Відмінності між версіями «Тотожність восьми квадратів»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
м (+ref)
м (Вилучення 6 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q1187196)
 
Рядок 38: Рядок 38:
   
 
[[Категорія:Математичні тотожності]]
 
[[Категорія:Математичні тотожності]]
 
[[en:Degen's eight-square identity]]
 
[[fr:Identité des huit carrés de Degen]]
 
[[it:Identità degli otto quadrati di Degen]]
 
[[km:សមភាពការ៉េទាំង៨របស់ដេហ្គេន]]
 
[[ko:데겐의 여덟 제곱수 항등식]]
 
[[ru:Тождество восьми квадратов]]
 

Поточна версія на 02:28, 27 березня 2013

Тотожність восьми квадратівалгебраїчна тотожність, що стверджує: добуток суми вісьми квадратів на іншу суму вісьми квадратів також буде сумою вісьми квадратів:

Відкрита Ferdinand Degen {dansk} в 1818 році, була незалежно перевідкрита Джоном Грейвзом (1843) та Артуром Келі (1845). Останні двоє відкрили її під час праці над розширенням кватерніонів до октоніонів. В нормованій алгебрі з діленням, це означає,добуток модулів двох октоніонів дорівнює модулю їх добутку.

.

В 1898 році Адольф Гурвіц довів, що подібні тотожності можливі тільки для 1,2,4 та 8 квадратів. Див. Теорема Гурвіца про композитні алгебри.

Кожен квадрант тотожностівосьми квадратів є тотожністю чотирьох квадратів:

та,

і т.д.

Дивись також[ред. | ред. код]