Відмінності між версіями «Універсальність Фейгенбаума»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
м (більше не розпізнається як ізольована)
 
Рядок 3: Рядок 3:
 
Ефект був відкритий в чисельних експериментах [[Мітчелл Фейгенбаум|М. Фейгенбаумом]] і одночасно і незалежно П. Кулле і Ч. Трессером; як Фейгенбаум, так і Кулле і Трессер запропонували пояснення цього ефекту через опис поведінки оператора ренормалізаціі. Обґрунтування такої поведінки в разі унімодальних відображень було спочатку отримано в (строгій, але з опорою на проведені за допомогою комп'ютера викладки) роботі О. Ленфорда.
 
Ефект був відкритий в чисельних експериментах [[Мітчелл Фейгенбаум|М. Фейгенбаумом]] і одночасно і незалежно П. Кулле і Ч. Трессером; як Фейгенбаум, так і Кулле і Трессер запропонували пояснення цього ефекту через опис поведінки оператора ренормалізаціі. Обґрунтування такої поведінки в разі унімодальних відображень було спочатку отримано в (строгій, але з опорою на проведені за допомогою комп'ютера викладки) роботі О. Ленфорда.
   
{{Ізольована стаття}}
 
 
{{Без джерел|дата=березень 2013}}
 
{{Без джерел|дата=березень 2013}}
   

Поточна версія на 11:21, 30 серпня 2019

Універсальність Фейгенбаума — ефект в теорії біфуркацій, який полягає в тому, що певні числові характеристики каскаду біфуркацій подвоєння періодів у однопараметричному сімействі унімодальних відображень при переході від регулярної поведінки до хаотичної виявляються не залежними від вибору конкретного сімейства (і, тим самим, є універсальними константами). Такими характеристиками виявляються, зокрема, межа відносин сусідніх відрізків параметрів між двома біфуркації подвоєння періоду (названий постійної Фейгенбаума δ) і хаусдорфова розмірність атрактора в кінцевій точці каскаду.

Ефект був відкритий в чисельних експериментах М. Фейгенбаумом і одночасно і незалежно П. Кулле і Ч. Трессером; як Фейгенбаум, так і Кулле і Трессер запропонували пояснення цього ефекту через опис поведінки оператора ренормалізаціі. Обґрунтування такої поведінки в разі унімодальних відображень було спочатку отримано в (строгій, але з опорою на проведені за допомогою комп'ютера викладки) роботі О. Ленфорда.