Відмінності між версіями «Теорема Кнастера — Тарського»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
(Доведення: + {{Ізольована стаття}} за допомогою AWB)
(Доведення: Стаття, які слід категоризувати за допомогою AWB)
Рядок 9: Рядок 9:
 
* Доведення, що <math>\bigsqcup_{i \in \omega} \varphi^{(i)} ( \perp )</math> є найменшою з нерухомих точок <math>\varphi</math>.
 
* Доведення, що <math>\bigsqcup_{i \in \omega} \varphi^{(i)} ( \perp )</math> є найменшою з нерухомих точок <math>\varphi</math>.
   
 
{{Ізольована стаття}}
{{math-stub}}
 
   
 
[[Категорія:Теорія програмування]]
 
[[Категорія:Теорія програмування]]
  +
{{Ізольована стаття}}
 
  +
 
{{math-stub}}
  +
{{Без категорій}}

Версія за 09:50, 31 жовтня 2011

Нехай D - -область, - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула:

,

де

Доведення

Доведення складається з трьох частин:

  • Доведення факту, що множина - ланцюг (тому її супремум існує ).
  • Доведення того, що є нерухомою точкою .
  • Доведення, що є найменшою з нерухомих точок .