Відмінності між версіями «Термодинамічна температура»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][перевірена версія]
м (→‎Історія.: стиістична помилка)
(вікіфікація)
Рядок 1: Рядок 1:
''' Термодинамі́́чна або абсолю́тна температу́ра''' ({{lang-ru|абсолютная температура}}, {{lang-en|absolute temperature}}, {{lang-de|absolute Temperatur f}})  є єдина [[функція стану]]термодинамічної системи, яка характеризує напрям самовільного телообміну між тілами (системами). {{sfn| Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики|1968| с=10; 55.}} {{sfn| Кириллин В. А. Техническая термодинамика|1983| с=5}}
+
''' Термодинамі́́чна температура''' або '''абсолю́тна температу́ра''' ({{lang-ru|абсолютная температура}}, {{lang-en|absolute temperature}}, {{lang-de|absolute Temperatur f}})  є єдиною [[функція стану|функцією стану]] [[термодинамічна система|термодинамічної системи]], яка характеризує напрям самовільного теплообміну між тілами (системами){{sfn| Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики|1968| с=10; 55.}}{{sfn| Кириллин В. А. Техническая термодинамика|1983| с=5}}.
   
Термодинамічна температура позначається літерою <math> T</math>, вимірюєтся в[[градус Кельвіна|Кельвінах]] <math> (K)</math> і відлічується за абсолютною термодинамічною шкалою (Кельвіна). Абсолютна термодинамічна шкала є основною шкалою у фізиці і в рівняннях термодинаміки.
+
Термодинамічна температура позначається літерою <math> T</math>, вимірюється у [[градус Кельвіна|Кельвінах]] <math> (K)</math> і відлічується за абсолютною термодинамічною шкалою (Кельвіна). Абсолютна термодинамічна шкала є основною шкалою у фізиці і в рівняннях термодинаміки.
   
Молекулярно - кінетична теорія, з свого боку, пов’язує з абсолютною температурою середню кінетичну енергію поступового руху молекул ідеального газу в умовах термодинамічної рівноваги :
+
Молекулярно-кінетична теорія, з свого боку, пов'язує з абсолютною температурою середню кінетичну енергію поступового руху молекул ідеального газу в умовах термодинамічної рівноваги :
   
<math> mv^2/2 = 3/2kT</math>
+
: <math> mv^2/2 = 3/2kT,</math>
   
Де <math> m</math> маса молекули, <math> v </math> середня квадратична швидкість поступового руху молекул, <math> T</math> абсолютна температура, <math> k</math> стала Больцмана.
+
де: <math> m</math>&nbsp;— маса молекули, <math> v </math>&nbsp;— середня квадратична швидкість поступального руху молекул, <math> T</math>&nbsp;— абсолютна температура, <math> k</math>&nbsp;— стала Больцмана.
   
== Історія. ==
+
== Історія ==
   
Вимірювання температури пройшло довгий і складний шлях у своєму розвитку. Оскільки температура не може бути виміряна безпосередньо, для її вимірювання використовували властивості термометричних тіл, які знаходились у функціональній залежності від температури. На цій основі були розроблені різноманітні температурні шкали, які одержали назву емпіричних, а виміряна за їх допомогою температура дістала назву емпіричною. Суттєвими недоліками емпіричних шкал є відсутнисть їх безперервності, а також розбіжність значень температур для різних термометричних тіл як між реперними точками, так поза ними. Відсутнисть безперервності емпіричних шкал пов’язана з відсуністю природної речовини, яка спроможна зберігати свої властивості у всьому діапазоні можливих температур. У 1848р. Томсон (лорд Кельвін) запропонував вибрати градус температурної шкали таким чином, щоб у її межах була однаковою ефективність ідеальної теплової машини. Надалі у 1854 р. він запропонував використати обернену функцію Карно для побудови термодинамічної температурної шкали (незалежної від властивостей термометричних тіл), однак, практична реалізація цієї ідеї виявилась неможливою. У пошуках «абсолютного» приладу на початку XIX століття звернулись до ідеї ідеального газового термометра, заснованого на законах ідеальних газів Гей-Люссака та Шарля. Газовий термометр тривалий час був єдиним засобом відтворення абсолютної температури. Нові шляхи відтворення абсолютної температурної шкали базуються на використанні рівняння Стефана Больцмана у безконтактній термометрії і рівняння Найквіста у контактній. {{sfn|В. Різак, І. Різак, Е. Рудавскій. Кріогенна фізика і техніка |2006| с=174, 175.}}
+
Вимірювання температури пройшло довгий і складний шлях у своєму розвитку. Оскільки температура не може бути виміряна безпосередньо, для її вимірювання використовували властивості термометричних тіл, які знаходились у функціональній залежності від температури. На цій основі були розроблені різноманітні температурні шкали, які одержали назву емпіричних, а виміряна за їх допомогою температура дістала назву емпіричної. Суттєвими недоліками емпіричних шкал є відсутність їх безперервності, а також розбіжність значень температур для різних термометричних тіл як між реперними точками, так і поза ними. Відсутність безперервності емпіричних шкал пов'язана з відсутністю природної речовини, яка спроможна зберігати свої властивості у всьому діапазоні можливих температур. У 1848&nbsp;р. Томсон (лорд Кельвін) запропонував вибрати градус температурної шкали таким чином, щоб у її межах була однаковою ефективність ідеальної теплової машини. Надалі у 1854&nbsp;р. він запропонував використати обернену функцію Карно для побудови термодинамічної температурної шкали (незалежної від властивостей термометричних тіл), однак, практична реалізація цієї ідеї виявилась неможливою. У пошуках «абсолютного» приладу на початку XIX століття звернулись до ідеї ідеального газового термометра, заснованого на законах ідеальних газів Гей-Люссака та Шарля. Газовий термометр тривалий час був єдиним засобом відтворення абсолютної температури. Нові шляхи відтворення абсолютної температурної шкали базуються на використанні рівняння Стефана&nbsp;— Больцмана у безконтактній термометрії і рівняння Найквіста у контактній{{sfn|В. Різак, І. Різак, Е. Рудавський. Кріогенна фізика і техніка |2006| с=174, 175.}}.
   
== Фізичні основи побудови термодинамічної шкали температур. ==
+
== Фізичні основи побудови термодинамічної шкали температур ==
   
1.Термодинамічна шкала температур принципово може бути побудована на основі теореми Карно яка стверджує, що коефіціент корисної дії ідеального теплового двигуна не залежить від природи робочого тіла і конструкції двигуна, а є функцією температур нагрівача і холодильника.
+
1.Термодинамічна шкала температур принципово може бути побудована на основі теореми Карно яка стверджує, що коефіцієнт корисної дії ідеального теплового двигуна не залежить від природи робочого тіла і конструкції двигуна, а є функцією температур нагрівача і холодильника.
   
<math>\eta=\frac{Q_1-Q_2} {Q_1}=\frac{T_1-T_2} {T_1},</math>
+
:<math>\eta=\frac{Q_1-Q_2} {Q_1}=\frac{T_1-T_2} {T_1},</math>
   
де <math>Q_1</math> кількість теплоти віддана нагрівачем робочому тілу теплової машини (ідеальному газу), <math>Q_1</math> кількість теплоти віддана робочим тілом холодильнику, <math>T_1, T_2</math> температури нагрівача і холодильника, відповідно.
+
де <math>Q_1</math>&nbsp;— кількість теплоти віддана нагрівачем робочому тілу теплової машини (ідеальному газу), <math>Q_1</math>&nbsp;— кількість теплоти віддана робочим тілом холодильнику, <math>T_1, T_2</math>&nbsp;— температури нагрівача і холодильника, відповідно.
   
з наведеного вище рівняння витікає співвідношення:
+
З наведеного вище рівняння витікає співвідношення:
   
<math>\frac{ Q_{1} }{ Q_{2} } = \frac{ T_{1} }{ T_{2} }</math>
+
:<math>\frac{ Q_{1} }{ Q_{2} } = \frac{ T_{1} }{ T_{2} }.</math>
   
Це співвідношення може бути використано для побудови ‘’абсолютної термодинамічної температури’’. Якщо один з ізотермічних процесів <math>Q_3</math> проводити при температурі потрійної точки води, яка установлена довільно <math>T_3=273,16 K,</math> то будь яка інша температура <math>T</math>визначається рівнянням
+
Це співвідношення може бути використане для побудови шкали ''абсолютної термодинамічної температури''. Якщо один з ізотермічних процесів <math>Q_3</math> проводити при температурі потрійної точки води, яка установлена довільно&nbsp;— <math>T_3=273,16 K,</math> то будь яка інша температура <math>T</math>визначається рівнянням
   
<math>T=273,16 \frac{Q}{ Q_{3} }</math>. {{sfn|В. Різак, І. Різак, Е. Рудавській. Кріогенна фізика і техніка |2006| с=17,18.}}
+
:<math>T=273,16 \frac{Q}{ Q_{3} }</math>{{sfn|В. Різак, І. Різак, Е. Рудавський. Кріогенна фізика і техніка |2006| с=17,18.}}.
   
Встановлена таким чином температурна шкала має назву термодинамічна шкала Кельвіна. На жаль, точність вимірювання кількості теплоти не дозволяє реалізувати цей засіб на практиці.
+
Встановлена таким чином температурна шкала має назву - ''термодинамічна шкала Кельвіна''. На жаль, точність вимірювання кількості теплоти не дозволяє реалізувати цей засіб на практиці.
   
2. Абсолютна температурна шкала може бути побудована якщо використати як термометричне тіло ідеальний газ Насправді, з рівняння Клапейрона витікає співвідношення
+
2. Абсолютна температурна шкала може бути побудована якщо використати як термометричне тіло ідеальний газ Насправді, з рівняння Клапейрона витікає співвідношення
   
 
:<math>T=\frac{pV}{R}.</math>
   
 
Якщо виміряти тиск газу, близького за властивостями до ідеального, що знаходиться у герметичній посудині постійного об'єму, то так можна встановити температурну шкалу, яку також називають ідеально&nbsp;— газовою шкалою. Перевага цієї шкали полягає в тому, що тиск ідеального газу при <math>V=const</math> змінюється лінійно з температурою. Оскільки навіть розріджені реальні гази за своїми властивостями дещо відмінні від ідеального газу, то реалізація ідеально&nbsp;— газової шкали пов'язана з певними труднощами.
<math>T=\frac{pV}{R}</math>
 
   
 
3. У курсах термодинаміки наводяться теоретичні докази того, що температура, виміряна за ідеально&nbsp;— газовою шкалою, збігається з абсолютною термодинамічною температурою. Слід однак зауважити, що хоча чисельно термодинамічна та ідеально&nbsp;— газова шкала абсолютно ідентичні, з якісної точки зору між ними є принципова різниця. Тільки термодинамічна шкала є абсолютно незалежною від властивостей термометричної речовини{{sfn| Кириллин В. А. Техническая термодинамика|1983| с=67}}.
Якщо виміряти тиск газу, близького по властивості к ідеальному, що знаходиться у герметичній посудині постійного об’єму,то таким чином можна встановити температурну шкалу, яку також називають ідеально газовою шкалою. Первага цієї шкали полягає в тому, що тиск ідеального газу при <math>V=const</math>змінюється лінійно з температурою. Оскільки навіть розріджені реальні гази за своїми властивостями декілька відмінні від ідеального газу, то реалізація ідеально газової шкали пов’язана з певними труднощами.
 
   
 
Як показано вище, точне відтворення термодинамічної шкали, а також ідеально&nbsp;— газової зв'язано з серйозними експериментальними труднощами. У першому випадку необхідно ретельно вимірювати кількість теплоти, яка підводиться і відводиться в ізотермічних процесах ідеального теплового двигуна. Такі вимірювання є дуже неточними. Відтворення термодинамічної та ідеально&nbsp;— газової шкали в діапазоні від 10 до 1337 <math>K</math> можливе за допомогою газового термометра. За вищих температур помітно виявляється дифузія робочого газу крізь стінки резервуара. При температурах у кілька тисяч градусів багатоатомні гази розпадаються на атоми, при ще вищих температурах іонізуються і перетворюються у плазму, яка не підкоряється рівнянню Клапейрона. Найнижча температура, яка може бути виміряна газовим термометром заповненим гелієм при низькому тиску є <math>1K</math>. Для вимірювання температур за межами можливостей газових термометрів використовують інші засоби вимірювання.
3. У курсах термодинаміки наводяться теоретичні докази того, що температура, виміряна за ідеально газовою шкалою, співпадає з абсолютною термодинамічною температурою. Слід однак зауважити, що хоча чисельно термодинамічна і ідеально газова шкала абсолютно ідентичні, з якісної точки зору між ними є принципова різниця. Тільки термодинамічна шкала є абсолютно незалежною від властивостей термометричної речовини. {{sfn| Кириллин В. А. Техническая термодинамика|1983| с=67}}
 
  +
{{Main|Термометрія}}
 
 
Як вказано вище, точне відтворення термодинамічної шкали, а також ідеально газової зв'язано з серйозними експериментальними труднощами. У першому випадку необхідно ретельно вимірювати кількісті теплоти, яка підводиться і відводиться в ізотермічних процесах ідеального теплового двигуна. Такі виміри є дуже неточними. Відтворення термодинамічної і ідеально газової шкали в діапазоні від 10 до 1337 <math>K</math> можливо за допомогою газового термометра. При вищих температурах помітно виявляється дифузія робочого газу через стінки резервуара. При температурах кілька тисяч градусів многоатомні гази розпадаються на атоми, при ще вищих температурах іонізуються і перетворюються у плазму, яка не підкоряється рівнянню Клапейрона. Найнижча температура, яка може бути виміряна газовим термометром заповненим гелієм при низькому тиску є <math>1K</math>. Для вимірювання температур за межами можливостей газових термометрів використовують інші засоби вимірювання. Докладніше:’’Термометрія’’.
 
   
 
== Примітки ==
 
== Примітки ==
Рядок 56: Рядок 55:
 
* {{книга|автор =[[Сивухин, Дмитрий Васильевич|Сивухин Д. В.]]| заголовок =Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика|видавництво =ФИЗМАТЛИТ| рік =2005| місце =М.| строрінок =544|isbn =5-9221-0601-5|ref =Сивухин Д. В.|Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика | 2005}}
 
* {{книга|автор =[[Сивухин, Дмитрий Васильевич|Сивухин Д. В.]]| заголовок =Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика|видавництво =ФИЗМАТЛИТ| рік =2005| місце =М.| строрінок =544|isbn =5-9221-0601-5|ref =Сивухин Д. В.|Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика | 2005}}
 
* {{книга|автор=Базаров И. П. | заголовок =Термодинамика| видавництво =Высшая школа| рік =1991| місце =М.| строрінок =376|isbn=5-06-000626-3|ref=Базаров, Термодинамика}}
 
* {{книга|автор=Базаров И. П. | заголовок =Термодинамика| видавництво =Высшая школа| рік =1991| місце =М.| строрінок =376|isbn=5-06-000626-3|ref=Базаров, Термодинамика}}
*{{книга|автор=Різак В.,Різак І., Рудавський Е. | заголовок =Кріогенна фізика і техніка| видавництво =Наукова думка| рік =2006| місце =К.| строрінок =512|isbn=966-00-480-X|ref=Різак В.,Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка}}
+
* {{книга|автор=Різак В.,Різак І., Рудавський Е. | заголовок =Кріогенна фізика і техніка| видавництво =Наукова думка| рік =2006| місце =К.| строрінок =512|isbn=966-00-480-X|ref=Різак В.,Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка}}

Версія за 07:42, 24 липня 2016

Термодинамі́́чна температура або абсолю́тна температу́ра (рос. абсолютная температура, англ. absolute temperature, нім. absolute Temperatur f)  є єдиною функцією стану термодинамічної системи, яка характеризує напрям самовільного теплообміну між тілами (системами)[1][2].

Термодинамічна температура позначається літерою , вимірюється у Кельвінах і відлічується за абсолютною термодинамічною шкалою (Кельвіна). Абсолютна термодинамічна шкала є основною шкалою у фізиці і в рівняннях термодинаміки.

Молекулярно-кінетична теорія, з свого боку, пов'язує з абсолютною температурою середню кінетичну енергію поступового руху молекул ідеального газу в умовах термодинамічної рівноваги :

де:  — маса молекули,  — середня квадратична швидкість поступального руху молекул,  — абсолютна температура,  — стала Больцмана.

Історія

Вимірювання температури пройшло довгий і складний шлях у своєму розвитку. Оскільки температура не може бути виміряна безпосередньо, для її вимірювання використовували властивості термометричних тіл, які знаходились у функціональній залежності від температури. На цій основі були розроблені різноманітні температурні шкали, які одержали назву емпіричних, а виміряна за їх допомогою температура дістала назву емпіричної. Суттєвими недоліками емпіричних шкал є відсутність їх безперервності, а також розбіжність значень температур для різних термометричних тіл як між реперними точками, так і поза ними. Відсутність безперервності емпіричних шкал пов'язана з відсутністю природної речовини, яка спроможна зберігати свої властивості у всьому діапазоні можливих температур. У 1848 р. Томсон (лорд Кельвін) запропонував вибрати градус температурної шкали таким чином, щоб у її межах була однаковою ефективність ідеальної теплової машини. Надалі у 1854 р. він запропонував використати обернену функцію Карно для побудови термодинамічної температурної шкали (незалежної від властивостей термометричних тіл), однак, практична реалізація цієї ідеї виявилась неможливою. У пошуках «абсолютного» приладу на початку XIX століття звернулись до ідеї ідеального газового термометра, заснованого на законах ідеальних газів Гей-Люссака та Шарля. Газовий термометр тривалий час був єдиним засобом відтворення абсолютної температури. Нові шляхи відтворення абсолютної температурної шкали базуються на використанні рівняння Стефана — Больцмана у безконтактній термометрії і рівняння Найквіста у контактній[3].

Фізичні основи побудови термодинамічної шкали температур

1.Термодинамічна шкала температур принципово може бути побудована на основі теореми Карно яка стверджує, що коефіцієнт корисної дії ідеального теплового двигуна не залежить від природи робочого тіла і конструкції двигуна, а є функцією температур нагрівача і холодильника.

де  — кількість теплоти віддана нагрівачем робочому тілу теплової машини (ідеальному газу),  — кількість теплоти віддана робочим тілом холодильнику,  — температури нагрівача і холодильника, відповідно.

З наведеного вище рівняння витікає співвідношення:

Це співвідношення може бути використане для побудови шкали абсолютної термодинамічної температури. Якщо один з ізотермічних процесів проводити при температурі потрійної точки води, яка установлена довільно — то будь яка інша температура визначається рівнянням

[4].

Встановлена таким чином температурна шкала має назву - термодинамічна шкала Кельвіна. На жаль, точність вимірювання кількості теплоти не дозволяє реалізувати цей засіб на практиці.

2. Абсолютна температурна шкала може бути побудована якщо використати як термометричне тіло ідеальний газ Насправді, з рівняння Клапейрона витікає співвідношення

Якщо виміряти тиск газу, близького за властивостями до ідеального, що знаходиться у герметичній посудині постійного об'єму, то так можна встановити температурну шкалу, яку також називають ідеально — газовою шкалою. Перевага цієї шкали полягає в тому, що тиск ідеального газу при змінюється лінійно з температурою. Оскільки навіть розріджені реальні гази за своїми властивостями дещо відмінні від ідеального газу, то реалізація ідеально — газової шкали пов'язана з певними труднощами.

3. У курсах термодинаміки наводяться теоретичні докази того, що температура, виміряна за ідеально — газовою шкалою, збігається з абсолютною термодинамічною температурою. Слід однак зауважити, що хоча чисельно термодинамічна та ідеально — газова шкала абсолютно ідентичні, з якісної точки зору між ними є принципова різниця. Тільки термодинамічна шкала є абсолютно незалежною від властивостей термометричної речовини[5].

Як показано вище, точне відтворення термодинамічної шкали, а також ідеально — газової зв'язано з серйозними експериментальними труднощами. У першому випадку необхідно ретельно вимірювати кількість теплоти, яка підводиться і відводиться в ізотермічних процесах ідеального теплового двигуна. Такі вимірювання є дуже неточними. Відтворення термодинамічної та ідеально — газової шкали в діапазоні від 10 до 1337 можливе за допомогою газового термометра. За вищих температур помітно виявляється дифузія робочого газу крізь стінки резервуара. При температурах у кілька тисяч градусів багатоатомні гази розпадаються на атоми, при ще вищих температурах іонізуються і перетворюються у плазму, яка не підкоряється рівнянню Клапейрона. Найнижча температура, яка може бути виміряна газовим термометром заповненим гелієм при низькому тиску є . Для вимірювання температур за межами можливостей газових термометрів використовують інші засоби вимірювання.

Докладніше: Термометрія

Примітки

Література

  • Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
  • Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2004—2013.
  • Белоконь Н. И. Термодинамика. — М. : Госэнергоиздат, 1954.
  • Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — М. : Недра, 1968.
  • Кириллин В.А. Техническая термодинамика. — М. : Энергоатомиздат, 1983. — 414 с.
  • Вукалович М. П., Новиков И. И. Техническая термодинамика. — М. : Энергия, 1968. — 497 с.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. — ISBN 5-9221-0601-5.
  • Базаров И. П. Термодинамика. — М. : Высшая школа, 1991. — ISBN 5-06-000626-3.
  • Різак В.,Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка. — К. : Наукова думка, 2006. — ISBN 966-00-480-X.