Теорема Кнастера — Тарського

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 15:06, 19 липня 2012, створена РобоСтася (обговорення | внесок) (Доведення: Більше не розпізнається як ізольована стаття, removed: {{Ізольована стаття}} за допомогою AWB)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Нехай D - -область, - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула:

,

де

Доведення

Доведення складається з трьох частин:

  • Доведення факту, що множина - ланцюг (тому її супремум існує ).
  • Доведення того, що є нерухомою точкою .
  • Доведення, що є найменшою з нерухомих точок .