Відмінності між версіями «Теорема Стюарта»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
м (Виправлення параметрів шаблону Портал)
Рядок 1: Рядок 1:
 
{{Портал|Математика}}
 
{{Портал|Математика}}
'''Теорема Стюарта''' — [[Вимір (математика)|метрична]] теорема в [[Евклідова геометрія|евклідової]] [[Планіметрія|планіметрії]].
+
'''Теорема Стюарта''' — [[Вимір (математика)|метрична]] теорема в [[Евклідова геометрія|евклідової]] [[Планіметрія|планіметрії]].
 
[[Файл:Stewart's Theorem.svg|400px|thumb|Теорема Стюарта]]
 
[[Файл:Stewart's Theorem.svg|400px|thumb|Теорема Стюарта]]
 
{{рамка}}
 
{{рамка}}
Рядок 11: Рядок 11:
   
 
== Історія ==
 
== Історія ==
Теорема названа по імені її сформулював і довів англійського математика [[Стюарт|М. Стюарта]] (Stewart Matthew: 1717, Ротсей, Шотландія — 1785, Едінбург) і опублікував її в праці «Деякі загальні теореми» (1746, Едінбург). Теорему повідомив Стюарту його вчитель [[Роберт Сімсон]], який опублікував цю теорему лише в 1749 р.
+
Теорема названа по імені її сформулював і довів англійського математика [[Стюарт|М. Стюарта]] (Stewart Matthew: 1717, Ротсей, Шотландія — 1785, Едінбург) і опублікував її в праці «Деякі загальні теореми» (1746, Едінбург). Теорему повідомив Стюарту його вчитель [[Роберт Сімсон]], який опублікував цю теорему лише в 1749 р.
   
 
== Застосування ==
 
== Застосування ==
Рядок 18: Рядок 18:
 
Наслідком теореми Стюарта є [[теорема Птолемея]].
 
Наслідком теореми Стюарта є [[теорема Птолемея]].
   
== Дивіться також ==
+
== Див. також ==
 
* [[Математика]]
 
* [[Математика]]
   
 
== Література ==
 
== Література ==
   
* ''Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, И. И. Юдина.'' Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 9 класс. 4-ое изд. Изд-во Вита-Пресс, 2004. стр.53.
+
* ''Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, И. И. Юдина.'' Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 9 класс. 4-ое изд. Изд-во Вита-Пресс, 2004. стр.53.
* ''В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, С. А. Шестаков, И. И. Юдина.'' [http://www.alleng.ru/d/math/math69.htm Геометрия. Пособие для углубленного изучения математики. Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2005. 488 с.] стр.302-303.
+
* ''В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, С. А. Шестаков, И. И. Юдина.'' [http://www.alleng.ru/d/math/math69.htm Геометрия. Пособие для углубленного изучения математики. Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2005. 488 с.] стр.302-303.
 
* ''Мантуров О. В., Солнцев Ю. К.'' Толковый словарь математических терминов. Пособие для учителей. Под редакцией Диткина В. А. М.: Просвещение, 1965. 540с.
 
* ''Мантуров О. В., Солнцев Ю. К.'' Толковый словарь математических терминов. Пособие для учителей. Под редакцией Диткина В. А. М.: Просвещение, 1965. 540с.
   
 
[[Категорія:Планіметрія]]
 
[[Категорія:Планіметрія]]
 
[[Категорія:Теореми|Стюарта]]
 
[[Категорія:Теореми|Стюарта]]
  +
[[Категорія:1746 у науці]]

Версія за 22:03, 25 жовтня 2015

Теорема Стюарта — метрична теорема в евклідової планіметрії.

Теорема Стюарта

Якщо точка D лежить на стороні BC трикутника ABC, то

де , і .

Історія

Теорема названа по імені її сформулював і довів англійського математика М. Стюарта (Stewart Matthew: 1717, Ротсей, Шотландія — 1785, Едінбург) і опублікував її в праці «Деякі загальні теореми» (1746, Едінбург). Теорему повідомив Стюарту його вчитель Роберт Сімсон, який опублікував цю теорему лише в 1749 р.

Застосування

Теорему можна використовувати для знаходження медіан и бісектрис трикутників.

Наслідком теореми Стюарта є теорема Птолемея.

Див. також

Література

  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, И. И. Юдина. Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 9 класс. 4-ое изд. Изд-во Вита-Пресс, 2004. стр.53.
  • В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, С. А. Шестаков, И. И. Юдина. Геометрия. Пособие для углубленного изучения математики. Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2005. 488 с. стр.302-303.
  • Мантуров О. В., Солнцев Ю. К. Толковый словарь математических терминов. Пособие для учителей. Под редакцией Диткина В. А. М.: Просвещение, 1965. 540с.