Відмінності між версіями «Теорія ймовірностей»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
м
Рядок 1: Рядок 1:
'''Теорія ймовірностей''' — розділ [[математика|математики]], що вивчає закономірності випадкових явищ: [[випадкова подія|випадкові події]], [[випадкова величина|випадкові величини]], їх властивості і операції над ними. [[Математична модель|Математичні моделі]] в теорії ймовірностей описують з деякою степінню точності випробування ([[експеримент]]и, [[спостереження]], [[вимірювання]]), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.
+
'''Теорія імовірностей''' — розділ [[математика|математики]], що вивчає закономірності випадкових явищ: [[випадкова подія|випадкові події]], [[випадкова величина|випадкові величини]], їх властивості і операції над ними. [[Математична модель|Математичні моделі]] в теорії ймовірностей описують з деякою степінню точності випробування ([[експеримент]]и, [[спостереження]], [[вимірювання]]), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.
   
 
Математичним апаратом теорії ймовірностей є [[комбінаторика]] та [[теорія міри]].
 
Математичним апаратом теорії ймовірностей є [[комбінаторика]] та [[теорія міри]].

Версія за 05:37, 24 вересня 2010

Теорія імовірностей — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їх властивості і операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірностей описують з деякою степінню точності випробування (експерименти, спостереження, вимірювання), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.

Математичним апаратом теорії ймовірностей є комбінаторика та теорія міри.

Основні положення

Під випробуванням розуміється здійснення намічених дій і отримання результату за виконання певного комплексу умов S. При цьому припускається, що ці умови є фіксованими; вони або об'єктивно існують, або створюються штучно і можуть бути відтворені необмежене число разів.

Прикладами випробування: виготовлення деталі або виробу, кидання монети або грального кубика, розігрування лотереї, проведення аукціону.

Предметом дослідження теорії ймовірності є специфічні закономірності, притаманні результатам масових однорідних (для яких зберігається комплекс умов S) випробувань. При цьому досліджуються випробування, які характеризуються статистичною регулярністю, а наслідки випробувань можуть бути різними.

Результатом випробування є подія.

Основні об'єкти дослідження теорії ймовірностей:

  1. випадкова подія та її ймовірність;
  2. випадкова величина та її функція розподілу;
  3. випадковий процес та його ймовірнісна характеристика.

Теми теорії ймовірностей

Особливість теорії ймовірностей

  • У теорії ймовірностей випадкову змінну вважають відомою. [1]

Ця особливість відрізняє предмет і методи теорії ймовірностей від предмету і методів математичної статистики, де випадкову змінну досліджують після одержання статистичного матеріалу.

Дивіться також

Шаблон:Портал математика

Джерела

Примітки

  1. Сеньо П.С. Теорія ймовірностей та математична статистика: Підручник. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: Знання, 2007. — С. 291.

Ресурси інтернету