Tarskiego o punkcie stałym]]
  +
[[ru:Теорема Кнастера — Тарского]]
 
[[zh:克纳斯特-塔斯基定理]]
 
[[zh:克纳斯特-塔斯基定理]]

Версія за 10:06, 7 серпня 2012

Нехай D - -область, - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула:

,

де

Доведення

Доведення складається з трьох частин:

  • Доведення факту, що множина - ланцюг (тому її супремум існує ).
  • Доведення того, що є нерухомою точкою .
  • Доведення, що є найменшою з нерухомих точок .