Відмінності між версіями «Універсальність Фейгенбаума»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
(+ {{Ізольована стаття}} за допомогою AWB)
Рядок 6: Рядок 6:
   
 
[[ru:Универсальность Фейгенбаума]]
 
[[ru:Универсальность Фейгенбаума]]
  +
{{Ізольована стаття}}

Версія за 19:35, 23 січня 2011

Універсальність Фейгенбаума - ефект в теорії біфуркацій, який полягає в тому, що певні числові характеристики каскаду біфуркацій подвоєння періодів у однопараметричному сімействі унімодальних відображень при переході від регулярної поведінки до хаотичної виявляються не залежними від вибору конкретного сімейства (і, тим самим, є універсальними константами). Такими характеристиками виявляються, зокрема, межа відносин сусідніх відрізків параметрів між двома біфуркації подвоєння періоду (названий постійної Фейгенбаума δ) і хаусдорфова розмірність атрактора в кінцевій точці каскаду.

Ефект був відкритий в чисельних експериментах М. Фейгенбаумом і одночасно і незалежно П. Кулле і Ч. Трессером; як Фейгенбаум, так і Кулле і Трессер запропонували пояснення цього ефекту через опис поведінки оператора ренормалізаціі. Обґрунтування такої поведінки у разі унімодальних відображень було спочатку отримано в (строгій, але які спираються на проведені за допомогою комп'ютера викладки) роботі О. Ленфорда.