Тоді й лише тоді
↔ ⇔ ≡
символи, що позначають
тоді і тільки тоді.
тоді і тільки тоді.
У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді і лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імлікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або обидва хибні.
Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді і лише тоді» — Q необхідно і достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).
У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи.
Визначення
Таблиця істинності для p ↔ q така[1]:
p | q | p ↔ q
|
---|---|---|
T | T | T |
T | F | F |
F | T | F |
F | F | T |