Тоді й лише тоді: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[перевірена версія][перевірена версія]
м (Вилучення 31 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q949972)
Немає опису редагування
Рядок 5: Рядок 5:
<div style="line-height: 120%; text-align: left">символи, що позначають <br/>'''тоді і тільки тоді'''.</div></div>
<div style="line-height: 120%; text-align: left">символи, що позначають <br/>'''тоді і тільки тоді'''.</div></div>


У [[логіка|логіці]] й пов'язаних галузях, таких як [[математика]] та [[філософія]], '''тоді і лише тоді'''&nbsp;— [[еквівалентність|двоумовний]] [[логічний сполучник]] між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною [[імплікація|імлікацією]] («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або обидва хибні.
У [[логіка|логіці]] й пов'язаних галузях, таких як [[математика]] та [[філософія]], '''тоді й лише тоді'''&nbsp;— [[еквівалентність|двоумовний]] [[логічний сполучник]] між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною [[імплікація|імлікацією]] («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або обидва хибні.


Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді і лише тоді»&nbsp;— ''Q [[Необхідна і достатня умова|необхідно і достатньо]] для P'', ''P еквівалентне до Q'' (порівняйте з [[імплікація|імплікацією]]).
Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді»&nbsp;— ''Q [[Необхідна й достатня умова|необхідно й достатньо]] для P'', ''P еквівалентне до Q'' (порівняйте з [[імплікація|імплікацією]]).


У формулах [[Математична логіка|математичної логіки]], замість фрази вживають відповідні символи.
У формулах [[Математична логіка|математичної логіки]], замість фрази вживають відповідні символи.

Версія за 21:29, 15 вересня 2013

↔ ⇔ ≡

символи, що позначають
тоді і тільки тоді.

У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді й лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імлікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні.

Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — Q необхідно й достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).

У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи.

Визначення

Таблиця істинності для p ↔ q така[1]:

Ттт
p q
pq
T T T
T F F
F T F
F F T

Примітки