Теорема Кнастера — Тарського

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 20:31, 15 грудня 2016, створена Olexa Riznyk (обговорення | внесок) (-Категорія:Теорія множин; + 2 категорій; ± 2 категорій з допомогою HotCat)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Нехай D - -область, - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула:

,

де

Доведення[ред. | ред. код]

Доведення складається з трьох частин:

  • Доведення факту, що множина - ланцюг (тому її супремум існує ).
  • Доведення того, що є нерухомою точкою .
  • Доведення, що є найменшою з нерухомих точок .

Використані терміни[ред. | ред. код]

Омега-область[ред. | ред. код]

Множина D - -область (також вживається термін індуктивна множина, -домен), якщо

Посилання[ред. | ред. код]