Відмінності між версіями «Теорема Кнастера — Тарського»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
м (дoдана Категорія:Теореми з допомогою HotCat)
Рядок 13: Рядок 13:
 
[[Категорія:Теорія програмування]]
 
[[Категорія:Теорія програмування]]
 
[[Категорія:Теорія множин]]
 
[[Категорія:Теорія множин]]
  +
[[Категорія:Теореми|Кнастера-Тарського-Кліні]]
   
 
{{math-stub}}
 
{{math-stub}}

Версія за 10:44, 2 червня 2012

Нехай D - -область, - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула:

,

де

Доведення

Доведення складається з трьох частин:

  • Доведення факту, що множина - ланцюг (тому її супремум існує ).
  • Доведення того, що є нерухомою точкою .
  • Доведення, що є найменшою з нерухомих точок .