Відмінності між версіями «Теорема Скитовича — Дармуа»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][перевірена версія]
(+Категорія:Математична статистика; +Категорія:Математичні теореми за допомогою HotCat, вікіфікація, шаблон, джерела, рекомендації з поліпшення)
 
(Немає відмінностей)

Поточна версія на 20:44, 12 лютого 2019

Теорема Скитовича-Дармуа — одна з найвідоміших[джерело?] характеризаційних теорем математичної статистики. Вона характеризує нормальний розподіл (розподіл Ґауcса). Ця теорема була доведена незалежно В. П. Скитовичем та Ж. Дармуа[en].

Формулювання теореми[ред. | ред. код]

Нехай  — незалежні випадкові величини,  — ненульові константи. Якщо лінійні форми та незалежні, то випадкові величини нормально розподілені (мають розподіли Ґауcса).

Історія[ред. | ред. код]

Теорема Скитовича-Дармуа є узагальненням теореми Каца-Бернштейна, в якій нормальний розподіл (розподіл Ґауcса) характеризується незалежністю суми та різниці двох незалежних випадкових величин. Про історію доведення теореми див. [1]

Література[ред. | ред. код]

  • Скитович, В. П. (1953—89). Об одном свойстве нормального распределения. Доклады академии наук СССР. с. 217—219. 
  • Darmois, G. (1953). Analyse generale des liaisons stochastiques. Rev.Inst.Intern.Stat (21): 2—8. 
  • Каган, А. М.; Линник, Ю. В.; Рао, С. Р. (1972). Характеризационные задачи математической статистики. М.: Наука. с. 656.