Редагування Тотожність восьми квадратів

Перейти до навігації Перейти до пошуку

Увага! Ви не авторизувалися на сайті. Ваша IP-адреса буде публічно видима, якщо Ви будете вносити будь-які редагування. Якщо Ви увійдете або створите обліковий запис, редагування будуть натомість пов'язані з Вашим іменем користувача, а ще у Вас з'являться інші переваги.

Шпаргалка з форматування текстуДопомога у створенні нової статтіВимоги до стилю

Редагування може бути скасовано. Будь ласка, перевірте порівняння нижче, щоб впевнитись, що це те, що ви хочете зробити, а потім збережіть зміни, щоб закінчити скасування редагування.

Поточна версія Ваш текст
Рядок 11: Рядок 11:
 
::<math>\ (a_1b_8 - a_2b_7 + a_3b_6 + a_4b_5 - a_5b_4 - a_6b_3 + a_7b_2 + a_8b_1)^2.</math>
 
::<math>\ (a_1b_8 - a_2b_7 + a_3b_6 + a_4b_5 - a_5b_4 - a_6b_3 + a_7b_2 + a_8b_1)^2.</math>
   
Відкрита [[:da:Carl_Ferdinand_Degen|Ferdinand Degen {dansk}]] в 1818 році, була незалежно перевідкрита Джоном Грейвзом (1843) та [[Артур Келі|Артуром Келі]] (1845). Останні двоє відкрили її під час праці над розширенням [[кватерніон]]ів до [[октоніон]]ів.
+
Відкрита Ferdinand Degen в 1818 році, була незалежно перевідкрита Джоном Грейвзом (1843) та [[Артур Келі|Артуром Келі]] (1845). Останні двоє відкрили її під час праці над розширенням [[кватерніон]]ів до [[октоніон]]ів.
  +
 
В [[нормована алгебра з діленням|нормованій алгебрі з діленням]], це означає,добуток модулів двох [[октоніон]]ів дорівнює модулю їх добутку.
 
В [[нормована алгебра з діленням|нормованій алгебрі з діленням]], це означає,добуток модулів двох [[октоніон]]ів дорівнює модулю їх добутку.
 
:<math>\ |ab|= |a||b| </math>.
 
:<math>\ |ab|= |a||b| </math>.
Рядок 18: Рядок 19:
   
 
Кожен квадрант тотожностівосьми квадратів є [[тотожність чотирьох квадратів|тотожністю чотирьох квадратів]]:
 
Кожен квадрант тотожностівосьми квадратів є [[тотожність чотирьох квадратів|тотожністю чотирьох квадратів]]:
  +
 
:<math>\ (a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2)=</math>
 
:<math>\ (a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2)=</math>
 
::<math>\ (a_1b_1 - a_2b_2 - a_3b_3 - a_4b_4)^2+</math>
 
::<math>\ (a_1b_1 - a_2b_2 - a_3b_3 - a_4b_4)^2+</math>
Рядок 25: Рядок 27:
   
 
та,
 
та,
  +
 
:<math>\ (a_5^2+a_6^2+a_7^2+a_8^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2)=</math>
 
:<math>\ (a_5^2+a_6^2+a_7^2+a_8^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2)=</math>
 
::<math>\ (a_5b_1 + a_6b_2 + a_7b_3 + a_8b_4)^2+</math>
 
::<math>\ (a_5b_1 + a_6b_2 + a_7b_3 + a_8b_4)^2+</math>

Будь ласка, зверніть увагу, що будь-які додавання й зміни у Вікіпедїї розглядаються як здійснені на умовах GNU Free Documentation License без незмінюваних секцій та Creative Commons Attribution/Share-Alike. Якщо Ви не бажаєте, щоб написане Вами безжалісно редагувалось і розповсюджувалося за бажанням будь-кого, — не пишіть тут.

Ви також гарантуєте, що написане Вами належить Вам чи взято з джерела, яке є суспільною власністю чи подібним вільним джерелом.
НЕ ПУБЛІКУЙТЕ ТУТ БЕЗ ДОЗВОЛУ ТВОРИ, ЩО Є ОБ'ЄКТОМ АВТОРСЬКОГО ПРАВА, Й ЛІЦЕНЗІЯ ЯКИХ НЕ ДОЗВОЛЯЄ ПОДІБНОЇ ПУБЛІКАЦІЇ!

Скасувати Довідка про редагування (відкривається в новому вікні)

Сутності на Вікідані, що використовувались на цій сторінці