Відмінності між версіями «Тоді й лише тоді»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][перевірена версія]
м (Вилучення 31 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q949972)
Рядок 37: Рядок 37:
 
[[Категорія:Математична термінологія]]
 
[[Категорія:Математична термінологія]]
 
[[Категорія:Бінарні операції]]
 
[[Категорія:Бінарні операції]]
 
[[ar:إذا وفقط إذا]]
 
[[bg:Тогава и само тогава, когато]]
 
[[ca:Si i només si]]
 
[[da:Biimplikation]]
 
[[el:Αν και μόνο αν]]
 
[[en:If and only if]]
 
[[eo:S.n.s.]]
 
[[es:Bicondicional]]
 
[[et:Parajasti siis, kui]]
 
[[fa:اگر و تنها اگر]]
 
[[fi:Jos ja vain jos]]
 
[[he:אם ורק אם]]
 
[[hr:Akko]]
 
[[hu:Bikondicionális]]
 
[[is:Eff]]
 
[[it:Se e solo se]]
 
[[ja:同値]]
 
[[lmo:Si e noma si]]
 
[[lt:Tada ir tik tada (teiginys)]]
 
[[mk:Ако и само ако]]
 
[[nl:Dan en slechts dan als]]
 
[[pl:Równoważność]]
 
[[pt:Se e somente se]]
 
[[ru:Тогда и только тогда]]
 
[[simple:If and only if]]
 
[[sr:Ако и само ако]]
 
[[sv:Om och endast om]]
 
[[tr:Ancak ve ancak]]
 
[[ur:اگر بشرط اگر]]
 
[[vi:Tương đương logic]]
 
[[zh:当且仅当]]
 

Версія за 15:02, 27 березня 2013

↔ ⇔ ≡

символи, що позначають
тоді і тільки тоді.

У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді і лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імлікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або обидва хибні.

Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді і лише тоді» — Q необхідно і достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).

У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи.

Визначення

Таблиця істинності для p ↔ q така[1]:

Ттт
p q
pq
T T T
T F F
F T F
F F T

Примітки