Відмінності між версіями «Теорема Кнастера — Тарського»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
м (Вилучення 8 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q609612)
Рядок 14: Рядок 14:
   
 
{{math-stub}}
 
{{math-stub}}
 
[[de:Fixpunktsatz von Tarski und Knaster]]
 
[[en:Knaster–Tarski theorem]]
 
[[es:Teorema de Knaster-Tarski]]
 
[[fr:Théorème de Knaster-Tarski]]
 
[[it:Teorema di Knaster-Tarski]]
 
[[pl:Twierdzenie Knastera-Tarskiego o punkcie stałym]]
 
[[ru:Теорема Кнастера — Тарского]]
 
[[zh:克纳斯特-塔斯基定理]]
 

Версія за 19:52, 27 березня 2013

Нехай D - -область, - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула:

,

де

Доведення

Доведення складається з трьох частин:

  • Доведення факту, що множина - ланцюг (тому її супремум існує ).
  • Доведення того, що є нерухомою точкою .
  • Доведення, що є найменшою з нерухомих точок .