Відмінності між версіями «Фотон»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][перевірена версія]
м (правопис)
(Bluelinking 4 books for verifiability.) #IABot (v2.1alpha3)
 
(Не показано 34 проміжні версії 16 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
 
{{Картка частинка
 
{{Картка частинка
 
| колір_тла =
 
| колір_тла =
| назва = фотон
+
| назва = Фотон
| зображення =
+
| зображення = [[Файл:LASER.jpg|250px]]
  +
| підпис = Випромінені фотони в [[когерентність|когерентному]] промені [[лазер]]а.
| підпис =
 
| число_типів =
+
| число_типів = 1
| склад = фундаментальна частинка
+
| склад = [[фундаментальна частинка]]
 
| родина = [[бозон]]
 
| родина = [[бозон]]
 
| група = [[калібрувальний бозон|калібрувальні бозони]]
 
| група = [[калібрувальний бозон|калібрувальні бозони]]
Рядок 11: Рядок 11:
 
| взаємодії = [[Електромагнітна взаємодія|Електромагнітна]] <br /> [[Гравітація|Гравітаційна]]
 
| взаємодії = [[Електромагнітна взаємодія|Електромагнітна]] <br /> [[Гравітація|Гравітаційна]]
 
| частинка =
 
| частинка =
| античастинка = істинно нейтральна
+
| античастинка = <math>~\gamma</math> ({{нп|Істинно нейтральні частинки|істинно нейтральна частинка|ru|Истинно нейтральные частицы}})
| статус = стабільний
+
| статус =
  +
| передбачена = [[Макс Планк|М.&nbsp;Планк]] ([[1900]]);<br/> [[Альберт Ейнштейн|А.&nbsp;Ейнштейн]] ({{nobr|[[1905]]—}}[[1917]])
| передбачена =
 
| відкрита =
+
| відкрита = [[1923]] (остаточне підтвердження)
| символ = <math> \gamma \, </math>
+
| символ = <math>~\gamma,</math> іноді <math>~\gamma^0, h\nu</math>
  +
| маса = 0 (&lt; 10<sup>−22</sup> [[Питання еквівалентності маси та енергії|еВ/c<sup>2</sup>]])<ref>{{стаття|автор=Pani Paolo, Cardoso Vitor, Gualtieri Leonardo, Berti Emanuele, Ishibashi Akihiro|назва=Black-Hole Bombs and Photon-Mass Bounds|посилання=http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.109.131102|мова=en|видання=[[Physical Review Letters]]|рік=2012|том=109|випуск=13|сторінки=131102 (5 p.)|doi=10.1103/PhysRevLett.109.131102}}</ref>
| маса = 0
 
| час_життя =
+
| час_життя = стабільний
| розпадається_на =
+
| розпадається_на =
  +
| заряд = 0 (&lt;10<sup>−35</sup> [[елементарний електричний заряд|e]])<ref name="DPG">[http://pdg.lbl.gov/2009/tables/rpp2009-sum-gauge-higgs-bosons.pdf Particle Data Group] (2008)</ref><ref name="chargeless">
| заряд = 0
 
  +
{{cite journal
| кольоровий_заряд =
 
  +
| last = Kobychev
  +
| first = V. V.
  +
| coauthors = Popov, S. B.
  +
| year = 2005
  +
| title = [http://www.springerlink.com/content/dhq4600uw82n3kgk/ Constraints on the photon charge from observations of extragalactic sources]
  +
| journal = Astronomy Letters
  +
| volume = 31
  +
| pages = 147—151
  +
|doi = 10.1134/1.1883345 }} {{en icon}}<br/>
  +
{{cite journal
  +
| last = Altschul
  +
| first = B.
  +
| year = 2007
  +
| title = Bound on the Photon Charge from the Phase Coherence of Extragalactic Radiation
  +
| journal = [[Physical Review Letters]]
  +
| volume = 98
  +
| pages = 261801}} {{en icon}}</ref>
  +
| кольоровий_заряд =
 
| спін = 1
 
| спін = 1
| число_спінових_станів =
+
| число_спінових_станів = 2
 
}}
 
}}
  +
'''Фото́н''' (від {{lang-grc|φῶς}}, [[родовий відмінок|род. відм.]] {{lang-grc2|φωτός}}, «світло»)&nbsp;— [[квант]] [[електромагнітне випромінювання|електромагнітного випромінювання]] (у вузькому розумінні&nbsp;— [[Світло|світла]]), [[елементарна частинка]], що є носієм [[електромагнітна взаємодія|електромагнітної взаємодії]].
   
  +
Це [[Безмасові частинки|безмасова частинка]], яка здатна існувати у вакуумі тільки рухаючись зі [[швидкість світла|швидкістю світла]]. [[Електричний заряд]] фотона також [[Нейтральна частинка|дорівнює нулю]]. Фотон може перебувати лише у двох спінових станах з проекцією [[спін]]а на напрямок руху ([[спіральність частинки|спіральністю]]) ±1. У фізиці фотони позначаються літерою {{math|γ}}.
'''Фото́н''' ({{lang-el|Φωτόνιο}}) — [[квант]] [[електромагнітне випромінювання|електромагнітного випромінювання]], [[елементарна частинка]], що є носієм [[електромагнітна взаємодія|електромагнітної взаємодії]]. З фотонів складається [[електромагнітна хвиля]], її [[енергія]] визначається характеристиками та числом фотонів. Фотони належать до [[бозон]]ів, тобто в світі може існувати як завгодно багато фотонів з однаковими [[квантове число|квантовими числами]]. Фотони є істинно [[Нейтральна частинка|нейтральними частинками]], і не мають [[Античастинка|античастинок]]. Фотон є власною античастинкою<ref group="к">Існують нейтральні частинки, які мають античастинки, наприклад, [[нейтрино]].</ref>. У [[квантова електродинаміка|квантовій електродинаміці]] фотони описуються [[Векторне поле|векторним полем]], а тому їм приписується [[спін]] 1.
 
   
  +
[[Класична електродинаміка]] описує фотон як електромагнітну хвилю з круговою правою чи лівою [[Поляризація електромагнітної хвилі|поляризацією]]. З точки зору [[квантова механіка|класичної квантової механіки]], фотону як квантовій частинці властивий [[корпускулярно-хвильовий дуалізм]], він проявляє одночасно властивості частинки і [[хвилі де Бройля|хвилі]].
== Характеристики ==
 
  +
[[Квантова електродинаміка]], яка базується на [[квантова теорія поля|квантовій теорії поля]] і [[Стандартна модель|Стандартній моделі]], описує фотон як [[калібрувальний бозон]], який забезпечує [[електромагнітна взаємодія|електромагнітну взаємодію]]: [[віртуальна частинка|віртуальні]] фотони є квантами-носіями електромагнітного поля і забезпечують взаємодію між двома електричними чи магнітними зарядами.<ref>{{стаття
Фотон відповідає монохроматичній плоскій електромагнітній хвилі, й зберігає такі її характеристики як [[хвильовий вектор]] та [[поляризація електромагнітної хвилі|поляризація]]. Із хвильовим вектором <math> \mathbf{k} </math> пов'язаний імпульс фотона <math> \mathbf{p} </math> :
 
  +
| автор = Д. В. Ширков.
: <math> \mathbf{p} = \hbar \mathbf{k} </math>,
 
  +
| назва = Виртуальные частицы
  +
| посилання = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0507.html
  +
| автор видання = Гл. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|Прохоров]]
  +
| видання = [[Физическая энциклопедия]]
  +
| місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
| видавництво = [[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская энциклопедия]]
  +
| рік = 1988
  +
| том = 1}}{{ref-ru}}</ref><ref>
  +
{{cite web
  +
|url = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4664.html
  +
|title = Электромагнитное взаимодействие
  +
|publisher = ФЭ
  +
|accessdate = 2009-07-20
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qY8kv9N?url=http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4664.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref>
  +
Їм приписується [[спін]] 1.
   
  +
Фотони є істинно [[Нейтральна частинка|нейтральними частинками]], і не мають [[Античастинка|античастинок]]. Фотон сам є власною античастинкою<ref group="к">Існують нейтральні частинки, які мають античастинки, наприклад, [[нейтрино]].</ref>.
де <math> \hbar </math>&nbsp;— [[зведена стала Планка]]. Хвильовий вектор електромагнітної хвилі визначається [[Довжина хвилі|довжиною]] і напрямком розповсюдження.
 
   
  +
== Історія ==
[[Енергія]] фотона <math> E </math> зв'язана з частотою електромагнітної хвилі <math> \omega </math> за допомогою формули
 
  +
<!-- {{Таблиця елементарних частинок|480}} -->
: <math> E = \hbar \omega </math>.
 
  +
Сучасна теорія світла базується на роботах багатьох вчених. Квантовий характер випромінювання і поглинання енергії електромагнітного поля був постульований [[Макс Планк|Максом Планком]] в [[1900]] році для пояснення властивостей [[Теплове випромінювання|теплового випромінювання]].<ref>{{книга
  +
|автор = А. А. Детлаф, Б. М. Яворский.
  +
|назва = Курс физики
  +
|видання = 5-е изд
  +
|місце = М.
  +
|видавництво = ACADEMA
  +
|рік = 2005
  +
|сторінки = 485—487
  +
|сторінок = 720
  +
|isbn = 5-7695-2312-3
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
Термін «фотон» введено хіміком [[Гілберт Ньютон Льюїс|Гілбертом Льюїсом]] в [[1926]] році.<ref name="physicaldictionary">{{книга
  +
|автор = Статья Э. А. Тагирова.
  +
|назва = Физический энциклопедический словарь
  +
|видавництво = {{comment|М.|Москва}}: Советская энциклопедия
  +
|рік = 1984
  +
|сторінки = 826}}{{ref-ru}}</ref>
  +
В 1905—1917 роках [[Альберт Ейнштейн]] опублікував<ref name="Einstein1905">{{cite journal
  +
|last = [[Альберт Ейнштейн|Einstein А.]]
  +
|year = 1905
  +
|title = Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (trans. A Heuristic Model of the Creation and Transformation of Light)
  +
|journal = Annalen der Physik
  +
|volume = 17
  +
|pages = 132—148}} {{de icon}}. [[s:en:A Heuristic Model of the Creation and Transformation of Light|Англійський переклад]] доступний у [[Вікіджерела]]х.</ref><ref name="Einstein1909">{{cite journal
  +
|last = [[Альберт Ейнштейн|Einstein А.]]
  +
|year = 1909
  +
|title = Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung (trans. The Development of Our Views on the Composition and Essence of Radiation)
  +
|journal = Physikalische Zeitschrift
  +
|volume = 10
  +
|pages = 817—825}} {{de icon}}. [[s:en:The Development of Our Views on the Composition and Essence of Radiation|Англійський переклад]] доступний у [[Вікіджерела]]х.</ref><ref name="Einstein1916a 318">{{cite journal
  +
|last = [[Альберт Ейнштейн|Einstein А.]]
  +
|year = 1916
  +
|title = Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie
  +
|journal = Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft
  +
|volume = 18
  +
| pages = 318}} {{de icon}}</ref><ref name="Einstein1916b">{{cite journal
  +
|last = [[Альберт Ейнштейн|Einstein А.]]
  +
|year = 1916
  +
|title = Zur Quantentheorie der Strahlung
  +
|journal = Mitteilungen der Physikalischen Geselschaft zu Zürich
  +
|volume = 16
  +
|pages = 47}} Також ''Physikalische Zeitschrift'', '''18''', 121—128 (1917). {{de icon}}</ref>
  +
ряд робіт, присвячених протиріччям між результатами експериментів та класичною [[Рівняння Максвелла|хвильовою теорією світла]], зокрема [[фотоефект]]у і здатності [[речовина|речовини]] перебувати в [[Теплова рівновага|тепловій рівновазі]] з електромагнітним випромінюванням.
   
  +
Робилися спроби пояснити квантові властивості світла напівкласичними моделями, в яких світло, як і раніше, описувалося [[Рівняння Максвелла|рівняннями Максвелла]] без врахування квантування, а об'єктам, що випромінювали та поглинали світло, приписувалися квантові властивості (див., наприклад, [[Теорія Бора|теорію Бора]]). Незважаючи на те, що напівкласичні моделі вплинули на розвиток [[квантова механіка|квантової механіки]] (про що, зокрема, свідчить те, що деякі їхні положення і навіть наслідки в явному вигляді входять у сучасні квантові теорії<ref>{{книга
Це відповідає лінійному [[Закон дисперсії|закону дисперсії]] електромагнітної хвилі <math> \omega = c k </math>, де ''c''&nbsp;— [[швидкість світла]]. Закон дисперсії для фотона:
 
  +
|автор = Редкин Ю. Н.
: <math> E = cp </math>,
 
  +
|частина = Часть 5. Физика атома, твердого тела и атомного ядра
  +
|назва = Курс общей физики
  +
|місце = Киров
  +
|видавництво = ВятГГУ
  +
|рік = 2006
  +
|сторінки = 24
  +
|сторінок = 152
  +
}}{{ref-ru}}</ref>), експерименти підтвердили правоту Ейнштейна про квантову природу світла (див., наприклад, [[фотоефект]]). Слід відмітити, що [[Квантування (квантова механіка)|квантування]] енергії [[Електромагнітна хвиля|електромагнітного випромінювання]] не є винятком. У сучасній теорії значення багатьох фізичних величин є дискретними (квантованими). Прикладами таких величин є: [[Момент імпульсу|кутовий момент]], [[спін]]
  +
та енергія зв'язаних систем.
   
  +
Введення поняття фотона сприяло створенню нових теорій та фізичних приладів, а також стимулювало розвиток експериментальної та теоретичної бази квантової механіки. Наприклад, були винайдені [[мазер]], [[лазер]], відкрите явище [[Конденсація Бозе — Ейнштейна|конденсації {{nobr|Бозе&thinsp;—}}&thinsp;Ейнштейна]], сформульована [[квантова теорія поля]] та ймовірнісна інтерпретація квантової механіки. У сучасній [[Стандартна модель|Стандартній моделі]] [[Фізика елементарних частинок|фізики елементарних частинок]] існування фотонів є наслідком того, що фізичні закони інваріантні відносно локальної [[Калібрувальна інваріантність|калібрувальної симетрії]] у будь-якій точці [[Простір-час|простору-часу]] (див. детальніший опис нижче в розділі [[#Фотон як калібрувальний бозон|Фотон як калібрувальний бозон]]). Цією ж симетрією визначаються внутрішні властивості фотона, такі як [[електричний заряд]], [[маса]] та [[спін]].
а тому імпульс фотона можна визначити за формулою
 
: <math> p = \frac{E}{c} = \frac{\hbar \omega}{c} </math>.
 
   
  +
Концепція фотонів застосовується у [[фотохімія|фотохімії]]<ref>
Лінійність закону дисперсії фотонів означає, що вони безмасові частинки, і завжди рухаються зі швидкістю світла<ref group="к">Швидкість розповсюдження електромагнітної хвилі в середовищі відрізняється від швидкості світла у вакуумі тому, що в середовищі фотони багаторазово поглинаються і перевипромінюються, що їх сповільнює.</ref>.
 
  +
{{cite web
  +
|url = http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/himiya/FOTOHIMIYA.html
  +
|title = Фотохимия
  +
|publisher = [[Кругосвет]]
  +
|accessdate = 2009-04-08
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qY9MMK2?url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/himiya/FOTOHIMIYA.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref>,
  +
[[відеотехніка|відеотехніці]], [[Комп'ютерна томографія|комп'ютерній томографії]], мікроскопії високої роздільності та вимірюванні міжмолекулярних відстаней. Фотони також використовуються як елементи [[квантовий комп'ютер|квантових комп'ютерів]]<ref>{{cite web|author=С. Фролов.|url=http://pekines.fizteh.ru/f_v1ldj/a_20yjj.esp|title=Принцип квантового компьютера|accessdate=2009-04-08|archiveurl=https://web.archive.org/web/20021019184641/http://pekines.fizteh.ru/f_v1ldj/a_20yjj.esp|archivedate=2002-10-19|deadurl=yes}}{{ref-ru}}</ref>
  +
і наукомістких приладів для передачі даних (див. [[квантова криптографія]]).
  +
  +
=== Історія назви та позначення ===
  +
[[Альберт Ейнштейн]] спочатку назвав фотон «світловим квантом» ({{lang-de|das Lichtquant}}).<ref name="Einstein1905" /> Сучасна назва, яку фотон отримав від [[Грецька мова|грецького]] слова {{polytonic|φῶς}}, «phōs» («світло»), була введена в [[1926]] хіміком [[Гілберт Ньютон Льюїс|Гілбертом Льюїсом]]<ref>
  +
{{cite web
  +
|author = Илья Леенсон.
  +
|url = http://www.krugosvet.ru/articles/117/1011713/1011713a1.htm
  +
|title = Льюис, Гильберт Ньютон
  +
|publisher = [[Кругосвет]]
  +
|accessdate = 2009-03-13
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qY9m7Qc?url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/LYUIS_GILBERT_NYUTON.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref>,
  +
який опублікував свою теорію<ref name="Lewis1926">{{cite journal
  +
| last = Lewis
  +
| first = G. N.
  +
| title = The conservation of photons
  +
| journal = [[Nature]]
  +
| year = 1926
  +
| volume = 118
  +
| pages = 874—875}} {{en icon}}</ref>,
  +
в якій фотони вважалися «нестворюваними і незнищуваними». Хоча теорія Льюїса не була підтверджена, суперечила експериментальним даним, нова назва для квантів електромагнітного поля почала використовуватися багатьма фізиками.
  +
  +
У [[фізика|фізиці]] фотон зазвичай позначається символом {{math|γ}} ([[Грецька абетка|грецька літера]] [[гамма]]). Це позначення походить від назви [[Гамма-промені|гамма-випромінювання]], відкритого в [[1900]] році, яке складається з достатньо високоенергетичних фотонів. Гамма-випромінювання, один із трьох видів ([[Альфа-частинки|{{math|α}}-]], [[бета-розпад|{{math|β}}-]] і {{math|γ}}-промені) іонізувальної радіації, що випромінювалися відомими в той час радіоактивними речовинами, відкрив {{нп|Пауль Ульріх Віллард|Пауль Віллард||Paul Ulrich Villard}}. Електромагнітну природу гамма-променів довели в [[1914]] році [[Ернест Резерфорд]] і {{нп|Едвард Андрейд|||Edward Andrade}}. У [[хімія|хімії]] та [[оптична інженерія|оптичній інженерії]] для фотонів часто використовують позначення {{math|''h''ν}}, де {{math|''h''}}&nbsp;— [[стала Планка]] і {{math|ν}} (грецька літера [[Ню (літера)|ню]])&nbsp;— [[частота]] фотонів. Добуток цих двох величин є [[енергія|енергією]] фотона.
  +
  +
=== Історія розвитку концепції фотона ===
  +
{{main|Світло}}
  +
  +
[[Файл:Young Diffraction.png|thumb|200px|left|[[Інтерференційний експеримент Юнга|Дослід]] [[Томас Юнг|Томаса Юнга]] по інтерференції світла на двох щілинах ([[1805]] рік) показав, що світло можна розглядати як хвилю. Таким чином були спростовані ранні теорії світла як потоку неквантових частинок.]]
  +
  +
У більшості теорій, розроблених до [[XVIII століття]], світло розглядалося як потік частинок. Одна з перших таких теорій була викладена у «Книзі про оптику» [[Ібн ал-Хайсам]]ом в 1021 році.
  +
У ній вчений описував [[світловий промінь]] у вигляді потоку дуже дрібних частинок, які «відчувають недостачу всіх помітних якостей, крім енергії».<ref name="Rashed">
  +
{{Cite journal
  +
|last=Rashed
  +
|first=R.
  +
|year=2007
  +
|title=The Celestial Kinematics of Ibn al-Haytham
  +
|journal=Arabic Sciences and Philosophy
  +
|volume=17
  +
|issue=1
  +
|pages=7—55 [19]
  +
|publisher=Cambridge University Press
  +
|doi=10.1017/S0957423907000355
  +
|quote= В його оптиці «дрібні частинки світла», як він їх називав, характеризуються тільки тими властивостями, які можуть бути описані геометрично і перевірені дослідом; вони «відчувають недостачу всіх помітних якостей, крім енергії».}} {{en icon}}</ref>
  +
Оскільки подібні моделі не змогли пояснити такі явища як [[Заломлення|рефракція]], [[дифракція]] та [[подвійне променезаломлення]], була запропонована {{нп|хвильова теорія світла||ru|Волновая теория света}}, засновниками якої стали [[Рене Декарт]] (1637)<ref>
  +
{{cite book
  +
| last = [[Рене Декарт|Descartes R.]]
  +
| title = Discours de la méthode ([[Роздуми про метод]])
  +
| publisher = Imprimerie de Ian Maire
  +
| year = 1637
  +
}} {{fr icon}}</ref>, [[Роберт Гук]] (1665)<ref>
  +
{{cite book
  +
| last = [[Роберт Гук|Hooke R.]]
  +
| year = 1667
  +
| location = London (UK)
  +
| publisher = Royal Society of London
  +
| url = http://digital.library.wisc.edu/1711.dl/HistSciTech.HookeMicro
  +
| title = Micrographia: or some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses with observations and inquiries thereupon...
  +
}}</ref>, і [[Християн Гюйгенс]] (1678)<ref>
  +
{{cite book
  +
| last = [[Християн Гюйгенс|Huygens C.]]
  +
| year = 1678
  +
| title = Traité de la lumière
  +
}} {{fr icon}}. An [http://www.gutenberg.org/etext/14725 English translation] is available from Project Gutenberg ([[проект «Гутенберг»]])</ref>.
  +
Однак моделі, що базувалися на ідеї дискретної будови світла, залишалися домінуючими, значною мірою через вплив авторитета [[Ісаак Ньютон|Ісаака Ньютона]], який притримувався цих теорій.<ref name="Newton1730">
  +
{{cite book
  +
| last = [[Ісаак Ньютон|Newton I.]]
  +
| origyear = 1730
  +
| year=1952
  +
| title = Opticks
  +
| edition=4th
  +
| pages=Book II, Part III, Propositions XII—XX; Queries 25—29
  +
| nopp = true
  +
| location=Dover (NY)
  +
| publisher = Dover Publications
  +
| isbn=0-486-60205-2
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>
  +
{{cite web
  +
|url = http://www.krugosvet.ru/articles/22/1002294/1002294a1.htm
  +
|title = Свет
  +
|publisher = [[Кругосвет]]
  +
|accessdate = 2009-03-13
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYA61ah?url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/SVET.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref>
  +
На початку XIX століття [[Томас Юнг]] та [[Огюстен Жан Френель|Огюстен Френель]] наочно продемонстрували у своїх дослідах явища інтерференції та дифракції світла, після чого приблизно до 1850 року хвильові моделі стали загальноприйнятими.<ref>
  +
{{cite book
  +
| last = Buchwald
  +
| first = J. Z.
  +
| year = 1989
  +
| title = The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment in the Early Nineteenth Century
  +
| publisher = University of Chicago Press
  +
| isbn = 0-226-07886-8
  +
| oclc = 18069573
  +
| url-access = registration
  +
| url = https://archive.org/details/riseofwavetheory0000buch
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
У [[1865]] році [[Джеймс Клерк Максвелл|Джеймс Максвелл]] припустив у рамках своєї [[рівняння Максвелла|теорії]]<ref name="maxwell">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Джеймс Клерк Максвелл|Maxwell J. C.]]
  +
| year = 1865
  +
| title = A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field
  +
| journal = [[Philosophical Transactions of the Royal Society of London]]
  +
| volume = 155
  +
|pages = 459—512
  +
| doi = 10.1098/rstl.1865.0008
  +
}} {{en icon}} Ця стаття була опублікована після доповіді Максвелла [[Лондонське королівське товариство|Королівському товариству]] 8 грудня 1864 року.</ref>,
  +
що світло&nbsp;— [[електромагнітна хвиля]]. У [[1888]] році ця гіпотеза була підтверджена експериментально [[Генріх Герц|Генріхом Герцом]], який виявив [[радіохвилі]].<ref name="hertz">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Генріх Герц|Hertz H.]]
  +
| year = 1888
  +
| title = Über Strahlen elektrischer Kraft
  +
| journal = Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin)
  +
| volume = 1888
  +
| pages = 1297—1307
  +
}} {{de icon}}</ref>
  +
  +
[[Файл:Light-wave-ru.svg|thumb|340px|right|У 1900-му році [[рівняння Максвелла|хвильова теорія Максвелла]], яка розглядала [[електромагнітне випромінювання]] як коливання [[електричне поле|електричного]] та [[магнітне поле|магнітного]] полів виглядала завершеною. Однак деякі експерименти, проведені пізніше, в рамках цієї теорії не отримали пояснення. Це привело до ідеї про те, що енергія світлової хвилі повинна випромінюватися і поглинатися у вигляді «квантів» величиною {{math|''h''ν}}. Подальші експерименти показали, що ці світлові кванти також мають [[Імпульс (механіка)|імпульс]], тому їх можна розглядати як [[елементарна частинка|елементарні частинки]].]]
  +
  +
[[Рівняння Максвелла|Хвильова теорія Максвелла]] не змогла, однак, пояснити всіх властивостей світла. Згідно з цією теорією енергія світлової хвилі повинна залежати лише від її [[Інтенсивність світла|інтенсивності]], але не від [[частота|частоти]]. Насправді ж результати деяких експериментів показали, що передана від світла атомам енергія, навпаки, залежить лише від частоти світла, а не від інтенсивності. Наприклад, [[фотохімія|деякі хімічні реакції]] можуть початися тільки при опроміненні речовини світлом, частота якого вища від певного порогового значення; випромінювання, частота якого нижча від цього значення, незалежно від інтенсивності, не може ініціювати реакцію. Аналогічно, електрони можуть бути вирвані з поверхні металічної пластини лише при опроміненні її світлом, частота якого вища від певного значення, так званої {{нп|Червона межа фотоефекту|червоної межі фотоефекту|ru|Красная граница фотоэффекта}}; енергія вирваних електронів залежить лише від частоти світла, але не від його інтенсивності.<ref>{{книга
  +
|автор = А. А. Детлаф, Б. М. Яворский.
  +
|назва = Курс физики
  +
|видання = 5-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = ACADEMA
  +
|рік = 2005
  +
|сторінки = 490—493
  +
|сторінок = 720
  +
|isbn = 5-7695-2312-3
  +
}}{{ref-ru}}</ref><ref>Залежність люмінесценції від частоти, с.&nbsp;276f, фотоелектричний ефект, розділ 1.4 у книзі {{Cite book
  +
| last=Alonso
  +
| first=M.
  +
| last2=Finn
  +
| first2=E. J.
  +
| title=Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics
  +
| publisher=Addison-Wesley
  +
| isbn=0-201-00262-0
  +
| year=1968
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
Дослідження властивостей випромінювання [[абсолютно чорне тіло|абсолютно чорного тіла]], яке здійснювалося протягом майже сорока років (1860—1900)<ref name="Wien1911">
  +
{{cite web
  +
|last = Wien
  +
|first = W.
  +
|year = 1911
  +
|url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1911/wien-lecture.html
  +
|title = Wilhelm Wien Nobel Lecture
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYAPx3N?url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1911/wien-lecture.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|accessdate = 2016-03-26
  +
|deadurl = no
  +
}} {{en icon}}
  +
</ref>,
  +
завершились висуненням {{нп|Гіпотеза Планка|гіпотези||Planck postulate}} [[Макс Планк|Макса Планка]]<ref name="Planck1901">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Макс Планк|Planck M.]]
  +
| year = 1901
  +
| title = Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum
  +
| journal = Annalen der Physik
  +
| volume = 4
  +
| pages = 553—563
  +
| doi = 10.1002/andp.19013090310
  +
}} {{de icon}}</ref><ref name="Planck1918">
  +
{{cite web
  +
|last = [[Макс Планк|Planck M.]]
  +
|year = 1920
  +
|url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/planck-lecture.html
  +
|title = Max Planck’s Nobel Lecture
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYB4t3f?url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/planck-lecture.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|accessdate = 2016-03-26
  +
|deadurl = no
  +
}} {{en icon}}
  +
</ref>
  +
про те, що енергія будь-якої системи при випромінюванні чи поглинанні електромагнітного випромінювання частоти <math>~\nu </math> може змінюватися лише на величину, кратну енергії кванта <math>~E = h\nu </math> (тобто [[дискретність|дискретно]]), де {{nobr|<math>~h</math> —}} [[стала Планка]].<ref>{{книга
  +
|автор = А. А. Детлаф, Б. М. Яворский.
  +
|назва = Курс физики
  +
|видання = 5-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = ACADEMA
  +
|рік = 2005
  +
|сторінки = 485
  +
|сторінок = 720
  +
|isbn = 5-7695-2312-3
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
[[Альберт Ейнштейн]] показав, що таке уявлення про квантування енергії повинно бути прийняте, щоб пояснити спостережувану теплову рівновагу між речовиною та електромагнітним випромінюванням.<ref name="Einstein1905" /><ref name="Einstein1909" /> На цій же основі ним був теоретично описаний [[Фотоефект|фотоелектричний ефект]], за цю роботу Ейнштейн отримав у [[1921]] році [[Нобелівська премія з фізики|Нобелівську премію з фізики]].<ref>
  +
{{cite web
  +
|date = 1922-12-10
  +
|url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/press.html
  +
|title = Текст виступу Арреніуса для Нобелевської премії по фізиці 1921 року
  +
|publisher = The Nobel Foundation
  +
|accessdate = 2009-03-13
  +
|lang = en
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYBYQfn?url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/press.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|deadurl = no
  +
}}
  +
</ref>
  +
Теорія Максвелла, навпаки, припускає, що електромагнітне випромінювання може мати яку завгодно енергію (тобто не квантується).
  +
  +
Багато фізиків спочатку вважали, що квантування енергії це результат якоїсь невідомої властивості матерії, яка поглинає та випромінює електромагнітні хвилі. У [[1905]] році Ейнштейн висловив припущення, що квантування енергії&nbsp;— властивість самого електромагнітного випромінювання.<ref name="Einstein1905" />
  +
Визнаючи справедливість теорії Максвелла, Ейнштейн вказав, що багато аномальних на той час результатів експериментів можуть бути пояснені, якщо енергію світлової хвилі локалізувати у кванти, подібні до частинок, які рухаються незалежно один від одного, навіть якщо хвиля неперервно поширюється у просторі.<ref name="Einstein1905" />
  +
У [[1909]]<ref name="Einstein1909"/>
  +
і [[1916]] роках<ref name="Einstein1916b"/>,
  +
Ейнштейн показав, виходячи зі справедливості закону випромінювання абсолютно чорного тіла, що квант енергії повинен також мати [[Імпульс (механіка)|імпульс]] <math>~p=h/\lambda</math><ref>{{книга
  +
|автор = А. А. Детлаф, Б. М. Яворский.
  +
|назва = Курс физики
  +
|видання = 5-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = ACADEMA
  +
|рік = 2005
  +
|сторінки = 495
  +
|сторінок = 720
  +
|isbn = 5-7695-2312-3
  +
}}{{ref-ru}}</ref>.
  +
Імпульс фотона був виявлений експериментально<ref name="Compton1923">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Артур Комптон|Compton A.]]
  +
| year = 1923
  +
| title = A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements
  +
| url=http://www.aip.org/history/gap/Compton/01_Compton.html
  +
| journal = [[Physical Review]]
  +
| volume = 21
  +
| pages = 483—502
  +
| doi = 10.1103/PhysRev.21.483
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>{{книга
  +
|автор = А. А. Детлаф, Б. М. Яворский.
  +
|назва = Курс физики
  +
|видання = 5-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = ACADEMA
  +
|рік = 2005
  +
|сторінки = 497—500
  +
|сторінок = 720
  +
|isbn = 5-7695-2312-3
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
[[Артур Комптон|Артуром Комптоном]], за цю роботу він отримав [[Нобелівська премія з фізики|Нобелівську премію з фізики]] у [[1927]] році. Однак питання узгодження хвильової теорії Максвелла з експериментальним обґрунтуванням дискретної природи світла залишалося відкритим.<ref name="Pais1982">
  +
{{cite book
  +
| last = Pais
  +
| first = A.
  +
| year = 1982
  +
| title = Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein
  +
| url = http://www.questia.com/PM.qst?a=o&d=74596612
  +
| publisher = Oxford University Press
  +
| isbn = 0-198-53907-X
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
Деякі автори стверджували, що випромінювання та поглинання електромагнітних хвиль відбувається порціями, квантами, однак процеси поширення хвилі неперервні. Квантовий характер явищ випромінювання і поглинання доводить наявність у мікросистем, зокрема в електромагнітного поля, окремих енергетичних рівнів і неможливість мікросистеми мати довільну величину енергії.
  +
Корпускулярні уявлення добре узгоджуються з експериментально спостережуваними закономірностями випромінювання та поглинання електромагнітних хвиль, зокрема, із закономірностями теплового випромінювання та фотоефекту. Однак, на їхню думку, експериментальні дані свідчать про те, що квантові властивості електромагнітної хвилі не проявляються при поширенні, розсіюванні, дифракції електромагнітних хвиль, якщо вони не супроводжуються втратою енергії.
  +
У процесах поширення електромагнітна хвиля не локалізована в певній точці простору, поводить себе як єдине ціле і описується рівняннями Максвелла.<ref>
  +
{{книга
  +
|автор = А. И. Китайгородский.
  +
|назва = Введение в физику
  +
|видання = 5-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Наука
  +
|рік = 1973
  +
|сторінок = 688
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
Розв'язок було знайдено в рамках [[квантова електродинаміка|квантової електродинаміки]] (див. розділ [[корпускулярно-хвильовий дуалізм]] нижче) та її наступниці [[Стандартна модель|Стандартної моделі]].
  +
  +
У відповідності до квантової електродинаміки [[електромагнітне поле]] в об'ємі [[куб]]а з довжиною ребра {{mvar|d}} можна подати у вигляді плоских стоячих хвиль, сферичних хвиль або плоских біжних хвиль <math>e^{ik{\cdot}x}</math>. Об'єм при цьому вважається заповненим фотонами з розподілом енергії <math>n\hbar\omega</math>, де {{mvar|n}}&nbsp;— ціле число. Взаємодія фотонів із речовиною призводить до зміни кількості фотонів {{mvar|n}} на <math>\pm1</math> (випромінювання або поглинання).
  +
  +
=== Спроби зберегти теорію Максвелла ===
  +
[[Файл:Bohr atom model.svg|thumb|280px|right| До 1923 року більшість фізиків відмовлялося приймати ідею про те, що [[електромагнітне випромінювання]] має квантові властивості. Замість цього вони були схильні пояснювати поведінку фотонів квантуванням матерії, як, наприклад, в [[теорія Бора|теорії Бора]] для атома [[Гідроген]]у. Хоча всі ці напівкласичні моделі були лише першими наближеннями і виконувалися тільки для простих систем, вони призвели до створення [[квантова механіка|квантової механіки]].]]
  +
  +
Як згадується в нобелівській лекції [[Роберт Ендрюс Міллікен|Роберта Міллікена]], передбачення, зроблені в [[1905]] році Ейнштейном, були перевірені експериментально кількома незалежними способами у перші два десятиліття [[XX століття]]<ref
  +
name="Millikan1923">
  +
{{cite web
  +
| url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1923/millikan-lecture.html
  +
| title = Robert A. Millikan’s Nobel Lecture
  +
| archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYBzVPt?url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1923/millikan-lecture.html
  +
| archivedate = 2011-08-11
  +
| accessdate = 2016-03-26
  +
| deadurl = no
  +
}} {{en icon}} Опубліковано 23 травня 1924 року.
  +
</ref>.
  +
Тим не менш, до знаменитого експерименту Комптона<ref name="Compton1923"/>
  +
ідея квантової природи електромагнітного випромінювання не була серед фізиків загальноприйнятою (див., наприклад, Нобелівські лекції [[Вільгельм Він|Вільгельма Віна]]<ref name="Wien1911"/>,
  +
[[Макс Планк|Макса Планка]]<ref name="Planck1918"/> і Роберта Міллікена<ref name="Millikan1923" />), що було пов'язано з успіхами хвильової теорії світла [[Джеймс Клерк Максвелл|Максвелла]].
  +
Деякі фізики вважали, що квантування енергії в процесах випромінювання та поглинання світла було наслідком якихось властивостей речовини, яка випромінювала чи поглинала світло. [[Нільс Бор]], [[Арнольд Зоммерфельд]] та інші вчені розробляли моделі атома з дискретними рівнями енергії, які пояснювали наявність спектрів випромінювання та поглинання у атомів і, більше того, чудово узгоджувалися зі спостережуваним [[спектр]]ом Гідрогену<ref>{{книга
  +
|автор = Редкин Ю. Н.
  +
|частина = Часть 5. Физика атома, твердого тела и атомного ядра
  +
|назва = Курс общей физики
  +
|місце = Киров
  +
|видавництво = ВятГГУ
  +
|рік = 2006
  +
|сторінки = 12—13
  +
|сторінок = 152
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
(правда, отримати спектри інших атомів у цих моделях не вдавалося)<ref>{{cite web
  +
|url = http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002300/1002300a4.htm
  +
|title = Атома строение
  +
|publisher = [[Кругосвет]]
  +
|accessdate = 2009-03-13
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYCQhhL?url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/himiya/ATOMA_STROENIE.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|deadurl = yes
  +
}}{{ref-ru}}</ref>.
  +
Тільки [[Комптонівське розсіювання|розсіювання фотона вільним електроном]], який не мав (за тодішніми уявленнями) внутрішньою структури, а, отже, і енергетичних рівнів, змусило багатьох фізиків визнати квантову природу світла.
  +
  +
Однак навіть після експериментів Комптона, [[Нільс Бор|Бор]], [[Гендрік Крамерс]] і {{нп|Джон Кларк Слейтер|Джон Слейтер||John C. Slater}} зробили останню спробу врятувати класичну максвелівську хвильову модель світла, без врахування його квантування, опублікувавши так звану {{нп|БКС-теорія|БКС-теорію|en|BKS theory}}<ref name="Bohr1924">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Нільс Бор|Bohr N.]]
  +
| coauthors = Kramers, H. A.; Slater, J. C.
  +
| year = 1924
  +
| title = The Quantum Theory of Radiation
  +
|journal = Philosophical Magazine
  +
| volume = 47
  +
| pages = 785—802
  +
}} {{en icon}} Також ''Zeitschrift für Physik'', '''24''', 69 (1924).</ref>.
  +
Для пояснення експериментальних даних вони запропонували дві гіпотези<ref>{{книга
  +
|автор = Кудрявцев, П. С.
  +
|назва = Курс истории физики
  +
|посилання = http://historic.ru/books/item/f00/s00/z0000027/st057.shtml
  +
|видання = 2-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Просвещение
  +
|рік = 1982
  +
|сторінок = 448
  +
}}{{ref-ru}}</ref>:
  +
# ''Енергія та імпульс зберігаються лише [[статистика|статистично]] (в середньому) у взаємодіях між матерією та випромінюванням.'' В окремих елементарних процесах, таких як випромінювання і поглинання, закони [[закон збереження енергії|збереження енергії]] та [[закон збереження імпульсу|імпульсу]] не виконуються.<br/>Це припущення дозволило узгодити східчастість зміни енергії атома (переходи між енергетичними рівнями) з неперервністю зміни енергії самого випромінювання.
  +
# ''Механізм випромінювання має специфічний характер.'' Зокрема, [[спонтанне випромінювання]] розглядалося як випромінювання, [[Вимушене випромінювання|стимульоване]] «віртуальним» електромагнітним полем.
  +
  +
Однак експерименти Комптона показали, що енергія та імпульс зберігаються точно в елементарних процесах, а також що його розрахунки зміни частоти падаючого фотона в [[Комптонівське розсіювання|комптонівському розсіюванні]] виконуються з [[точність|точністю]] до 11 знаків. Після цього Бор і його співавтори удостоїли свою модель «благородних похоронів, наскільки це було можливим»<ref name="Pais1982" />.
  +
Тем не менш, крах БКС-моделі надихнув [[Вернер Гейзенберг|Вернера Гейзенберга]] на створення [[матрична механіка|матричної механіки]]<ref name="Heisenberg1932">
  +
{{cite web
  +
|last = [[Вернер Гейзенберг|Heisenberg W.]]
  +
|url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1932/heisenberg-lecture.html
  +
|title = Heisenberg Nobel lecture
  +
|year = 1933
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYCv7uR?url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1932/heisenberg-lecture.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|accessdate = 2016-03-26
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-en}}
  +
</ref>.
  +
  +
Одним із експериментів, які підтверджували квантування поглинання світла, став дослід [[Вальтер Боте|Вальтера Боте]], виконаний ним у [[1925]] році. У цьому досліді тонка металічна фольга опромінювалася [[рентгенівське випромінювання|рентгенівським випромінюванням]] низької інтенсивності. При цьому фольга сама ставала джерелом слабкого вторинного випромінювання. Виходячи з класичних хвильових уявлень, це випромінювання повинно розподілятися у просторі рівномірно в усіх напрямках. У цьому випадку два лічильники, розташовані зліва та справа від фольги, повинні були фіксувати його одночасно. Однак результат досліду виявився прямо протилежним: випромінювання фіксувалося або правим, або лівим лічильником і ніколи обома одночасно. Отже, поглинання відбувається окремими квантами. Дослід, таким чином, підтвердив вихідне положення фотонної теорії випромінювання, і став, тим самим, ще одним експериментальним доказом квантових властивостей електромагнітного випромінювання<ref>{{cite web
  +
| author = Л. К. Мартинсон, Е. В. Смирнов.
  +
| url = http://www.lgrflab.ru/physbook/tom5/ch1/texthtml/ch1_3_text.htm
  +
| title = Фотонный газ и его свойства
  +
| publisher = Igrflab.ru
  +
| accessdate = 2009-03-15
  +
}}{{deadlink}}</ref>.
  +
  +
Деякі фізики<ref name="Mandel1976">
  +
{{cite journal
  +
| last = Mandel
  +
| first = L.
  +
| year = 1976
  +
| title = The case for and against semiclassical radiation theory
  +
| journal = Progress in Optics
  +
| editor = E. Wolf
  +
| publisher = North-Holland
  +
| volume = 13
  +
| pages = 27—69
  +
}} {{en icon}}</ref> продовжували розробляти напівкласичні моделі, в яких [[електромагнітне випромінювання]] не вважалося квантованим, але проблема отримала своє вирішення тільки в рамках [[квантова механіка|квантової механіки]]. Ідея фотонів при поясненні фізичних та хімічних експериментів стала загальноприйнятою до 70-х років XX століття. Всі напівкласичні теорії більшістю фізиків стали вважатися остаточно спростованими в 70-х і 80-х роках в експериментах по фотонній кореляції<ref>
  +
Результати цих експериментів не можуть бути пояснені класичною теорією світла, оскільки в них даються взнаки антикореляції, пов'язані з особливостями {{нп|Вимірювання (квантова механіка)|квантових вимірювань||Measurement in quantum mechanics}}. В [[1974]] році перший подібний експеримент був проведений Клаузером, результати експерименту виявили порушення [[нерівність Коші — Буняковського|нерівності Коші&nbsp;— Буняковського]]. В [[1977]] році Кімбл продемонстрував подібний ефект для однаково поляризованих фотонів, які проходили через аналізатор. Деякі з цих фотонів проходили крізь аналізатор, інші відбивалися, причому абсолютно випадковим чином({{cite web
  +
|author = Л. Э. Паргаманик.
  +
|url = http://psylib.org.ua/books/koncelo/txt08.htm
  +
|title = Природа статистичности в квантовой механике
  +
|publisher = Psylib
  +
|accessdate = 2009-04-03
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYDMBM2?url=http://psylib.org.ua/books/koncelo/txt08.htm
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}). Цей підхід був спрощений Торном у [[2004]] році.
  +
</ref>.
  +
Таким чином, ідея Планка про квантові властивості електромагнітного випромінювання і розвинута на її основі гіпотеза Ейнштейна вважаються доведеними.
  +
  +
== Фізичні властивості фотона ==
  +
[[Файл:Electron-positron-scattering.svg|220px|thumb|right|[[Діаграма Фейнмана]], на якій зображено обмін віртуальним фотоном (позначений на рисунку хвилястою лінією) між [[позитрон]]ом та [[електрон]]ом.]]
  +
Фотон&nbsp;— безмасова нейтральна частинка. [[Спін]] фотона дорівнює 1 (частинка є [[бозон]]ом), але через нульову масу спокою більш придатною характеристикою є [[Спіральність частинки|спіральність]], проекція спіну частинки на напрямок руху. Фотон може перебувати тільки у двох спінових станах зі спіральністю, рівною <math>\pm1</math>. Цій властивості в [[Класична електродинаміка|класичній електродинаміці]] відповідає циркулярна поляризація [[Електромагнітна хвиля|електромагнітної хвилі]].<ref name="physicaldictionary" />
  +
  +
[[Маса спокою|Масу спокою]] фотона вважають рівною нулю, базуючись на експерименті (відмінність маси фотона від нуля призвела б до дисперсії електромагнітних хвиль у вакуумі, що розмазало б по небі спостережувані зображення галактик) та теоретичних обґрунтуваннях (у квантовій теорії поля доводиться, що якщо б маса фотона не дорівнювала нулю, то електромагнітні хвилі мали б три, а не два поляризаційних стани).<ref>{{книга | автор = [[Широков Юрій Михайлович|Широков Ю. М.]], Юдин Н. П. | назва = Ядерная физика | місце = {{comment|М.|Москва}} | видавництво = Наука | рік = 1972 | сторінок = 240 | isbn = | ref = Широков }}{{ref-ru}}</ref>
  +
Тому швидкість фотона, як і швидкість будь-якої безмасової частинки, дорівнює [[швидкість світла|швидкості світла]]. З цієї причини (не існує системи відліку, в якій фотон перебуває у стані спокою) {{нп|P-симетрія|внутрішня парність|ru|P-симметрия}} частинки не визначена.<ref name="physicaldictionary" />
  +
Якщо приписати фотону наявність так званої «[[Маса|релятивістської маси]]» (термін виходить із вжитку) виходячи з співвідношення <math>m = \tfrac{E}{c^2},</math>
  +
то вона складе <math>m = \tfrac{h\nu}{c^2}.</math> Фотон&nbsp;— {{нп|Істинно нейтральні частинки|істинно нейтральна частинка|ru|Истинно нейтральные частицы}} (тотожний до своєї [[античастинка|античастинки]])<ref>{{cite web
  +
|url = http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002304/1002304a2.htm
  +
|title = Частицы элементарные
  +
|publisher = [[Кругосвет]]
  +
|accessdate = 2009-03-13
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/60qYDRfwE?url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/CHASTITSI_ELEMENTARNIE.html
  +
|archivedate = 2011-08-11
  +
|deadurl = yes
  +
}}{{ref-ru}}</ref>,
  +
тому його [[Зарядове спряження|зарядова парність]] від'ємна і дорівнює −1. Через закон збереження зарядової парності та її мультиплікативність в електромагнітних процесах неможливе перетворення парної кількості фотонів у непарну і навпаки ({{нп|теорема Фаррі||ru|Теорема Фарри}}).
  +
  +
Фотон належить до [[Калібрувальний бозон|калібрувальних бозонів]]. Він бере участь в [[Електромагнітна взаємодія|електромагнітній]] та [[гравітація|гравітаційній]] взаємодіях.<ref name="physicaldictionary" />
  +
  +
Фотон перебуває частину часу у вигляді [[віртуальна частинка|віртуальної частинки]] {{нп|Векторні мезони|векторного мезона||Vector meson}} або віртуальної пари [[адрон]]-антиадрон. За рахунок цього явища фотон здатний брати участь у [[Сильна взаємодія|сильних взаємодіях]]. Свідченням участі фотона у сильних взаємодіях є процеси фотонародження {{nobr|<math>\pi</math>-мезонів}} на протонах і нейтронах, а також численні утворення нуклонів на протонах і ядрах.
  +
Перетини процесів фотонародження нуклонів на протонах і нейтронах дуже близькі один до одного. Це пояснюється тим, що у фотона є адронна складова, за рахунок чого фотон бере участь у сильних взаємодіях.<ref>Денисов С.&nbsp;П.&nbsp;Превращение излучения в вещество, {{нп|Соросівський освітній журнал|Соросовский образовательный журнал|ru|Соросовский образовательный журнал}}, 2000, №&nbsp;4, c. 84-89{{ref-ru}}</ref><ref>[[Річард Філіпс Фейнман|Фейнман Р.]] Взаимодействие фотонов с адронами, {{comment|М.|Москва}}, Мир, 1975{{ref-ru}}</ref><ref>Физика микромира, под ред. {{нп|Дмитро Васильович Ширков|Д. В. Ширкова|ru|Ширков, Дмитрий Васильевич}}, {{comment|М.|Москва}}, [[Велика російська енциклопедія (видавництво)|Советская энциклопедия]], 1980, статья «Фотон»{{ref-ru}}</ref>
  +
  +
Фотон не має [[електричний заряд|електричного заряду]] і не розпадається спонтанно у [[вакуум]]і, стабільний. Може мати один із двох станів [[Поляризація хвиль|поляризації]] та описується трьома просторовими параметрами&nbsp;— складовими [[хвильовий вектор|хвильового вектора]], який визначає його довжину хвилі <math>~\lambda</math> та напрямок поширення.
  +
  +
Фотони випромінюються у багатьох природних процесах, наприклад, при русі електричного заряду з [[прискорення]]м, при переході атома або ядра зі збудженого стану в стан із меншою енергією, або при [[анігіляція|анігіляції]] пари [[електрон]]-[[позитрон]].<ref>Відмітимо, що при анігіляції випромінюється два фотона, а не один, оскільки в [[Система центру мас|системі центра мас]] частинок, що зіштовхуються, їхній сумарний імпульс дорівнює нулю, а один випромінений фотон завжди буде мати ненульовий імпульс. [[Закон збереження імпульсу]] вимагає випромінювання, як мінімум, двох фотонів з нульовим загальним імпульсом. [[Енергія]] фотонів, а, отже, і їхня [[частота]], визначається [[закон збереження енергії|законом збереження енергії]].</ref> При обернених процесах&nbsp;— збудження атома, народження електрон-позитронних пар&nbsp;— відбувається поглинання фотонів.<ref>Цей процес переважає при поширенні [[гамма-промені]]в високих енергій через речовину.</ref>
  +
  +
Якщо [[енергія]] фотона дорівнює <math>~E</math>, то [[Імпульс (механіка)|імпульс]] <math>\vec{p}</math> пов'язаний з енергією співвідношенням <math>~E=cp</math>, де {{nobr|<math>~c</math> —}} [[швидкість світла]] (швидкість, з якою в будь-який момент часу рухається фотон як безмасова частинка). Для порівняння, для частинок з ненульовою масою спокою зв'язок маси та імпульсу з енергією визначається формулою {{nobr|<math>~E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4}</math>,}} як показано в [[спеціальна теорія відносності|спеціальній теорії відносності]].<ref>{{cite web|author=Александр Берков.|url=http://www.krugosvet.ru/articles/118/1011819/1011819a4.htm|title=Относительности теория специальная|publisher=[[Кругосвет]]|accessdate=2009-03-13|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070315232453/http://www.krugosvet.ru/articles/118/1011819/1011819a4.htm|archivedate=2007-03-15|deadurl=yes}}{{ref-ru}}</ref>
  +
  +
У вакуумі енергія та імпульс фотона залежать тільки від його [[частота|частоти]] <math>~\nu</math> (або, що еквівалентно, від [[довжина хвилі|довжини хвилі]] <math>~\lambda=c/\nu</math>):
  +
  +
: <math>
  +
E=\hbar\omega=h\nu
  +
</math>,
  +
  +
: <math>
  +
\vec{p}=\hbar\vec{k}
  +
</math>,
  +
  +
і, отже, величина імпульсу дорівнює:
  +
  +
: <math>
  +
p=\hbar k=\frac{h}{\lambda}=\frac{h\nu}{c}
  +
</math>,
  +
  +
де {{nobr|<math>~\hbar</math> —}} [[стала Планка]], яка дорівнює <math>~h/2\pi</math>; {{nobr|<math>\vec{k}</math> —}} [[хвильовий вектор]] і {{nobr|<math>~k=2\pi/\lambda</math> —}} його величина ([[хвильове число]]); {{nobr|<math>~\omega=2\pi\nu</math> —}} [[кутова частота]]. Хвильовий вектор <math>\vec{k}</math> вказує напрямок руху фотона. Спін фотона не залежить від частоти.
  +
  +
Класичні формули для енергії та імпульсу [[електромагнітне випромінювання|електромагнітного випромінювання]] можуть бути отримані виходячи із уявлень про фотони. Наприклад, [[Світловий тиск|тиск випромінювання]] здійснюється за рахунок передачі імпульсу фотонів тілу при їх поглинанні. Справді, тиск&nbsp;— сила, яка діє на одиницю площі поверхні, а сила дорівнює зміні імпульсу, віднесеній до часу цього вимірювання.<ref>E.g. Appendix XXXII in {{Cite book
  +
|last=[[Макс Борн|Born M.]]
  +
|title=Atomic Physics
  +
|publisher=Blackie & Son
  +
|year=1962
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
В залежності від електричної та магнітної [[мультиполь]]ності системи зарядів, яка випромінила даний фотон, для фотона можливі стани з [[момент імпульсу|повними моментами імпульсу]] <math>L = 1 \hbar, 2 \hbar, 3 \hbar, ...</math> і [[Парність (фізика)|парністю]] <math>-1</math> чи <math>1</math>. Розрізняють стани фотонів електричного та магнітного типу. Стан фотона з моментом <math>L</math> і парністю <math>(-1)^L</math> називається фотонним {{nobr|<math>2^L</math> —}} полем електричного типу, з парністю <math>(-1)^{L+1}</math> називається фотонним {{nobr|<math>2^L</math> —}} полем магнітного типу. Для позначення фотонів певної мультипольності спочатку пишеться буква <math>E</math> для електричного мультиполя чи <math>M</math> для магнітного мультиполя і впритул до цієї букви пишеться цифра, яка дорівнює повному моменту <math>L</math>. Електричний дипольний фотон позначається як <math>E1</math>, магнітний дипольний&nbsp;— <math>M1</math>, електричний квадрупольний фотон&nbsp;— <math>E2</math>, і&nbsp;т.&nbsp;д.<ref>{{книга | автор = [[Широков Юрій Михайлович|Широков Ю. М.]], Юдин Н. П. | назва = Ядерная физика | місце = {{comment|М.|Москва}} | видавництво = Наука | рік = 1972 | сторінок = 670 | сторінка = 149 | isbn = | ref = Широков }}{{ref-ru}}</ref>
  +
  +
== Корпускулярно-хвильовий дуалізм і принцип невизначеності ==
  +
{{main|Корпускулярно-хвильовий дуалізм|Принцип невизначеності}}
  +
  +
Фотону властивий [[корпускулярно-хвильовий дуалізм]]. З одного боку, фотон демонструє властивості електромагнітної хвилі у явищах [[дифракція|дифракції]] та [[Інтерференція світла|інтерференції]] в тому випадку, якщо характерні розміри перешкод сумірні з довжиною хвилі фотона. Наприклад, послідовність поодиноких фотонів з частотою <math>\nu</math>, які проходять через подвійну щілину, створюють на екрані інтерференційну картину, яку можна описати рівняннями Максвелла.<ref name="Taylor1909">{{cite journal
  +
|last = Taylor
  +
|first = G. I.
  +
|year = 1909
  +
|title = Interference fringes with feeble light
  +
|journal = Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
  +
|volume = 15
  +
|pages = 114—115}} {{en icon}}</ref>
  +
Тем не менш, експерименти показують, що фотони випромінюються та поглинаються цілком об'єктами, які мають розміри, набагато менші від довжини хвилі фотона (наприклад, [[атом]]ами), або взагалі в деякому наближенні можуть вважатися точковими (так само як, наприклад, [[електрон]]и). Таким чином, фотони в процесах випромінювання та поглинання поводять себе як точкоподібні частинки. Крім того, фотони зазнають [[Комптонівське розсіювання|комптонівського розсіювання]] на електронах, взаємодіючи з ними як частинка у відповідності до закону збереження енергії та імпульсу для релятивістських частинок.
  +
Фотон також поводить себе як частинка з певною масою при русі в [[гравітація|гравітаційному]] поле поперек (наприклад, світло зір відхиляється Сонцем, як встановив, зокрема, [[Артур Еддінгтон|Еддінгтон]] при спостереженні {{нп|Сонячне затемнення 29 травня 1919 року|повного сонячного затемнення 29 травня 1919 року|en|Solar eclipse of May 29, 1919}}) або вздовж лінії дії сили гравітації, у цьому випадку змінюється [[потенціальна енергія]] фотона і, отже, частота, що було експериментально встановлено в [[Експеримент Паунда і Ребки|експерименті Паунда і Ребки]]<ref>{{книга|автор=[[Ландсберг Григорій Самійлович|Ландсберг Г.С.]]|назва=Элементарный учебник физики|частина=§209. Квантовые и волновые свойства фотона|том=3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика|видання=13-е изд|рік=2003|місце={{comment|М.|Москва}}|видавництво= {{нп|Физматлит||ru|Физматлит}}|сторінок=656|сторінки=497—504|isbn=5922103512}}{{ref-ru}}</ref>. В той же час, цей опис не є достатнім; уявлення про фотон як про точкову частинку, траєкторія якої ймовірнісно задана електромагнітним полем, спростовується кореляційними експериментами з заплутаними станами фотонів, описаними вище (див. також [[Парадокс Ейнштейна&nbsp;— Подольського&nbsp;— Розена]]). Також неможливо ввести поняття потоку фотонів, для якого виконувалося б [[рівняння неперервності]] для щільності кількості фотонів.<ref>{{Cite book
  +
|last=Берестецкий
  +
|first=Е. М.
  +
|coauthors=Лифшиц, Е. М. Питаевский, Л. П.
  +
|title= Теоретическая физика.IV.Квантовая электродинамика.
  +
|publisher=ФИЗМАТЛИТ
  +
|year=2002
  +
|isbn=5-9221-0058-0
  +
}} {{ru icon}}&nbsp;— §&nbsp;3, c. 26—27 і §&nbsp;4, c. 29.</ref>
  +
  +
[[Файл:Gamma-ray-microscope.svg|thumb|200px|right|[[Уявний експеримент]] [[Вернер Гейзенберг|Гейзенберга]] по визначенню положення [[електрон]]а (зафарбований синім) з допомогою [[Гамма-промені|гамма-променевого]] мікроскопа високої роздільності. Падаючі гамма-промені (показані зеленим) розсіюються на електроні і потрапляють в апертурний кут мікроскопа {{math|θ}}. Розсіяні гамма-промені показані на рисунку червоним кольором. [[Оптика|Класична оптика]] показує, що положення електрона може бути визначене тільки з точністю до певного значення {{math|Δ''x''}}, яке залежить від кута {{math|θ}} і від [[довжина хвилі|довжини хвилі]] {{math|λ}} падаючих променів.]]
  +
  +
Ключовим елементом [[квантова механіка|квантової механіки]] є [[Принцип невизначеності|принцип невизначеності Гейзенберга]], який забороняє одночасне точне визначення просторової координати частинки та її [[Імпульс (механіка)|імпульсу]] по цій координаті.<ref>{{книга
  +
|автор = Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс.
  +
|частина = 3 — излучение, волны, кванты; 4 — кинетика, теплота, звук
  +
|назва = Фейнмановские лекции по физике
  +
|видання = 3-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Мир
  +
|рік = 1976
  +
|том = 1
  +
|сторінки = 218—220
  +
|сторінок = 496
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
  +
Важливо відмітити, що квантування світла та залежність енергії й імпульсу від частоти необхідна для виконання принципу невизначеності, застосованого до зарядженої масивної частинки. Ілюстрацією цього може бути знаменитий [[уявний експеримент]] з ідеальним мікроскопом, який визначає координату електрона шляхом опромінення його світлом і реєстрації розсіяного світла ({{нп|гамма-мікроскоп Гейзенберга||en|Heisenberg's microscope}}).
  +
Положення електрона може бути визначене з точністю <math>~\Delta x</math>, рівною [[Роздільна здатність (оптика)|роздільній здатності]] мікроскопа. Виходячи з уявлень [[оптика|класичної оптики]]:
  +
  +
: <math>
  +
\Delta x \sim \frac{\lambda}{\sin \theta},
  +
</math>
  +
  +
де {{nobr|<math>~\theta</math> —}} [[Апертура|апертурний кут]] мікроскопа. Таким чином, невизначеність координати <math>~\Delta x</math> можна зробити як завгодно малою, зменшуючи довжину хвилі <math>~\lambda</math> падаючих променів. Однак після розсіювання електрон отримує деякий додатковий імпульс, невизначеність якого рівна <math>~\Delta p</math>. Якщо б падаюче випромінювання не було квантованим, цю невизначеність можна було б зробити як завгодно малою, зменшуючи [[Інтенсивність світла|інтенсивність]] випромінювання. Довжину хвилі та інтенсивність падаючого світла можна змінювати незалежно один від одного. В результаті при відсутності квантування світла стало б можливим одночасно визначити з високою точністю положення електрона у просторі та його імпульс, що суперечить принципу невизначеності.
  +
  +
Формула [[Альберт Ейнштейн|Ейнштейна]], навпаки, для імпульсу фотона повністю задовольняє вимогам принципу невизначеності. Із врахуванням того, що фотон може бути розсіяний в будь-якому напрямку в межах кута <math>~\theta</math>, невизначеність переданого електрону імпульсу дорівнює:
  +
  +
: <math>
  +
\Delta p \sim p_{\mathrm{\phi}} \sin\theta = \frac{h}{\lambda} \sin\theta.
  +
</math>
  +
  +
Після множення першого виразу на другий отримується [[Принцип невизначеності|співвідношення невизначеностей Гейзенберга]]: <math>\Delta x \Delta p \, \sim \, h</math>. Таким чином, увесь світ квантований: якщо речовина підпорядковується законам квантової механіки, то і поле повинно їм підпорядковуватися, і навпаки<ref>Див., наприклад, с.&nbsp;10f в {{Cite book
  +
| last=Schiff |first=L. I.
  +
| title=Quantum Mechanics
  +
| edition=3rd
  +
| publisher={{нп|McGraw-Hill|||S&P Global}}
  +
| year=1968
  +
| id= 0070552878
  +
}}{{ref-en}}.</ref>.
  +
  +
Аналогічно, принцип невизначеності для фотонів забороняє одночасне точне вимірювання кількості <math>~n</math> фотонів (див.&nbsp;[[стан Фока]] і розділ [[вторинне квантування]] нижче) в електромагнітній хвилі та [[Фаза (коливання)|фази]] <math>~\varphi</math> цієї хвилі (див.&nbsp;[[когерентний стан]] і [[стиснутий когерентний стан]]):
  +
  +
: <math>
  +
~\Delta n \Delta \varphi > 1.
  +
</math>
  +
  +
І фотони, і [[Елементарна частинка|частинки]] речовини (електрони, [[нуклон]]и, ядра, атоми і&nbsp;т.&nbsp;д.), які мають масу спокою, при проходженні через дві близько розташовані вузькі щілини дають схожі [[Інтерференція хвиль|інтерференційні картини]]. Для фотонів це явище можна описати з використанням [[рівняння Максвелла|рівнянь Максвелла]], для масивних частинок використовують [[рівняння Шредінгера]]. Можна було б припустити, що рівняння Максвелла&nbsp;— спрощений варіант рівняння Шредінгера для фотонів. Однак із цим не згідні більшість фізиків<ref>
  +
{{cite book
  +
| last = Kramers
  +
| first = H. A.
  +
| year = 1958
  +
| title = Quantum Mechanics
  +
| publisher = North-Holland
  +
| location = Amsterdam
  +
| isbn =
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>
  +
{{cite book
  +
| last = Bohm
  +
| first = D.
  +
| origyear = 1954 |year=1989
  +
| url=http://books.google.ca/books?id=9DWim3RhymsC&dq=Quantum+Theory+David+Bohm&printsec=frontcover&source=bn&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=5&ct=result
  +
| title = Quantum Theory
  +
| publisher = Dover Publications
  +
| isbn=0-486-65969-0
  +
}} {{en icon}}</ref>.
  +
З одного боку, ці рівняння відрізняються одне від одного математично: на відміну від рівнянь Максвелла (які описують поля́&nbsp;— дійсні функції координат і часу), рівняння Шредінгера комплексне (його розв'язком є поле, яке є, в загальному випадку, комплексною функцією). З іншого боку, поняття ймовірнісної [[хвильова функція|хвильової функції]], яка явним чином входить у рівняння Шредінгера, не може бути застосоване по відношенню до фотона.<ref>
  +
{{cite journal
  +
| last = Newton
  +
| first = T. D.
  +
| coauthors = Wigner, E. P.
  +
| year = 1949
  +
| title = Localized states for elementary particles
  +
| journal = [[Reviews of Modern Physics]]
  +
| volume = 21 | pages = 400—406
  +
| doi = 10.1103/RevModPhys.21.400
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
Фотон&nbsp;— [[Безмасові частинки|безмасова частинка]], тому він не може бути локалізований у просторі без знищення. Формально кажучи, фотон не може мати координатного [[Власний стан|власного стану]] <math>|\mathbf{r} \rangle</math> і, таким чином, звичайний принцип невизначеності Гейзенберга у вигляді <math>\Delta x \Delta p \, \sim \, h</math> до нього незастосовний.<ref>{{Cite book
  +
|last=Берестецкий
  +
|first=Е. М.
  +
|coauthors=Лифшиц, Е. М. Питаевский, Л. П.
  +
|title= Теоретическая физика. IV. Квантовая электродинамика.
  +
|publisher=ФИЗМАТЛИТ
  +
|year=2002
  +
|isbn=5-9221-0058-0
  +
}} {{ru icon}}&nbsp;— §&nbsp;5 c. 29</ref>
  +
Були запропоновані змінені варіанти хвильової функції для фотонів<ref>
  +
{{cite journal
  +
| last = Bialynicki-Birula
  +
| first = I.
  +
| year = 1994
  +
| title = On the wave function of the photon
  +
| journal = Acta Physica Polonica A
  +
| volume = 86
  +
| pages = 97—116
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>
  +
{{cite journal
  +
| last = Sipe
  +
| first = J. E.
  +
| year = 1995
  +
| title = Photon wave functions
  +
| journal = [[Physical Review A]]
  +
| volume = 52
  +
| pages = 1875—1883
  +
| doi = 10.1103/PhysRevA.52.1875
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>
  +
{{cite journal
  +
| last = Bialynicki-Birula
  +
| first = I.
  +
| year = 1996
  +
| title = Photon wave function
  +
| journal = Progress in Optics
  +
| volume = 36
  +
| pages = 245—294
  +
| doi = 10.1016/S0079-6638(08)70316-0
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>
  +
{{cite book
  +
| last = Scully
  +
| first = M. O.
  +
| coauthors = Zubairy, M. S.
  +
| year = 1997
  +
| title = Quantum Optics
  +
| publisher = Cambridge University Press
  +
| location = Cambridge (UK)
  +
| isbn=0-521-43595-1
  +
| url=http://books.google.ca/books?id=20ISsQCKKmQC&dq=Quantum+Optics+Scully&printsec=frontcover&source=bl&ots=yQRLONICly&sig=3IaSAD8iKOJziwawLoq539zNevY&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=2&ct=result
  +
}} {{en icon}}</ref>,
  +
але вони не стали загальноприйнятими. Замість цього у фізиці використовується теорія [[Вторинне квантування|вторинного квантування]] ([[квантова електродинаміка]]), в якій фотони розглядаються як квантовані збурення електромагнітних {{нп|Нормальні хвилі|мод|ru|Нормальные волны}}.
  +
  +
== Модель фотонного газу Бозе&nbsp;— Ейнштейна ==
  +
{{Main base|[[Статистика Бозе — Ейнштейна]]|{{нп|Газ Бозе||ru|Газ Бозе}}}}
  +
Квантова статистика, яка застосовується до систем частинок з цілочисловим [[спін]]ом, була запропонована в [[1924]] році індійським фізиком [[Шатьєндранат Бозе|Ш.&nbsp;Бозе]] для квантів світла і розвинута [[Альберт Ейнштейн|А.&nbsp;Ейнштейном]] для всіх бозонів. Електромагнітне випромінювання всередині деякого об'єму можна розглядати як [[ідеальний газ]], що складається з сукупності фотонів, які практично не взаємодіють один з одним.
  +
[[Термодинамічна рівновага]] цього фотонного газу досягається шляхом взаємодії зі стінками порожнини. Вона настає тоді, коли стінки випромінюють за одиницю часу стільки ж фотонів, скільки поглинають.<ref name="stat_physics">{{книга
  +
|автор = А. С. Василевский, В. В. Мултановский.
  +
|назва = Статистическая физика и термодинамика
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Просвещение
  +
|рік = 1985
  +
|сторінки = 163—167
  +
|сторінок = 256
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
При цьому всередині об'єму встановлюється певний [[Розподіл ймовірностей|розподіл]] частинок за енергіями. [[Шатьєндранат Бозе|Бозе]] отримав [[Теплове випромінювання|планківський закон випромінювання]] [[абсолютно чорне тіло|абсолютно чорного тіла]], взагалі не використовуючи [[електродинаміка|електродинаміку]], а просто модифікувавши підрахунок [[Квантовий стан|квантових станів]] системи фотонів у [[фазовий простір|фазовому просторі]]<ref name="Bose1924">
  +
{{cite journal
  +
| last = Bose
  +
| first = S. N.
  +
| year = 1924
  +
| title = Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese
  +
| journal = Zeitschrift für Physik
  +
| volume = 26
  +
| pages = 178—181
  +
| doi = 10.1007/BF01327326
  +
}} {{de icon}}</ref>.
  +
Зокрема, було встановлено, що кількість фотонів в абсолютно чорній порожнині, енергія яких припадає на інтервал від <math>~\varepsilon</math> до <math>\varepsilon+d\varepsilon,</math> дорівнює<ref name="stat_physics" />:
  +
  +
: <math>
  +
d n (\varepsilon) = \frac{V \varepsilon d \varepsilon^2}{\pi^2 \hbar^3 c^3 (e^{\varepsilon/kT} - 1)},
  +
</math>
  +
де {{nobr|<math>~V</math> —}} об'єм порожнини, {{nobr|<math>~\hbar</math> —}} [[зведена стала Планка]], {{nobr|<math>~T</math> —}} [[температура]] рівноважного фотонного газу (збігається з температурою стінок).
  +
  +
У стані рівноваги електромагнітне випромінювання в абсолютно чорній порожнині (так зване теплове рівноважне випромінювання) описується тими ж термодинамічними параметрами, що і звичайний [[газ]]: [[об'єм]]ом, температурою, енергією, [[Ентропія|ентропією]] та&nbsp;ін. Випромінювання чинить [[Світловий тиск|тиск]] <math>~P</math> на стінки, оскільки фотони мають імпульс.<ref name="stat_physics" />
  +
Зв'язок цього тиску з температурою описується [[Рівняння стану|рівнянням стану]] фотонного газу:
  +
: <math>
  +
P = \frac{1}{3} \sigma T^4,
  +
</math>
  +
де {{nobr|<math>~\sigma</math> —}} [[закон Стефана — Больцмана|стала Стефана&nbsp;— Больцмана]].
  +
  +
Ейнштейн показав, що ця модифікація еквівалентна визнанню того, що фотони строго [[Принцип нерозрізнюваності частинок|тотожні]] один одному, а між ними передбачається наявність «таємничої нелокальної взаємодії»<ref name="Einstein1924">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Альберт Ейнштейн|Einstein A.]]
  +
| year = 1924
  +
| title = Quantentheorie des einatomigen idealen Gases
  +
| journal = Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse
  +
| volume = 1924
  +
| pages = 261—267
  +
}} {{de icon}}</ref><ref name="Einstein1925">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Альберт Ейнштейн|Einstein A.]]
  +
| year = 1925
  +
| title = Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Zweite Abhandlung
  +
| journal = Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse
  +
| volume = 1925
  +
| pages = 3—14
  +
}} {{de icon}}</ref>,
  +
яка тепер розуміється як вимога [[Принцип нерозрізнюваності частинок|симетричності квантовомеханічних станів]] відносно перестановки частинок.
  +
Ця робота зрештою привела до створення концепції [[когерентність|когерентних станів]] і сприяла винайденню [[лазер]]а. У цих же статтях [[Альберт Ейнштейн|Ейнштейн]] розширив уявлення [[Шатьєндранат Бозе|Бозе]] на [[Елементарна частинка|елементарні частинки]] з цілим [[спін]]ом ([[бозон]]и) і передбачив явище масового переходу частинок виродженого [[бозонний газ|бозонного газу]] в стан із мінімальною енергією при зниженні температури до деякого критичного значення ([[конденсація Бозе&nbsp;— Ейнштейна]]). Цей ефект у [[1995]] році спостерігався експериментально, а в [[2001]] році авторам експерименту присудили [[Нобелівська премія|Нобелівську премію]].<ref>
  +
{{cite journal
  +
| last = Anderson
  +
| first = M. H.
  +
| coauthors = Ensher, J. R.; Matthews, M. R.; Wieman, C. E.; Cornell, E. A.
  +
| title=Observation of Bose–Einstein Condensation in a Dilute Atomic Vapor
  +
| journal=[[Science (журнал)|Science]]
  +
| year=1995
  +
| volume=269
  +
| pages=198—201
  +
| url=http://links.jstor.org/sici?sici=0036-8075%2819950714%293%3A269%3A5221%3C198%3AOOBCIA%3E2.0.CO%3B2-G
  +
| doi=10.1126/science.269.5221.198
  +
| pmid=17789847
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
У сучасному розумінні бозони, якими є і фотони, підпорядковуються [[Статистика Бозе — Ейнштейна|статистиці Бозе&nbsp;— Ейнштейна]], а [[ферміон]]и, наприклад, [[електрон]]и,&nbsp;— [[статистика Фермі — Дірака|статистиці Фермі&nbsp;— Дірака]].<ref>
  +
{{Cite book
  +
|last=Streater
  +
|first=R. F.
  +
|last2=Wightman |first2=A. S.
  +
|title=PCT, Spin and Statistics, and All That
  +
|publisher=Addison-Wesley
  +
|year=1989
  +
|isbn=020109410X
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
== Спонтанне та вимушене випромінювання ==
  +
: ''Головне джерело: ''<ref>{{книга
  +
|автор = Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс.
  +
|частина = 3 — излучение, волны, кванты; 4 — кинетика, теплота, звук
  +
|назва = Фейнмановские лекции по физике
  +
|видання = 3-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Мир
  +
|рік = 1976
  +
|том = 1
  +
|сторінки = 311—315
  +
|сторінок = 496
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
{{main|Вимушене випромінювання|Лазер}}
  +
  +
[[Файл:Stimulated Emission uk.svg|thumb|450px|right|[[Вимушене випромінювання]] (в якому фотони ніби «клонують» себе) було передбачене Ейнштейном і призвело до винайдення [[лазер]]а. Висновки Ейнштейна стимулювали подальший розвиток квантових уявлень про природу світла, які привели до статистичної інтерпретації [[квантова механіка|квантової механіки]].]]
  +
  +
У [[1916]] році [[Альберт Ейнштейн|Ейнштейн]] показав, що [[закон випромінювання Планка]] для [[абсолютно чорне тіло|абсолютно чорного тіла]] може бути виведений виходячи з наступних статистичних напівкласичних уявлень:
  +
# [[Електрон]]и в [[атом]]ах перебувають на дискретних [[Енергетичний рівень|енергетичних рівнях]];
  +
# При переході електронів між цими рівнями, атом поглинає або випромінює фотони.
  +
Крім того, вважалося, що випромінювання і поглинання світла атомами відбувається незалежно одне від одного і що [[теплова рівновага]] в системі зберігається за рахунок взаємодії з атомами. Розглянемо порожнину, яка перебуває в тепловій рівновазі й заповнена електромагнітним випромінюванням, яке може поглинатися і випромінюватися речовиною стінок.
  +
У стані теплової рівноваги {{нп|спектральна густина випромінювання|||Spectral power distribution}} <math>~\rho(\nu)</math>, яка залежить від частоти фотона <math>~\nu</math>, в середньому не повинна залежати від часу. Це означає, що ймовірність випромінювання фотона будь-якої заданої частоти повинна бути рівна ймовірності його поглинання.<ref name="Einstein1916a 318+5">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Альберт Ейнштейн|Einstein A.]]
  +
| year = 1916
  +
| title = Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie
  +
| journal = Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft
  +
| volume = 18
  +
| pages = 318—323
  +
}} {{de icon}}</ref>
  +
  +
Ейнштейн почав з постулювання простих співвідношень між швидкостями реакцій поглинання та випромінювання. В його моделі швидкість <math>~R_{ji}</math> поглинання фотонів частоти <math>~\nu</math> і переходу атомів з енергетичного рівня <math>~E_{j}</math> на вищий рівень з енергією <math>~E_{i}</math> пропорційна кількості <math>~N_{j}</math> атомів з енергією <math>~E_{j}</math> і {{нп|спектральна густина випромінювання|спектральній густині випромінювання||Spectral power distribution}} <math>~\rho(\nu)</math> для навколишніх фотонів тієї ж частоти:
  +
  +
: <math>
  +
~R_{ji} = N_{j} B_{ji} \rho(\nu)
  +
</math>.
  +
  +
Тут {{nobr|<math>~B_{ji}</math> —}} константа швидкості реакції поглинання ([[коефіцієнт поглинання]]). Для здійснення оберненого процесу є дві можливості: [[спонтанне випромінювання]] фотонів і повернення [[електрон]]а на нижчий рівень через взаємодію з випадковим фотоном. Згідно з описаним вище підходом, відповідна швидкість реакції <math>~R_{ij}</math>, яка характеризує випромінювання системою фотонів частоти <math>~\nu</math> і перехід атомів з вищого рівня енергії <math>~E_{i}</math> на нижчий з енергією <math>~E_{j}</math>, дорівнює:
  +
  +
: <math>
  +
~R_{ij} = N_{i} A_{ij} + N_{i} B_{ij} \rho(\nu)
  +
</math>.
  +
  +
Тут {{nobr|<math>~A_{ij}</math> —}} коефіцієнт [[Спонтанне випромінювання|спонтанного випромінювання]], {{nobr|<math>~B_{ij}</math> —}} коефіцієнт, відповідальний за [[вимушене випромінювання]] під дією випадкових фотонів. При [[Термодинамічна рівновага|термодинамічній рівновазі]] кількість атомів в енергетичному стані <math>~i</math> та <math>~j</math> в середньому повинна бути сталою в часі, а отже, величини <math>~R_{ji}</math> і <math>~R_{ij}</math> повинні бути рівні. Крім того, за аналогією з висновками [[Кінетичне рівняння Больцмана|статистики Больцмана]], справедливе співвідношення:
  +
  +
: <math>
  +
\frac{N_i}{N_j} = \frac{g_i}{g_j}\exp{\frac{E_j-E_i}{kT}}
  +
</math>,
  +
  +
де {{nobr|<math>~g_{i,j}</math> —}} [[кратність виродження]] енергетичних рівнів <math>~i</math> та <math>~j</math>, {{nobr|<math>~E_{i,j}</math> —}} енергія цих рівнів, {{nobr|<math>~k</math> —}} [[стала Больцмана]], {{nobr|<math>~T</math> —}} [[температура]] системи. Зі сказаного можна зробити висновок, що <math>~g_iB_{ij} = g_jB_{ji}</math> і:
  +
  +
: <math>
  +
A_{ij} = \frac{8 \pi h \nu^{3}}{c^{3}} B_{ij}
  +
</math>.
  +
  +
Коефіцієнти <math>~A</math> та <math>~B</math> називають [[Коефіцієнти Ейнштейна|коефіцієнтами Ейнштейна]].<ref>Section 1.4 in {{cite book
  +
|last=Wilson
  +
|first=J.
  +
|last2=Hawkes
  +
|first2=F. J. B.
  +
|title=Lasers: Principles and Applications
  +
|publisher=Prentice Hall
  +
|location=New York
  +
|year=1987
  +
|isbn=0-13-523705-X
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
Ейнштейну не вдалося повністю пояснити всі ці рівняння, але він вважав, що в майбутньому з'явиться можливість розрахувати коефіцієнти <math>~A_{ij}</math>, <math>~B_{ji}</math> і <math>~B_{ij}</math>, коли «механіка і електродинаміка будуть змінені так, щоб відповідати квантовій гіпотезі».<ref name="Einstein1">P. 322 in {{cite journal
  +
| last = [[Альберт Ейнштейн|Einstein A.]]
  +
| year = 1916a
  +
| title = Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie
  +
| journal = Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft
  +
| volume = 18
  +
| pages = 318—323
  +
}} {{de icon}}: {{quote|Die Konstanten <math>A^n_m</math> and <math>B^n_m</math> würden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im Besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wären."}}</ref>
  +
І це дійсно відбулося. У [[1926]] році [[Поль Дірак]] отримав константу <math>~B_{ij}</math>, використовуючи напівкласичний підхід<ref name="Dirac1926">{{cite conference
  +
| last = [[Поль Дірак|Dirac P. A. M.]]
  +
| year = 1926
  +
| title = On the Theory of Quantum Mechanics
  +
| booktitle = Proceedings of the Royal Society A
  +
| volume = 112
  +
| pages = 661—677
  +
| doi = 10.1098/rspa.1926.0133
  +
}} {{en icon}}</ref>,
  +
а в [[1927]] успішно знайшов усі ці константи, виходячи з основоположних принципів [[Квантова теорія|квантової теорії]].<ref name="Dirac1927a">{{cite conference
  +
| last = [[Поль Дірак|Dirac P. A. M.]]
  +
| year = 1927a
  +
| title = The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation
  +
| booktitle = Proceedings of the Royal Society A
  +
| volume = 114
  +
| pages = 243—265
  +
}} {{en icon}}</ref><ref name="Dirac1927b">{{cite conference
  +
| last = [[Поль Дірак|Dirac P. A. M.]]
  +
| year = 1927b
  +
| title = The Quantum Theory of Dispersion
  +
| booktitle = Proceedings of the Royal Society A
  +
| volume = 114
  +
| pages = 710—728
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
Ця робота стала фундаментом [[Квантова електродинаміка|квантової електродинаміки]], тобто теорії квантування [[Електромагнітне поле|електромагнітного поля]]. Підхід Дірака, названий методом [[Вторинне квантування|вторинного квантування]], став одним з основних методів [[квантова теорія поля|квантової теорії поля]].<ref name="Heisenberg1929">{{cite journal
  +
| last = [[Вернер Гейзенберг|Heisenberg W.]]
  +
| coauthors = Pauli, W.
  +
| year = 1929
  +
| title = Zur Quantentheorie der Wellenfelder
  +
| journal = Zeitschrift für Physik
  +
| volume = 56
  +
| pages = 1
  +
| doi = 10.1007/BF01340129
  +
}} {{de icon}}</ref><ref name="Heisenberg1930">{{cite journal
  +
| last = [[Вернер Гейзенберг|Heisenberg W.]]
  +
| coauthors = Pauli, W.
  +
| year = 1930
  +
| title = Zur Quantentheorie der Wellenfelder
  +
| journal = Zeitschrift für Physik
  +
| volume = 59
  +
| pages = 139
  +
| doi = 10.1007/BF01341423
  +
}} {{de icon}}</ref><ref name="Fermi1932">{{cite journal
  +
| last = [[Енріко Фермі|Fermi E.]]
  +
| year = 1932
  +
| title = Quantum Theory of Radiation
  +
| journal = [[Reviews of Modern Physics]]
  +
| volume = 4
  +
| pages = 87
  +
| doi = 10.1103/RevModPhys.4.87
  +
}} {{en icon}}</ref> Слід відмітити ще раз, що в ранній квантовій механіці тільки частинки речовини, а не електромагнітне поле, трактувалися як квантовомеханічні.
  +
  +
Ейнштейн був занепокоєний тим, що його теорія здавалася неповною через те, що вона не описувала напрямок спонтанного випромінювання фотона. Ймовірнісна природа руху світлових частинок була вперше розглянута [[Ісаак Ньютон|Ісааком Ньютоном]] в його поясненні явища [[Подвійне променезаломлення|подвійного променезаломлення]] (ефект розщеплення в анізотропних середовищах променя світла на дві складові) і, загалом, явища розщеплення пучків світла границею двох середовищ на відбитий та заломлений пучки. Ньютон припустив, що «[[Теорія прихованих параметрів|приховані змінні]]», які характеризують світлові частинки, визначають, в який із двох розщеплених променів піде дана частинка.<ref name="Newton1730" /> Аналогічно й Ейнштейн, починаючи дистанціюватися від квантової механіки, сподівався на виникнення загальнішою теорії мікросвіту, в якій не буде місця випадковості.<ref name="Pais1982" /> Показово, що введення [[Макс Борн|Максом Борном]] ймовірнісної інтерпретації [[хвильова функція|хвильової функції]]<ref name="Born1926a">{{cite journal
  +
| last = [[Макс Борн|Born M.]]
  +
| year = 1926a
  +
| title = Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge
  +
| journal = Zeitschrift für Physik
  +
| volume = 37
  +
| pages = 863—867
  +
| doi = 10.1007/BF01397477
  +
}} {{de icon}}</ref><ref name="Born1926b">{{cite journal
  +
| last = [[Макс Борн|Born M.]]
  +
| year = 1926b
  +
| title = Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge
  +
| journal = Zeitschrift für Physik
  +
| volume = 38 | pages = 803
  +
| doi = 10.1007/BF01397184
  +
}} {{de icon}}</ref>
  +
було стимульовано пізньою роботою Ейнштейна, який шукав загальнішу теорію.<ref name="ghost_field">{{cite book
  +
| last = Pais
  +
| first = A.
  +
| year = 1986
  +
| title = Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World
  +
| publisher = Oxford University Press
  +
| isbn =0-198-51997-4
  +
}} {{en icon}} Борн стверджував, що від був натхненний неопублікованими спробами Ейнштейна розвинути теорію, в якій точкоподібні фотони ймовірнісно керувалися «полями-привидами», які підпорядковувалися рівнянням Максвелла.</ref>
  +
  +
== Вторинне квантування ==
  +
{{main|Квантова теорія поля|Вторинне квантування}}
  +
  +
[[Файл:Visible EM modes.png|thumb|200px|right|Різні електромагнітні моди (наприклад, зображені на рисунку) можуть розглядатися як незалежні [[Квантовий осцилятор|квантові гармонічні осцилятори]]. Кожен фотон відповідає одиничній енергії<br/>{{math|E {{=}} ''h''ν}} у своїй електромагнітній моді.]]
  +
  +
В [[1910]] році [[Петер Дебай]] отримав [[Закон випромінювання Планка|формулу Планка]], виходячи з відносно простого припущення.<ref name="Debye1910">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Петер Дебай|Debye P.]]
  +
| year = 1910
  +
| title = Der Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Theorie der Strahlung
  +
| journal = Annalen der Physik
  +
| volume = 33
  +
|pages = 1427—1434
  +
| doi = 10.1002/andp.19103381617
  +
}} {{de icon}}</ref>
  +
Він розклав електромагнітне поле в абсолютно чорній порожнині по [[ряд Фур'є|Фур'є-модах]] і припустив, що енергія кожної [[Нормальні коливання|моди]] є цілим кратним величини <math>~h\nu,</math> де {{nobr|<math>~\nu</math> —}} частота, яка відповідає даній моді. Геометрична сума отриманих мод давала закон випромінювання Планка. Однак, використовуючи цей підхід, виявилося неможливим отримати правильну формулу для [[Флуктуація (фізика)|флуктуацій]] енергії [[теплове випромінювання|теплового випромінювання]]. Розв'язати цю задачу вдалося Ейнштейну в [[1909]] році.<ref name="Einstein1909" />
  +
  +
В [[1925]] році [[Макс Борн]], [[Вернер Гейзенберг]] і [[Паскуаль Йордан]] дали дещо іншу інтерпретацію дебаївського підходу.<ref name="Born1925">
  +
{{cite journal
  +
| last = [[Макс Борн|Born M.]]
  +
| coauthors = Heisenberg, W.; Jordan, P.
  +
| year = 1925
  +
| title = Quantenmechanik II
  +
| journal = Zeitschrift für Physik
  +
| volume = 35 |pages = 557—615
  +
| doi = 10.1007/BF01379806
  +
}} {{de icon}}</ref>
  +
Використовуючи класичні уявлення, можна показати, що [[ряд Фур'є|Фур'є-моди]] електромагнітного поля&nbsp;— повна сукупність електромагнітних плоских хвиль, кожній з яких відповідає свій [[хвильовий вектор]] і свій стан [[Поляризація хвиль|поляризації]],&nbsp;— еквівалентні сукупності [[гармонічний осцилятор|гармонічних осциляторів]], які не взаємодіють між собою. З точки зору квантової механіки, енергетичні рівні таких осциляторів визначаються співвідношенням <math>~E = nh\nu,</math> де {{nobr|<math>~\nu</math> —}} частота осцилятора. Принципово новим кроком стало те, що мода з енергією <math>~E = nh\nu</math> розглядалася тут як стан з <math>~n</math> фотонів. Цей підхід дозволив отримати правильну формулу для флуктуацій енергії випромінювання абсолютно чорного тіла.
  +
  +
[[Файл:vertex correction.svg|thumb|left|У квантовій теорії поля ймовірність настання події обчислюється як квадрат [[модуль комплексного числа|модуля]] суми [[Амплітуда ймовірності|амплітуд ймовірностей]] ([[комплексне число|комплексних чисел]]) всіх можливих способів, якими ця подія може реалізуватися, як на [[Діаграма Фейнмана|діаграмі Фейнмана]], зображеній тут.]]
  +
  +
[[Поль Дірак]] пішов ще далі.<ref name="Dirac1927a" /><ref name="Dirac1927b" /> Він розглядав взаємодію між зарядом та електромагнітним полем як невелике збурення, яке викликає переходи у фотонних станах, змінюючи кількості фотонів у модах при збереженні повних енергій та імпульсу системи. Дірак, виходячи з цього, зміг отримати коефіцієнти Ейнштейна <math>~A_{ij}</math> і <math>~B_{ij}</math> з перших принципів і показав, що статистика Бозе&nbsp;— Ейнштейна для фотонів&nbsp;— природний наслідок коректного квантування електромагнітного поля (сам Бозе рухався в протилежному напрямку&nbsp;— він отримав закон випромінювання Планка для абсолютно чорного тіла, постулювавши статистичний розподіл Бозе&nbsp;— Ейнштейна). В той час ще не було відомо, що всі бозони, і фотони в тому числі, підпорядковуються статистиці Бозе&nbsp;— Ейнштейна.
  +
  +
Розглянутий Діраком другий порядок наближення в рамках [[Теорія збурень|теорії збурень]] вводить поняття [[Віртуальна частинка|віртуального фотона]], короткочасного проміжного стану електромагнітного поля. [[Закон Кулона|Електростатична]] і [[магнетизм|магнітна]] взаємодія здійснюється через обмін такими віртуальними фотонами.
  +
В таких [[квантова теорія поля|квантових теоріях поля]] [[амплітуда ймовірності]] спостережуваних подій обчислюється шляхом підсумовування по всіх можливих проміжних шляхах, навіть нефізичних; так, віртуальні фотони не зобов'язані задовольняти дисперсійному співвідношенню <math>~E=pc</math>, яке виконується для фізичних безмасових частинок, і можуть мати додаткові поляризаційні стани (у реальних фотонів дві поляризації, тоді як у віртуальних&nbsp;— три або чотири, в залежності від використаного [[калібрування векторного потенціалу|калібрування]]). Хоча віртуальні частинки і, зокрема, віртуальні фотони не можуть спостерігатися безпосередньо<ref>{{книга
  +
|автор = Статья А. В. Ефремова.
  +
|назва = Физический энциклопедический словарь
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Советская энциклопедия
  +
|рік = 1984
  +
|сторінки = 78}}{{ref-ru}}</ref>,
  +
вони роблять вимірюваний внесок у ймовірність спостережуваних квантових подій. Більше того, розрахунки в другому і вищих порядках теорії збурень іноді приводять до появи [[нескінченність|нескінченно великих]] значень для деяких [[фізична величина|фізичних величин]]. Для усунення цих нефізичних нескінченностей у квантовій теорії поля розроблений метод {{нп|Перенормування (метод)|перенормування|ru|Перенормировка (метод)}}.<ref>{{книга
  +
|автор = Статья В. И. Григорьева.
  +
|назва = Физический энциклопедический словарь
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Советская энциклопедия
  +
|рік = 1984
  +
|сторінки = 82}}{{ref-ru}}</ref>
  +
Інші віртуальні частинки також можуть вносити вклад в суму. Наприклад, два фотона можуть взаємодіяти непрямо через віртуальну [[електрон]]-[[позитрон]]ну пару.<ref>Photon-photon-scattering section 7-3-1, renormalization chapter 8-2 in {{Cite book
  +
|last=Itzykson
  +
|first=C.
  +
|last2=Zuber
  +
|first2=J.-B.
  +
|title=Quantum Field Theory
  +
|publisher=McGraw-Hill
  +
|year=1980
  +
|isbn=0-07-032071-3
  +
|url-access=registration
  +
|url=https://archive.org/details/quantumfieldtheo0000itzy
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
Цей механізм буде покладений в основу роботи [[ILC|Міжнародного лінійного колайдера]].<ref>
  +
{{Cite journal
  +
|last=Weiglein
  +
|first=G.
  +
|title=Electroweak Physics at the ILC
  +
|journal=Journal of Physics: Conference Series
  +
|volume=110
  +
|pages=042033
  +
|year=2008
  +
|doi=10.1088/1742-6596/110/4/042033
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
Математично метод вторинного квантування полягає в тому, що квантова система, яка складається з великої кількості [[Принцип нерозрізнюваності частинок|тотожних частинок]], описується з допомогою хвильових функцій, в яких роль незалежних змінних відіграють [[числа заповнення]]. [[Вторинне квантування]] здійснюється введенням {{нп|Оператор (фізика)|операторів||Operator (physics)}}, які збільшують чи зменшують кількість частинок в даному стані (чисел заповнення) на одиницю. Ці оператори називають іноді операторами народження і знищення. Математично властивості операторів заповнення і знищення задаються [[перестановочні співвідношення|перестановочними співвідношеннями]], вид яких визначається спіном частинок. При такому описі хвильова функція сама стає оператором.<ref>{{книга
  +
|автор = Статья А. В. Ефремова.
  +
|назва = Физический энциклопедический словарь
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Советская энциклопедия
  +
|рік = 1984
  +
|сторінки = 94}}{{ref-ru}}</ref>
  +
  +
В сучасних фізичних позначеннях квантовий стан електромагнітного поля записується як [[стан Фока]], [[тензорний добуток]] станів кожної електромагнітної моди:
  +
  +
: <math>|n_{k_0}\rangle\otimes|n_{k_1}\rangle\otimes\dots\otimes|n_{k_n}\rangle\dots,</math>
  +
  +
де <math>~|n_{k_i}\rangle</math> є станом з кількістю фотонів <math>~n_{k_i},</math> які перебувають в моді <math>~k_i.</math> Створення нового фотона (наприклад, випроміненого в атомному переході) в моді <math>~k_i</math> записується так:
  +
  +
: <math>|n_{k_i}\rangle \rightarrow |n_{k_i}+1\rangle.</math>
  +
  +
== Фотон як калібрувальний бозон ==
  +
{{main|Калібрувальна теорія}}
  +
Рівняння Максвелла, які описують електромагнітне поле, можуть бути отримані з уявлень [[калібрувальна теорія|калібрувальної теорії]] як наслідок виконання вимоги [[Калібрувальна інваріантність|калібрувальної інваріантності]] [[електрон]]а відносно перетворення [[простір-час|просторово-часових]] координат.<ref name="Ryder">
  +
{{cite book
  +
| last = Ryder
  +
| first = L. H.
  +
| year = 1996
  +
| title = Quantum field theory
  +
| edition = 2nd
  +
| publisher = Cambridge University Press
  +
| isbn=0-521-47814-6
  +
| oclc = 32853321
  +
}} {{en icon}}</ref><ref name="dic_phys">{{книга
  +
|автор = Статья Э. А. Ефремова.
  +
|назва = Физический энциклопедический словарь
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Советская энциклопедия
  +
|рік = 1984
  +
|сторінки = 237—239}}{{ref-ru}}</ref>
  +
Для електромагнітного поля ця [[калібрувальна симетрія]] відбиває здатність комплексних чисел змінювати [[Комплексне число#Зв'язані визначення|уявну частину]] без дії на [[Комплексне число#Зв'язані визначення|дійсну]], як у випадку з [[енергія|енергією]] або [[лагранжіан]]ом.
  +
  +
Квант такого [[калібрувальне поле|калібрувального поля]] повинен бути безмасовим незарядженим бозоном, доки симетрія не порушиться. Тому фотон (який якраз і є квантом електромагнітного поля) розглядається в сучасній фізиці як безмасова незаряджена частинка з цілим спіном. Корпускулярна модель [[Електромагнітна взаємодія|електромагнітної взаємодії]] приписує фотону [[спін]], який дорівнює <math>\pm 1</math>; це означає, що [[Спіральність частинки|спіральність]] фотона дорівнює <math>\pm \hbar</math>. З точки зору класичної фізики спін фотона можна інтерпретувати як параметр, який відповідає за поляризаційний стан світла (за напрямок обертання [[Напруженість електричного поля|вектора напруженості]] в [[Поляризація електромагнітної хвилі|циркулярно-поляризованій світловій хвилі]]<ref>{{книга
  +
|автор = Редкин Ю. Н.
  +
|частина = Часть 4. Оптика
  +
|назва = Курс общей физики
  +
|місце = Киров
  +
|видавництво = ВятГГУ
  +
|рік = 2003
  +
|сторінки = 80
  +
|сторінок = 132
  +
}}{{ref-ru}}</ref>). Віртуальні фотони, введенні в рамках квантової електродинаміки, можуть також перебувати в нефізичних поляризаційних станах.<ref name="Ryder" />
  +
  +
У Стандартній моделі фотон є одним з чотирьох [[калібрувальний бозон|калібрувальних бозонів]], які здійснюють [[Електрослабка взаємодія|електрослабку взаємодію]]. Інші три (W<sup>+</sup>, W<sup>−</sup> і Z<sup>0</sup>) називаються {{нп|Векторний бозон|векторними бозонами||Vector boson}} і відповідають лише за [[Слабка взаємодія|слабку взаємодію]]. На відміну від фотона у векторних бозонів є [[маса]], вони мусять бути масивними внаслідок того, що слабка взаємодія проявляється лише на дуже малих відстанях, {{nobr|< 10<sup>−15</sup> см}}. Однак кванти калібрувальних полів повинні бути безмасовими, поява у них маси порушує калібрувальну інваріантність рівнянь руху. Спосіб вирішення цієї проблеми був запропонований [[Пітер Хіґс|Пітером Хіґсом]], який теоретично описав явище [[Спонтанне порушення симетрії|спонтанного порушення електрослабкої симетрії]].
  +
Воно дозволяє зробити векторні бозони важкими без порушення калібрувальної симетрії в самих рівняннях руху.<ref name="dic_phys" /> Об'єднання фотона з W і Z калібрувальними бозонами в електрослабкій взаємодії здійснили [[Шелдон Лі Ґлешоу]], [[Абдус Салам]] і [[Стівен Вайнберг]], за що були удостоєні [[Нобелівська премія з фізики|Нобелівської премії з фізики]] в [[1979]] році.<ref name="Glashow">[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/glashow-lecture.html Sheldon Glashow Nobel lecture], delivered 8 December 1979.{{ref-en}}</ref><ref name="Salam">[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/salam-lecture.html Abdus Salam Nobel lecture], delivered 8 December 1979.{{ref-en}}</ref><ref name="Weinberg">[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/weinberg-lecture.html Steven Weinberg Nobel lecture], delivered 8 December 1979.{{ref-en}}</ref>
  +
Важливою проблемою квантової теорії поля є включення в єдину калібрувальну схему і сильної взаємодії (так зване «[[Теорії великого об'єднання|велике об'єднання]]»). Однак ключові наслідки присвячених цьому теорій, такі як [[розпад протона]], досі не були виявлені експериментально.<ref>Глава 14 в {{cite book
  +
|last=Hughes
  +
|first=I. S.
  +
|title=Elementary particles
  +
|edition=2nd
  +
|publisher=Cambridge University Press
  +
|year=1985
  +
|isbn=0-521-26092-2
  +
|url-access=registration
  +
|url=https://archive.org/details/elementarypartic00hugh
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
== Внесок фотонів у масу системи ==
  +
[[Енергія]] системи, яка випромінює фотон з частотою <math>\nu</math>, зменшується на величину <math>~E=h\nu</math>, яка дорівнює енергії цього фотона. В результаті [[маса]] системи зменшується (якщо знехтувати переданим імпульсом) на <math>~{E}/{c^2}</math>. Аналогічно, маса системи, яка поглинає фотони, збільшується на відповідну величину.<ref>Розділ 10.1 в {{Cite book
  +
|last=Dunlap
  +
|first=R. A.
  +
|title=An Introduction to the Physics of Nuclei and Particles
  +
|publisher=Brooks/Cole
  +
|year=2004
  +
|isbn=0-534-39294-6
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
У [[квантова електродинаміка|квантовій електродинаміці]] при взаємодії електронів з віртуальними фотонами [[вакуум]]а виникають розбіжності, які усуваються за допомогою процедури {{нп|Перенормування (метод)|перенормування|ru|Перенормировка (метод)}}. В результаті маса електрона, яка є в лагранжіані електромагнітної взаємодії, відрізняється від експериментально спостережуваної маси.
  +
Незважаючи на певні математичні проблеми, пов'язані з подібною процедурою, квантова електродинаміка дозволяє з дуже високою точністю дати пояснення таких фактів як аномальний [[дипольний момент]] лептонів і [[надтонка структура]] лептонних дуплетів (наприклад, у [[мюоній|мюонію]] і [[позитроній|позитронію]]).<ref>{{Cite book
  +
|last=Itzykson
  +
|first=C.
  +
|last2=Zuber
  +
|first2=J.-B.
  +
|title=Quantum Field Theory
  +
|publisher=McGraw-Hill
  +
|year=1980
  +
|isbn=0-07-032071-3
  +
|url-access=registration
  +
|url=https://archive.org/details/quantumfieldtheo0000itzy
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
[[Тензор енергії-імпульсу]] [[Електромагнітне поле|електромагнітного поля]] відрізняється від нуля, тому фотони [[гравітація|гравітаційно]] діють на інші об'єкти, у відповідності з [[Загальна теорія відносності|загальною теорією відносності]]. І навпаки, фотони самі зазнають дії гравітації інших об'єктів. При відсутності гравітації [[траєкторія|траєкторії]] фотонів прямолінійні. У гравітаційному полі вони відхиляються від прямих у зв'язку з викривленням [[Простір-час|простору-часу]] (див., наприклад, [[гравітаційна лінза]]).
  +
Крім того, у гравітаційному полі спостерігається так зване [[гравітаційне червоне зміщення]] (див. [[експеримент Паунда і Ребки]]). Це властиво не лише окремим фотонам, такий самий эфеект був передбачений для класичних [[Електромагнітна хвиля|електромагнітних хвиль]] в цілому.<ref>Розділи 9.1 (гравітаційний вклад фотонів) і 10.5 (вплив гравітації на світло) в {{Cite book
  +
|last=Stephani
  +
|first=H.
  +
|last2=Stewart
  +
|first2=J.
  +
|title=General Relativity: An Introduction to the Theory of Gravitational Field
  +
|isbn=0-521-37941-5
  +
|publisher=Cambridge University Press
  +
|year=1990
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
== Фотони в речовині ==
  +
{{main|Групова швидкість|Фотохімія}}
  +
Світло поширюється в прозорому середовищі зі швидкістю, меншою ніж {{nobr|<math>~c</math> —}} [[Швидкість світла|швидкість світла у вакуумі]]. Наприклад, фотонам, які зазнають великої кількості зіткнень на шляху від [[Ядро Сонця|сонячного ядра]], яке випромінює енергію, може знадобитися близько мільйона років, щоб досягти поверхні [[Сонце|Сонця]].<ref>
  +
{{cite book
  +
| title = Through the Eyes of Hubble: Birth, Life and Violent Death of Stars
  +
| first = R.
  +
|last=Naeye
  +
| publisher = CRC Press
  +
| year = 1998
  +
| isbn = 0-750-30484-7
  +
| url = http://books.google.com/books?id=06_9B7S_q_YC&pg=PA16&dq=million-year+surface+sun+photon&as_brr=3&ei=gYsyR6iELpLgtgOkttmvAQ&sig=70D3g1ajnoVyvnoY1qBAIV0yIf4
  +
| oclc = 40180195
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
Однак, рухаючись у відкритому космосі, такі ж фотони долітають до [[Земля|Землі]] всього за 8,3 хвилини. Величина, що характеризує зменшення швидкості світла, називається [[показник заломлення|показником заломлення]] речовини.
  +
  +
З класичної точки зору сповільнення може бути пояснене так. Під дією [[напруженість електричного поля|напруженості електричного поля]] світлової хвилі [[валентний електрон|валентні електрони]] атомів середовища починають здійснювати [[вимушені коливання|вимушені]] [[гармонічні коливання]]. Електрони, що коливаються, починають з певним часом запізнення випромінювати вторинні хвилі тієї ж частоти і напруженості, що і в падаючого світла, які [[Інтерференція світла|інтерферують]] з початковою хвилею, сповільнюючи її.<ref>{{книга
  +
|автор = Касьянов, В. А.
  +
|назва = Физика 11 класс
  +
|видання = 3-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Дрофа
  +
|рік = 2003
  +
|сторінки = 228—229
  +
|сторінок = 416
  +
|isbn = 5-7107-7002-7
  +
}}{{ref-ru}}</ref>
  +
В корпускулярній моделі сповільнення може бути описане змішуванням фотонів з квантовими збуреннями в речовині ([[квазічастинка]]ми, подібними до [[фонон]]ів та [[екситон]]ів) з утворенням [[поляритон]]а. Такий поляритон має відмінну від нуля [[Ефективна маса|ефективну масу]], через що вже не може рухатися зі швидкістю <math>~c</math>.
  +
Ефект взаємодії фотонів з іншими квазічастинками може спостерігатися напряму в [[ефект Рамана|ефекті Рамана]] і в [[Розсіювання Мандельштама — Бріллюена|розсіюванні Мандельштама&nbsp;— Бріллюена]].<ref>Поляритони в розділі 10.10.1, Рамана і Бріллюена розсіювання в розділі 10.11.3 {{Cite book
  +
| last = Patterson | first=J. D.
  +
| last2 = Bailey | first2=B. C.
  +
| title = Solid-State Physics: Introduction to the Theory
  +
| publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]]
  +
| year=2007
  +
| isbn=3-540-24115-9
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
  +
Аналогічно, фотони можуть розглядатися як частинки, які завжди рухаються зі швидкістю світла <math>~c</math>, навіть в речовині, але зазнають зміщення фази (запізнювання або випередження) через взаємодію з атомами, які змінюють їхню довжину хвилі та імпульс, але не швидкість.<ref>Ch 4 in {{Cite book
  +
| last = Hecht| first=Eugene
  +
| title = Optics
  +
| publisher=Addison Wesley
  +
| year=2001
  +
| isbn=9780805385663
  +
}} {{en icon}}</ref>
  +
[[Хвильовий пакет|Хвильові пакети]], які складаються з цих фотонів, переміщуються зі швидкістю, меншою ніж <math>~c</math>. З цієї точки зору фотони є ніби «голими», через що розсіюються на атомах, і їхня фаза змінюється. Тоді як з точки зору, описаної в попередньому абзаці, фотони «одягнуті» через взаємодію з речовиною і переміщуються без розсіювання і зміщення фази, але з меншою швидкістю.
  +
  +
В залежності від частоти світло поширюється в речовині з різною швидкістю. Це явище в [[оптика|оптиці]] називається [[дисперсія світла|дисперсією]]. При створенні певних умов можна добитися того, що швидкість поширення світла в речовині стане надзвичайно малою (так зване «[[повільне світло]]»). Суть методу в тому, що використовуючи ефект [[електромагнітно-індукована прозорість|електромагнітно-індукованої прозорості]] вдається отримати середовище з дуже вузьким провалом в її [[спектр поглинання|спектрі поглинання]].
  +
При цьому в області цього провалу спостерігається надзвичайно крутий хід показника заломлення. Тобто на цій ділянці поєднуються величезна дисперсія середовища (з нормальною спектральною залежністю&nbsp;— зростанням показника заломлення у бік зростання частоти) та його прозорість для випромінювання. Це забезпечує значне зниження [[групова швидкість|групової швидкості]] світла (за деяких умов до 0,091 [[міліметр|мм]]/[[секунда|с]]).<ref>
  +
{{cite web
  +
|url = http://elementy.ru/lib/430577
  +
|author = Е. Б. Александров, В. С. Запасский.
  +
|title = Медленный свет: за фасадом сенсации
  +
|publisher = Элементы.Ру
  +
|accessdate = 2009-04-05
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/615l776jV?url=http://elementy.ru/lib/430577
  +
|archivedate = 2011-08-21
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref>
  +
  +
Фотони також можуть бути поглинуті [[Ядро атома|ядрами]], [[атом]]ами чи [[молекула]]ми, спровокувавши таким чином перехід між їхніми [[енергетичний рівень|енергетичними станами]]. Показовим є класичний приклад, пов'язаний з поглинанням фотонів зоровим пігментом паличок [[сітківка|сітківки]] [[родопсин]]ом, до складу якого входить ретиналь, похідна [[ретинол]]у (вітаміну A), відповідального за [[Зір|людський зір]], як було встановлено у [[1958]] році американським [[біохімік]]ом, нобелівським лауреатом [[Джордж Уолд|Джорджем Уолдом]] та його співробітниками.<ref>
  +
{{cite web
  +
|date = 2001-05-04
  +
|url = http://n-t.ru/nl/mf/wald.htm
  +
|title = УОЛД (Wald), Джордж
  +
|publisher = Электронная библиотека «Наука и техника»
  +
|accessdate = 2009-04-05
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/615l8CLNU?url=http://n-t.ru/nl/mf/wald.htm
  +
|archivedate = 2011-08-21
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref>
  +
Поглинання фотона молекулою родопсину викликає реакцію транс-ізомеризації ретиналю, що призводить до розкладу родопсину. Таким чином, у поєднанні з іншими [[фізіологія|фізіологічними]] процесами, енергія фотона перетворюється в енергію [[нервовий імпульс|нервового імпульсу]].<ref>
  +
{{cite web
  +
|author = И. Б. Федорович.
  +
|url = http://bse.sci-lib.com/article097361.html
  +
|title = Родопсин
  +
|publisher = [[Большая советская энциклопедия]]
  +
|accessdate = 2009-05-31
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/615l8rLnW?url=http://bse.sci-lib.com/article097361.html
  +
|archivedate = 2011-08-21
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref>
  +
Поглинання фотона може навіть спричинити руйнування хімічних зв'язків, як при [[Фотоліз|фотодисоціації]] [[хлор]]у; такі процеси є об'єктом вивчення [[фотохімія|фотохімії]].<ref>Розділ 11-5&nbsp;°C в {{Cite book
  +
|last=Pine
  +
|first=S. H.
  +
|last2=Hendrickson
  +
|first2=J. B.
  +
|last3=Cram
  +
|first3=D. J.
  +
|last4=Hammond
  +
|first4=G. S.
  +
|title=Organic Chemistry
  +
|edition=4th
  +
|publisher=McGraw-Hill
  +
|year=1980
  +
|isbn=0-07-050115-7
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>Нобелівська лекція [[Джордж Уолд|Джорджа Уолда]], 12 грудня 1967 року [http://nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1967/wald-lecture.html The Molecular Basis of Visual Excitation] {{en icon}}.</ref>
  +
  +
== Технічне застосування ==
  +
{{main base|{{нп|Застосування лазерів|||List of laser applications}}|[[Спектральний аналіз]]}}
  +
  +
Існує багато технічних пристроїв, які так чи інакше використовують у своїй роботі фотони. Нижче для ілюстрації наведені лише деякі з них.
  +
  +
[[Файл:Laser DSC09088.JPG|300px|thumb|left|[[Гелій-неоновий лазер]]. Світний промінь в центрі&nbsp;— це [[електричний розряд]], який породжує свічення. [[Світловий промінь|Промінь]] проектується на екран справа у вигляді світної червоної точки.]]
  +
  +
Важливим технічним пристроєм, що використовує фотони, є [[лазер]]. Його робота базується на явищі [[вимушене випромінювання|вимушеного випромінювання]], розглянутого вище. Лазери застосовуються в багатьох областях технології. Технологічні процеси ([[зварювання]], {{нп|Різання|різка||Cutting}} і [[плавлення]] металів) здійснюються, переважно, газовими лазерами, які мають високу середню [[потужність]]. В [[металургія|металургії]] вони дозволяють отримати надчисті метали.
  +
Надстабільні лазери є основою оптичних стандартів частоти, лазерних [[сейсмограф]]ів, [[гравіметр]]ів та інших точних фізичних приладів. Лазери з перестроюваною частотою (наприклад, {{нп|лазер на барвниках|||Dye laser}}) здійснили революцію в [[спектроскопія|спектроскопії]], суттєво підвищили [[Роздільна здатність (оптика)|роздільну здатність]] та чутливість методу аж до спостереження [[спектр]]ів окремих атомів.<ref>Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. А.&nbsp;М.&nbsp;Прохоров. Ред. кол. Д.&nbsp;М.&nbsp;Алексеев, А.&nbsp;М.&nbsp;Бонч-Бруевич, А.&nbsp;С.&nbsp;Боровик-Романов и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1984.&nbsp;— 340 с.{{ref-ru}}</ref> Лазери також застосовуються в медицині як {{нп|Лазерний скальпель|безкровні скальпелі|ru|Лазерный скальпель}}, при лікуванні очних та шкірних захворювань.
  +
[[Лідар|Лазерна локація]] сприяла уточненню систем {{нп|космічна навігація|космічної навігації|ru|Космическая навигация}}, розширила знання про атмосфери і будову поверхні планет, дозволила виміряти швидкість обертання [[Венера (планета)|Венери]] та [[Меркурій (планета)|Меркурія]], суттєво уточнила характеристики руху [[Місяць (супутник)|Місяця]] і планети Венера у порівнянні з астрономічними даними. З використанням лазерів намагаються вирішити проблему [[Керований термоядерний синтез|керованого термоядерного синтезу]].<ref>
  +
{{cite web
  +
|url = http://www.astronet.ru/db/msg/1175822/page4.html
  +
|title = Заключение. Области применения лазеров
  +
|author = М. Ф. Сэм.
  +
|publisher = Astronet.ru
  +
|accessdate = 2009-02-06
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/615l9iONz?url=http://www.astronet.ru/db/msg/1175822/page4.html
  +
|archivedate = 2011-08-21
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref> Лазери широко використовуються в побуті ([[лазерний принтер|лазерні принтери]], [[DVD]], [[лазерна указка|лазерні указки]] та&nbsp;ін.).
  +
  +
Випромінювання і поглинання фотонів речовиною використовується в [[спектральний аналіз|спектральному аналізі]]. [[Атом]]и кожного [[хімічний елемент|хімічного елемента]] мають строго визначені [[резонанс|резонансні частоти]], в результаті чого саме на цих частотах вони випромінюють або поглинають світло. Це призводить до того, що спектри випромінювання і поглинання атомів та молекул індивідуальні, подібно до [[дактилоскопія|відбитків пальців]] у людей.
  +
[[Файл:Emission spectrum-Fe.png|center|frame|[[Емісійний спектр]] (спектр випромінювання) [[залізо|заліза]].]]{{clear|left}}
  +
За застосовуваними методами розрізняють декілька типів спектрального аналізу<ref>{{книга
  +
|автор = А. А. Бабушкин, П. А. Бажулин, Ф. А. Королев, Л. В. Левшин, В. К. Прокофьев, А. Р. Стриганов.
  +
|назва = Методы спектрального анализа
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Издательство Московского университета
  +
|рік = 1962
  +
|сторінки = 6—20
  +
|сторінок = 510
  +
}}{{ref-ru}}</ref>:
  +
# ''[[Емісійний спектр|Емісійний]]'', який використовує спектри випромінювання атомів, рідше&nbsp;— молекул. Цей вид аналізу передбачає спалювання деякої кількості проби в полум'ї газової [[Пальник|горілки]], [[електрична дуга|електричній дузі]] [[постійний струм|постійного]] чи [[змінний струм|змінного струму]], [[іскровий розряд|електричній високовольтній іскрі]]. Частковим випадком емісійного аналізу є люмінесцентний аналіз.
  +
# ''[[Спектр поглинання|Абсорбційний]]'', який використовує спектр поглинання, головним чином молекул, але може бути застосований і для атомів. Тут пробу цілком переводять в газоподібний стан і пропускають через неї світло від джерела [[Спектр|суцільного випромінювання]]. На виході на фоні суцільного спектра спостерігається спектр поглинання випаруваної речовини.
  +
# ''[[Рентгенівська спектроскопія|Рентгенівський]]'', що використовує рентгенівські спектри атомів, а також дифракцію [[рентгенівське випромінювання|рентгенівських променів]] при проходженні їх через досліджуваний об'єкт для вивчення його структури. Головна перевага методу полягає в тому, що рентгенівські спектри містять небагато ліній, що значно полегшує вивчення складу проби. Серед недоліків можна виділити невисоку чутливість і складність апаратури.
  +
В ''якісному'' спектральному аналізі визначається лише склад проби без вказування кількісного співвідношення компонентів. Остання проблема вирішується в ''кількісному'' спектральному аналізі, на основі того, що інтенсивність ліній у спектрі залежить від вмісту відповідної речовини у досліджуваній пробі.<ref>
  +
{{cite web
  +
|url = http://www.chemport.ru/chemical_encyclopedia_article_3517.html
  +
|title = Спектральный анализ
  +
|publisher = Chemport.ru
  +
|accessdate = 2009-02-08
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/615lATLCf?url=http://www.chemport.ru/chemical_encyclopedia_article_3517.html
  +
|archivedate = 2011-08-21
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref> Таким чином за [[спектр]]ом речовини може бути визначений її [[хімічний склад]]. Спектральний аналіз&nbsp;— чутливий метод, він широко використовується в [[аналітична хімія|аналітичній хімії]], [[астрофізика|астрофізиці]], [[металургія|металургії]], [[Машинобудування|машинобудуванні]], [[Геологорозвідувальні роботи|геологічній розвідці]] та інших галузях науки.
  +
  +
Робота багатьох [[Апаратний генератор випадкових чисел|апаратниї генераторів випадкових чисел]] базується на визначенні положення одиночних фотонів. Спрощений принцип дії одного з них зводиться до наступного. Для того, щоб згенерувати кожен [[біт]] випадкової послідовності, фотон направляється на променедільник. Для будь-якого фотона існує лише дві рівноймовірні можливості: пройти променедільник або відбитися від його грані. В залежності від того, чи пройшов фотон променедільник, наступним бітом у послідовності записується «0» або «1».<ref>
  +
{{Cite journal
  +
|first=T.
  +
|last=Jennewein
  +
|first2=U.
  +
|last2=Achleitner
  +
|first3=G.
  +
|last3=Weihs
  +
|first4=H.
  +
|last4=Weinfurter
  +
|first5=A.
  +
|last5=Zeilinger
  +
|title=A fast and compact quantum random number generator
  +
|doi=10.1063/1.1150518
  +
|journal=[[Review of Scientific Instruments]]
  +
|volume=71
  +
|pages=1675—1680
  +
|year=2000}} {{en icon}}</ref><ref>
  +
{{Cite journal
  +
|first=A.
  +
|last=Stefanov
  +
|first2=N.
  +
|last2=Gisin
  +
|first3=O.
  +
|last3=Guinnard
  +
|first4=L.
  +
|last4=Guinnard
  +
|first5=H.
  +
|last5=Zbiden
  +
|title=Optical quantum random number generator
  +
|journal=Journal of Modern Optics
  +
|volume=47
  +
|pages=595—598
  +
|year=2000
  +
|doi=10.1080/095003400147908
  +
}} {{en icon}}</ref>
   
 
== Взаємодії ==
 
== Взаємодії ==
Реальна електромагнітна хвиля є [[суперпозиція|суперпозицією]] великого числа різних фотонів, які можуть [[Інтерференція хвиль|інтеферувати]] між собою, збільшуючи чи зменшуючи амплітуду хвилі в різних точках простору. Однак, крім інтерференції у вакуумі фотони не взаємодіють між собою: не розсіюються один на одному, не народжуються і не поглинаються.
+
Реальна електромагнітна хвиля є [[суперпозиція|суперпозицією]] великого числа різних фотонів, які можуть [[Інтерференція хвиль|інтеферувати]] між собою, збільшуючи чи зменшуючи амплітуду хвилі в різних точках простору. Однак, крім інтерференції у вакуумі фотони не взаємодіють між собою: не розсіюються один на одному, не народжуються і не поглинаються.
   
 
Механізм взаємодії фотонів з іншими частинками&nbsp;— [[електромагнітна взаємодія]]. Розповсюджуючись як хвилі, фотони взаємодіють з речовиною як корпускули, що відображає їхню подвійну [[корпускулярно-хвильовий дуалізм|корпускулярно-хвильову природу]]. [[Електричний заряд]] є тією характеристикою, яка зумовлює взаємодію частинок з фотонами. Це не означає, що нейтральні тіла з фотонами не взаємодіють&nbsp;— у фізичних системах складної структури важливий не тільки загальний заряд, важливий також його розподіл.
 
Механізм взаємодії фотонів з іншими частинками&nbsp;— [[електромагнітна взаємодія]]. Розповсюджуючись як хвилі, фотони взаємодіють з речовиною як корпускули, що відображає їхню подвійну [[корпускулярно-хвильовий дуалізм|корпускулярно-хвильову природу]]. [[Електричний заряд]] є тією характеристикою, яка зумовлює взаємодію частинок з фотонами. Це не означає, що нейтральні тіла з фотонами не взаємодіють&nbsp;— у фізичних системах складної структури важливий не тільки загальний заряд, важливий також його розподіл.
Рядок 51: Рядок 1315:
 
=== Елементарні акти взаємодії ===
 
=== Елементарні акти взаємодії ===
 
Елементарними актами взаємодії фізичних систем із фотонами є випромінювання, поглинання та розсіяння. При акті випромінювання кількість фотонів в електромагнітному полі збільшується на одиницю, відповідно збільшується й енергія поля, і за законом збереження енергії зменшується енергія фізичної системи:
 
Елементарними актами взаємодії фізичних систем із фотонами є випромінювання, поглинання та розсіяння. При акті випромінювання кількість фотонів в електромагнітному полі збільшується на одиницю, відповідно збільшується й енергія поля, і за законом збереження енергії зменшується енергія фізичної системи:
:<math> E_i - E_f = \hbar \omega </math>,
+
: <math> E_i - E_f = \hbar \omega </math>,
   
де <math> E_i </math> - енергія початкового стану, <math> E_f </math> - енергія кінцевого стану. Імовірність акту випромінювання пропорційна <math> n +1 </math>, де ''n'' - кількість фотонів відповідної частоти в полі. Отже, випромінювання може відбутися і в тому випадку, коли фотонів немає. Таке випромінювання називається [[спонтанне випромінювання|спонтанним]].
+
де <math> E_i </math>&nbsp;— енергія початкового стану, <math> E_f </math>&nbsp;— енергія кінцевого стану. Імовірність акту випромінювання пропорційна <math> n +1 </math>, де ''n''&nbsp;— кількість фотонів відповідної частоти в полі. Отже, випромінювання може відбутися і в тому випадку, коли фотонів немає. Таке випромінювання називається [[спонтанне випромінювання|спонтанним]].
Випромінювання при <math> n \neq 0 </math> називається [[Вимушене випромінювання|вимушеним]]. Вимушене випромінювання використовується в [[лазер]]ах. Якщо фізична система перебуває в стані з найнижчою енергією (основному), то вона не може випромінити фотон.
+
Випромінювання при <math> n \neq 0 </math> називається [[Вимушене випромінювання|вимушеним]]. Вимушене випромінювання використовується в [[лазер]]ах. Якщо фізична система перебуває в стані з найнижчою енергією (основному), то вона не може випромінити фотон.
   
При акті поглинання кількість фотонів в електромагнітному полі зменшується на одиницю, а фізична система, що взаємодіє з полем збільшує свою енергію:
+
При акті поглинання кількість фотонів в електромагнітному полі зменшується на одиницю, а фізична система, що взаємодіє з полем збільшує свою енергію:
:<math> E_f - E_i = \hbar \omega </math>.
+
: <math> E_f - E_i = \hbar \omega </math>.
   
 
Поглинання фотона має [[резонанс]]ний характер. Фотон з енергією <math> \hbar \omega </math> поглинається тоді, коли система має збуджений стан із відповідною енергією. Імовірність поглинання фотона пропорційна числу фотонів, тобто енергії електромагнітного поля.
 
Поглинання фотона має [[резонанс]]ний характер. Фотон з енергією <math> \hbar \omega </math> поглинається тоді, коли система має збуджений стан із відповідною енергією. Імовірність поглинання фотона пропорційна числу фотонів, тобто енергії електромагнітного поля.
   
При розсіянні початковий фотон зникає, але народжується інший. Якщо новий фотон має ту ж енергію, що й початковий, але змінює напрямок, таке розсіяння називається пружним. Розсіяння, при якому змінюється енергія фотона називається непружним.
+
При розсіянні початковий фотон зникає, але народжується інший. Якщо новий фотон має ту ж енергію, що й початковий, але змінює напрямок, таке розсіяння називається пружним. Розсіяння, при якому змінюється енергія фотона називається непружним.
   
 
Вільна заряджена частинка, наприклад, електрон, що рухається зі сталою швидкістю, не може випромінити чи поглинути фотон через неможливість одночасного виконання законів збереження енергії та імпульсу. Непружне розсіяння фотона на електроні можливе, якщо енергія фотона перевищує певну межу. Таке розсіяння називається [[Ефект Комптона|комптоновим]].
 
Вільна заряджена частинка, наприклад, електрон, що рухається зі сталою швидкістю, не може випромінити чи поглинути фотон через неможливість одночасного виконання законів збереження енергії та імпульсу. Непружне розсіяння фотона на електроні можливе, якщо енергія фотона перевищує певну межу. Таке розсіяння називається [[Ефект Комптона|комптоновим]].
   
 
=== Фотон у гравітаційному полі ===
 
=== Фотон у гравітаційному полі ===
Фотон розповсюджується таким чином, щоб подолати шлях між двома точками в просторі за найменший час, тобто вздовж [[Геодезична лінія|геодезичної]]. У викривленому просторі поблизу масивних тіл, геодезична не збігається із прямою лінією Евклідового простору. Як наслідок, пролітаючи поблизу зірок, траєкторія фотона може викривлюватися. Це один із висновків [[загальна теорія відносності|загальної теорії відносності]], й є одним з її експериментальних підтверджень.
+
Фотон розповсюджується таким чином, щоб подолати шлях між двома точками в просторі за найменший час, тобто вздовж [[Геодезична лінія|геодезичної]]. У викривленому просторі поблизу масивних тіл, геодезична не збігається із прямою лінією Евклідового простору. Як наслідок, пролітаючи поблизу зірок, траєкторія фотона може викривлюватися. Це один із висновків [[загальна теорія відносності|загальної теорії відносності]], й є одним з її експериментальних підтверджень.
   
 
В гравітаційному полі енергія фотона змінюється, а, отже, змінюється частота електромагнітної хвилі. Це явище називають [[Гравітаційне червоне зміщення|гравітаційним червоним зміщенням]].
 
В гравітаційному полі енергія фотона змінюється, а, отже, змінюється частота електромагнітної хвилі. Це явище називають [[Гравітаційне червоне зміщення|гравітаційним червоним зміщенням]].
Рядок 72: Рядок 1336:
 
== Фотони різних енергій ==
 
== Фотони різних енергій ==
   
Фотони [[оптичне випромінювання|видимого світла]] мають [[енергія|енергії]] в діапазоні від 1,7 до 3 [[електронвольт|еВ]]; вони з'являються при переходах [[атом]]ів і [[молекула|молекул]] із збуджених станів в стани з меншою енергією. [[Гамма-квант|Гамма-фотони]] появляються в результаті аналогічних процесів, що відбуваються в середині [[Ядро (атом)|атомних ядер]]. При гальмуванні [[електрон]]ів високих енергій можуть бути отримані фотони дуже великих енергій&nbsp;— до 1000 М[[електронвольт|еВ]], що майже в 2000 разів перевищує власну енергію нерухомого [[електрон]]а. Фотони високих енергій можуть [[народження пар|перетворитися в пару]] заряджених частинок&nbsp;— електрон й [[позитрон]]. При цьому енергія фотона, що зникає, повинна бути більшою за суму власних енергій частинок, що з'явилися.
+
Фотони [[оптичне випромінювання|видимого світла]] мають [[енергія|енергії]] в діапазоні від 1,7 до 3 [[електронвольт|еВ]]; вони з'являються при переходах [[атом]]ів і [[молекула|молекул]] із збуджених станів в стани з меншою енергією. [[Гамма-квант|Гамма-фотони]] з'являються в результаті аналогічних процесів, що відбуваються в середині [[Ядро (атом)|атомних ядер]]. При гальмуванні [[електрон]]ів високих енергій можуть бути отримані фотони дуже великих енергій&nbsp;— до 1000 М[[електронвольт|еВ]], що майже в 2000 разів перевищує власну енергію нерухомого [[електрон]]а. Фотони високих енергій можуть [[народження пар|перетворитися в пару]] заряджених частинок&nbsp;— електрон й [[позитрон]]. При цьому енергія фотона, що зникає, повинна бути більшою за суму власних енергій частинок, що з'явилися.
   
  +
== Нещодавні дослідження ==
== Модель фотонного газу Бозе&nbsp;— Ейнштейна ==
 
  +
{{main|Квантова оптика}}
  +
В даний час вважається, що властивості фотонів добре зрозумілі з точки зору теорії. [[Стандартна модель]] розглядає фотони як калібрувальні бозони зі спіном, який дорівнює 1, з нульовою масою спокою<ref>Вважається, що фотон «не має маси», але слід розуміти, що це твердження стосується лише ''маси спокою''. Вона дійсно дорівнює нулю, але ''релятивістська маса'' у фотона є. Про це, зокрема, свідчить уже те, що в процесі випромінювання [[Сонце]]м енергії у вигляді фотонів, маса зірки зменшується. ({{книга
  +
|автор = Касьянов, В. А.
  +
|назва = Физика 10 класс
  +
|видання = 7-е изд
  +
|місце = {{comment|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Дрофа
  +
|рік = 2005
  +
|сторінки = 207—210
  +
|сторінок = 412
  +
|isbn = 5-7107-9524-0
  +
}}{{ref-ru}}) Саме через відсутність у фотона маси спокою, йому необхідно рухатися у вакуумі з максимально можливою швидкістю&nbsp;— [[швидкість світла|швидкістю світла]]. Він може існувати лише в такому русі. Будь-яка зупинка фотона рівносильна його поглинанню.</ref> і нульовим електричним зарядом (останнє випливає, зокрема, з локальної унітарної симетрії [[U(1)]] та з дослідів по електромагнітній взаємодії). Однак фізики продовжують шукати невідповідності між експериментом і положеннями Стандартної моделі. Постійно підвищується точність виконуваних експериментів по визначенню маси і заряду фотонів. Виявлення хоч якої-небудь малої величини заряду або маси у фотонів завдало б серйозного удару по Стандартній моделі.
  +
Всі експерименти, проведені досі, показують, що у фотонів немає ні заряду<ref name="chargeless" />, ні маси спокою<ref>{{cite journal
  +
| last = G. Spavieri and M. Rodriguez
  +
| year = 2007
  +
| title = Photon mass and quantum effects of the Aharonov-Bohm type
  +
| journal = [[Physical Review A]]
  +
| volume = 75
  +
| pages = 052113
  +
| doi = 10.1103/PhysRevA.75.052113
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Goldhaber
  +
| first = A. S.
  +
| year = 1971
  +
| title = Terrestrial and Extraterrestrial Limits on The Photon Mass
  +
| journal = [[Reviews of Modern Physics]]
  +
| volume = 43
  +
| pages = 277—296
  +
| doi = 10.1103/RevModPhys.43.277
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Fischbach
  +
| first = E.
  +
| coauthors = Kloor, H.; Langel, R. A.; Lui, A. T. Y.; Peredo, M.
  +
| year = 1994
  +
| title = New Geomagnetic Limits on the Photon Mass and on Long-Range Forces Coexisting with Electromagnetism
  +
| journal = [[Physical Review Letters]]
  +
| volume = 73
  +
| pages = 514—517
  +
| doi = 10.1103/PhysRevLett.73.514
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>[http://pdg.lbl.gov/2005/tables/gxxx.pdf Official particle table for gauge and Higgs bosons] S. Eidelman ''et al.'' (Particle Data Group) ''Physics Letters B'' '''592''', 1 (2004)</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Davis
  +
| first = L.
  +
| coauthors = Goldhaber, A. S.; Nieto, M. M.
  +
| year = 1975
  +
| title = Limit on Photon Mass Deduced from Pioneer-10 Observations of Jupiter’s Magnetic Field
  +
| journal = [[Physical Review Letters]]
  +
| volume = 35
  +
| pages = 1402—1405
  +
| doi = 10.1103/PhysRevLett.35.1402
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Luo
  +
| first = J.
  +
| coauthors = Shao, C. G.; Liu, Z. Z.; Hu, Z. K.
  +
| year = 1999
  +
| title = Determination of the limit of photon mass and cosmic magnetic vector with rotating torsion balance
  +
| journal = [[Physical Review A]]
  +
| volume = 270
  +
| pages = 288—292
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Schaeffer
  +
| first = B. E.
  +
| year = 1999
  +
| title = Severe limits on variations of the speed of light with frequency
  +
| journal = [[Physical Review Letters]]
  +
| volume = 82
  +
| pages = 4964—4966
  +
| doi = 10.1103/PhysRevLett.82.4964
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Luo
  +
| first = J.
  +
| coauthors = Tu, L. C.; Hu, Z. K.; Luan, E. J.
  +
| year = 2003
  +
| title = New experimental limit on the photon rest mass with a rotating torsion balance
  +
| journal = [[Physical Review Letters]]
  +
| volume = 90
  +
| pages = Art. No. 081801 | nopp = true
  +
| doi = 10.1103/PhysRevLett.90.081801
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Williams
  +
| first = E. R.
  +
| coauthors = Faller, J. E.; Hill, H. A.
  +
| year = 1971
  +
| title = New Experimental Test of Coulomb’s Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass
  +
| journal = [[Physical Review Letters]]
  +
| volume = 26
  +
| pages = 721—724
  +
| doi = 10.1103/PhysRevLett.26.721
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Lakes
  +
| first = R.
  +
| year = 1998
  +
| title = Experimental Limits on the Photon Mass and Cosmic Magnetic Vector Potential
  +
| journal = [[Physical Review Letters]]
  +
| volume = 80 | pages = 1826
  +
| doi = 10.1103/PhysRevLett.80.1826
  +
}} {{en icon}}</ref><ref>[http://pdg.lbl.gov/2006/listings/s000.pdf 2006 PDG listing for photon] W.-M. Yao ''et al.'' (Particle Data Group) ''Journal of Physics G'' '''33''', 1 (2006).</ref><ref>{{cite journal
  +
| last = Adelberger
  +
| first = E.
  +
| coauthors = Dvali, G.; Gruzinov, A.
  +
| title = Photon Mass Bound Destroyed by Vortices
  +
| journal = [[Physical Review Letters]]
  +
| volume = 98
  +
| pages = Art. No. 010402
  +
| nopp = true
  +
| doi = 10.1103/PhysRevLett.98.010402
  +
| year = 2007}}</ref>.
  +
Найбільша точність, з якою вдалося виміряти заряд фотона дорівнює {{nowrap|5{{e|−52}} [[Кулон (одиниця)|Кл]]}} (або {{nowrap|3{{e|−33}} [[елементарний електричний заряд|e]]}}); для маси&nbsp;— {{nowrap|1,1{{e|−52}} [[кілограм|кг]]}} ({{nowrap|6{{e|−17}} [[електронвольт|еВ]]/[[швидкість світла|c]]<sup>2</sup>}} чи {{nowrap|1{{e|−22}} [[маса електрона|''m''<sub>e</sub>]]}}).<ref name="Particle_table">[http://pdg.lbl.gov/2005/tables/gxxx.pdf Official particle table for gauge and Higgs bosons] Retrieved 24 October 2006{{ref-en}}</ref>
   
  +
Багато сучасних досліджень присвячено застосуванню фотонів в області [[квантова оптика|квантової оптики]]. Фотони видаються придатними частинками для створення на їх основі надпродуктивних [[квантовий комп'ютер|квантових комп'ютерів]]. Вивчення [[Квантова заплутаність|квантової заплутаності]] та пов'язаної з нею [[квантова телепортація|квантової телепортації]] також є пріоритетним напрямком сучасних досліджень.<ref>
Квантова статистика, що застосовується до систем частинок з цілим [[спін]]ом, була запропонована у 1924 році індійським фізиком [[Шатьєндранат Бозе|Бозе]] для квантів світла та розвинена [[Альберт Ейнштейн|Альбертом Ейнштейном]] для усіх бозонів. Електромагнітне випромінення в середині деякого об'єму можна розглядати як [[ідеальний газ]], який складається з сукупності фотонів, що практично не взаємодіють один з одним. [[Термодинамічна рівновага]] цього фотонного газу досягається шляхом взаємодії зі стінками порожнини. Вона наступає тоді, коли стінки випромінюють у одиницю часу стільки ж фотонів, скільки поглинають<ref name="stat_physics">{{книга
 
  +
{{cite web
|автор = А. С. Василевский, В. В. Мултановский.
 
  +
|author = Алексей Паевский.
|частина =
 
  +
|url = http://www.gazeta.ru/science/2006/10/10_a_912253.shtml?letters
|заголовок = Статистическая физика и термодинамика
 
  +
|title = Телепортация вышла на поток
|оригінал = Статистическая физика и термодинамика
 
  +
|publisher = Gazeta.ru
|посилання =
 
  +
|accessdate = 2009-04-19
|видання =
 
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/615lBo64Z?url=http://www.gazeta.ru/science/2006/10/10_a_912253.shtml?letters
|місце = Москва
 
  +
|archivedate = 2011-08-21
|видавництво = Просвещение
 
|рік = 1985
+
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
|том = 2
 
  +
</ref>
|сторінки = 163—167
 
  +
Крім того відбувається вивчення [[нелінійна оптика|нелінійних оптичних процесів та систем]], зокрема, явища двохфотонного поглинання, синфазної модуляції та оптичних параметричних осциляторів. Однак подібні явища та системи переважно не потребують використання в них саме фотонів. Вони часто можуть бути змодельовані шляхом розгляду атомів як нелінійних осциляторів. [[Нелінійна оптика|Нелінійний оптичний]] процес {{нп|Спонтанне параметричне розсіювання|спонтанного параметричного розсіювання||Spontaneous parametric down-conversion}} часто використовується для створення [[квантова заплутаність|заплутаних станів]] фотонів<ref>{{книга
|сторінок = 256
 
  +
|відповідальний = Под ред. Д. Боумейстера, А. Экерта, А. Цайлингера
|isbn =
 
  +
|назва = Физика квантовой информации
}}</ref>.
 
  +
|місце = {{commett|М.|Москва}}
  +
|видавництво = Постмаркет
  +
|рік = 2002
  +
|сторінки = 79—85
  +
}}{{ref-ru}}</ref>. Фотони також використовуються в оптичній комунікації, зокрема в [[квантова криптографія|квантовій криптографії]].<ref>
  +
{{cite web
  +
|author = Мария Чехова.
  +
|url = http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/KVANTOVAYA_OPTIKA.html
  +
|title = Квантовая оптика
  +
|publisher = [[Кругосвет]]
  +
|accessdate = 2009-04-19
  +
|archiveurl = https://www.webcitation.org/615lD1m3r?url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/KVANTOVAYA_OPTIKA.html
  +
|archivedate = 2011-08-21
  +
|deadurl = no
  +
}}{{ref-ru}}
  +
</ref>
  +
  +
== Див. також ==
  +
* [[Квантова оптика]]
  +
* [[Лазер]]
  +
* [[Поляризація електромагнітної хвилі]]
  +
* [[Світло]]
  +
* [[Фотографія]]
  +
* [[Фотоніка]]
  +
* [[Електромагнітне випромінювання]]
  +
* [[Ефект Доплера]]
  +
  +
== Примітки ==
  +
{{примітки}}
   
 
== Коментарі ==
 
== Коментарі ==
{{reflist|group="к"}}
+
{{примітки|group="к"}}
  +
  +
== Література ==
  +
* {{cite journal
  +
| last = Clauser
  +
| first = J. F.
  +
| year = 1974
  +
| title = Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect
  +
| journal = Phys. Rev. D
  +
| volume = 9
  +
| pages = 853—860}} {{en icon}}
  +
* {{cite journal
  +
| last = Kimble
  +
| first = H. J.
  +
| coauthors = Dagenais M.; and Mandel L.
  +
| year = 1977
  +
| title = Photon Anti-bunching in Resonance Fluorescence
  +
| journal = Phys. Rev. Lett.
  +
| volume = 39
  +
| pages = 691}} {{en icon}}
  +
* {{cite journal
  +
| last = Grangier
  +
| first = P.
  +
| coauthors = Roger G.; Aspect A.
  +
| year = 1986
  +
| title = Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences
  +
| journal = Europhysics Letters
  +
| volume = 1
  +
| pages = 501—504}} {{en icon}}
  +
* {{cite journal
  +
| last = Thorn
  +
| first = J. J.
  +
| coauthors = Neel M. S.; Donato V. W.; Bergreen G. S.; Davies R. E.; Beck M.
  +
| year = 2004
  +
| title = Observing the quantum behavior of light in an undergraduate laboratory
  +
| journal = American Journal of Physics
  +
| volume = 72
  +
| pages = 1210—1219}} {{en icon}}
  +
* {{cite book
  +
| last = Pais
  +
| first = A.
  +
| year = 1982
  +
| title = Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein
  +
| publisher = Oxford University Press
  +
| pages = 364—388, 402—415}} {{en icon}} Цікава історія про становлення теорії фотона.
  +
* {{cite web
  +
| url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2005/glauber-lecture.html
  +
| title = Нобелівська лекція Рея Глаубера «100 років кванту світла»
  +
| archiveurl = https://www.webcitation.org/615lDnUyq?url=http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2005/glauber-lecture.html
  +
| archivedate = 2011-08-21
  +
| accessdate = 2016-03-26
  +
| deadurl = no
  +
}} 8 грудня 2005 року. {{en icon}} Ще один виклад історії фотона, ключові фігури, які створили теорію когерентних станів фотона.
   
 
== Посилання ==
 
== Посилання ==
  +
* [http://pdg.lbl.gov/2007/listings/s000.pdf Всі експериментально виміряні властивості фотона на сайті Particle Data Group]{{ref-en}}
{{reflist}}
 
  +
* [https://web.archive.org/web/20050929102344/http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m212.pdf <span style="font-size:smaller">MISN-0-212</span> ''Characteristics of Photons''] ([[Portable Document Format|PDF file]]) by Peter Signell and Ken Gilbert for [http://www.physnet.org Project PHYSNET].
  +
* [http://physicsweb.org/articles/world/11/3/9/1/world%2D11%2D3%2D9%2D3 How to entangle photons experimentally]
   
{{Без джерел|дата=липень 2008}}
 
<br />
 
 
{{Квантова електродинаміка}}
 
{{Квантова електродинаміка}}
  +
{{Частинки}}
   
 
[[Категорія:Фізика елементарних частинок]]
 
[[Категорія:Фізика елементарних частинок]]
 
[[Категорія:Елементарні частинки]]
 
[[Категорія:Елементарні частинки]]
 
[[Категорія:Оптика]]
 
[[Категорія:Оптика]]
 
{{Link FA|en}}
 
{{Link FA|he}}
 
{{Link FA|hy}}
 
{{Link FA|ru}}
 
{{Link FA|sr}}
 
{{Link FA|vi}}
 
{{Link FA|zh}}
 

Поточна версія на 20:16, 23 жовтня 2019

Фотон
LASER.jpg
Випромінені фотони в когерентному промені лазера.
Склад: фундаментальна частинка
Родина: бозон
Група: калібрувальні бозони
Покоління: перше
взаємодії: Електромагнітна
Гравітаційна
Античастинка: (істинно нейтральна частинка[ru])
Передбачена: М. Планк (1900);
А. Ейнштейн (19051917)
Відкрита: 1923 (остаточне підтвердження)
Символ: іноді
Число типів: 1
Маса: 0 (< 10−22 еВ/c2)[1]
Час життя: стабільний
Електричний заряд: 0 (<10−35 e)[2][3]
Спін: 1

Фото́н (від дав.-гр. φῶς, род. відм. φωτός, «світло») — квант електромагнітного випромінювання (у вузькому розумінні — світла), елементарна частинка, що є носієм електромагнітної взаємодії.

Це безмасова частинка, яка здатна існувати у вакуумі тільки рухаючись зі швидкістю світла. Електричний заряд фотона також дорівнює нулю. Фотон може перебувати лише у двох спінових станах з проекцією спіна на напрямок руху (спіральністю) ±1. У фізиці фотони позначаються літерою γ.

Класична електродинаміка описує фотон як електромагнітну хвилю з круговою правою чи лівою поляризацією. З точки зору класичної квантової механіки, фотону як квантовій частинці властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм, він проявляє одночасно властивості частинки і хвилі. Квантова електродинаміка, яка базується на квантовій теорії поля і Стандартній моделі, описує фотон як калібрувальний бозон, який забезпечує електромагнітну взаємодію: віртуальні фотони є квантами-носіями електромагнітного поля і забезпечують взаємодію між двома електричними чи магнітними зарядами.[4][5] Їм приписується спін 1.

Фотони є істинно нейтральними частинками, і не мають античастинок. Фотон сам є власною античастинкою[к 1].

Історія[ред. | ред. код]

Сучасна теорія світла базується на роботах багатьох вчених. Квантовий характер випромінювання і поглинання енергії електромагнітного поля був постульований Максом Планком в 1900 році для пояснення властивостей теплового випромінювання.[6] Термін «фотон» введено хіміком Гілбертом Льюїсом в 1926 році.[7] В 1905—1917 роках Альберт Ейнштейн опублікував[8][9][10][11] ряд робіт, присвячених протиріччям між результатами експериментів та класичною хвильовою теорією світла, зокрема фотоефекту і здатності речовини перебувати в тепловій рівновазі з електромагнітним випромінюванням.

Робилися спроби пояснити квантові властивості світла напівкласичними моделями, в яких світло, як і раніше, описувалося рівняннями Максвелла без врахування квантування, а об'єктам, що випромінювали та поглинали світло, приписувалися квантові властивості (див., наприклад, теорію Бора). Незважаючи на те, що напівкласичні моделі вплинули на розвиток квантової механіки (про що, зокрема, свідчить те, що деякі їхні положення і навіть наслідки в явному вигляді входять у сучасні квантові теорії[12]), експерименти підтвердили правоту Ейнштейна про квантову природу світла (див., наприклад, фотоефект). Слід відмітити, що квантування енергії електромагнітного випромінювання не є винятком. У сучасній теорії значення багатьох фізичних величин є дискретними (квантованими). Прикладами таких величин є: кутовий момент, спін та енергія зв'язаних систем.

Введення поняття фотона сприяло створенню нових теорій та фізичних приладів, а також стимулювало розвиток експериментальної та теоретичної бази квантової механіки. Наприклад, були винайдені мазер, лазер, відкрите явище конденсації Бозе — Ейнштейна, сформульована квантова теорія поля та ймовірнісна інтерпретація квантової механіки. У сучасній Стандартній моделі фізики елементарних частинок існування фотонів є наслідком того, що фізичні закони інваріантні відносно локальної калібрувальної симетрії у будь-якій точці простору-часу (див. детальніший опис нижче в розділі Фотон як калібрувальний бозон). Цією ж симетрією визначаються внутрішні властивості фотона, такі як електричний заряд, маса та спін.

Концепція фотонів застосовується у фотохімії[13], відеотехніці, комп'ютерній томографії, мікроскопії високої роздільності та вимірюванні міжмолекулярних відстаней. Фотони також використовуються як елементи квантових комп'ютерів[14] і наукомістких приладів для передачі даних (див. квантова криптографія).

Історія назви та позначення[ред. | ред. код]

Альберт Ейнштейн спочатку назвав фотон «світловим квантом» (нім. das Lichtquant).[8] Сучасна назва, яку фотон отримав від грецького слова φῶς, «phōs» («світло»), була введена в 1926 хіміком Гілбертом Льюїсом[15], який опублікував свою теорію[16], в якій фотони вважалися «нестворюваними і незнищуваними». Хоча теорія Льюїса не була підтверджена, суперечила експериментальним даним, нова назва для квантів електромагнітного поля почала використовуватися багатьма фізиками.

У фізиці фотон зазвичай позначається символом γ (грецька літера гамма). Це позначення походить від назви гамма-випромінювання, відкритого в 1900 році, яке складається з достатньо високоенергетичних фотонів. Гамма-випромінювання, один із трьох видів (α-, β- і γ-промені) іонізувальної радіації, що випромінювалися відомими в той час радіоактивними речовинами, відкрив Пауль Віллард[en]. Електромагнітну природу гамма-променів довели в 1914 році Ернест Резерфорд і Едвард Андрейд[en]. У хімії та оптичній інженерії для фотонів часто використовують позначення hν, де h — стала Планка і ν (грецька літера ню) — частота фотонів. Добуток цих двох величин є енергією фотона.

Історія розвитку концепції фотона[ред. | ред. код]

Докладніше: Світло
Дослід Томаса Юнга по інтерференції світла на двох щілинах (1805 рік) показав, що світло можна розглядати як хвилю. Таким чином були спростовані ранні теорії світла як потоку неквантових частинок.

У більшості теорій, розроблених до XVIII століття, світло розглядалося як потік частинок. Одна з перших таких теорій була викладена у «Книзі про оптику» Ібн ал-Хайсамом в 1021 році. У ній вчений описував світловий промінь у вигляді потоку дуже дрібних частинок, які «відчувають недостачу всіх помітних якостей, крім енергії».[17] Оскільки подібні моделі не змогли пояснити такі явища як рефракція, дифракція та подвійне променезаломлення, була запропонована хвильова теорія світла[ru], засновниками якої стали Рене Декарт (1637)[18], Роберт Гук (1665)[19], і Християн Гюйгенс (1678)[20]. Однак моделі, що базувалися на ідеї дискретної будови світла, залишалися домінуючими, значною мірою через вплив авторитета Ісаака Ньютона, який притримувався цих теорій.[21][22] На початку XIX століття Томас Юнг та Огюстен Френель наочно продемонстрували у своїх дослідах явища інтерференції та дифракції світла, після чого приблизно до 1850 року хвильові моделі стали загальноприйнятими.[23] У 1865 році Джеймс Максвелл припустив у рамках своєї теорії[24], що світло — електромагнітна хвиля. У 1888 році ця гіпотеза була підтверджена експериментально Генріхом Герцом, який виявив радіохвилі.[25]

У 1900-му році хвильова теорія Максвелла, яка розглядала електромагнітне випромінювання як коливання електричного та магнітного полів виглядала завершеною. Однак деякі експерименти, проведені пізніше, в рамках цієї теорії не отримали пояснення. Це привело до ідеї про те, що енергія світлової хвилі повинна випромінюватися і поглинатися у вигляді «квантів» величиною hν. Подальші експерименти показали, що ці світлові кванти також мають імпульс, тому їх можна розглядати як елементарні частинки.

Хвильова теорія Максвелла не змогла, однак, пояснити всіх властивостей світла. Згідно з цією теорією енергія світлової хвилі повинна залежати лише від її інтенсивності, але не від частоти. Насправді ж результати деяких експериментів показали, що передана від світла атомам енергія, навпаки, залежить лише від частоти світла, а не від інтенсивності. Наприклад, деякі хімічні реакції можуть початися тільки при опроміненні речовини світлом, частота якого вища від певного порогового значення; випромінювання, частота якого нижча від цього значення, незалежно від інтенсивності, не може ініціювати реакцію. Аналогічно, електрони можуть бути вирвані з поверхні металічної пластини лише при опроміненні її світлом, частота якого вища від певного значення, так званої червоної межі фотоефекту[ru]; енергія вирваних електронів залежить лише від частоти світла, але не від його інтенсивності.[26][27]

Дослідження властивостей випромінювання абсолютно чорного тіла, яке здійснювалося протягом майже сорока років (1860—1900)[28], завершились висуненням гіпотези[en] Макса Планка[29][30] про те, що енергія будь-якої системи при випромінюванні чи поглинанні електромагнітного випромінювання частоти може змінюватися лише на величину, кратну енергії кванта (тобто дискретно), де  — стала Планка.[31] Альберт Ейнштейн показав, що таке уявлення про квантування енергії повинно бути прийняте, щоб пояснити спостережувану теплову рівновагу між речовиною та електромагнітним випромінюванням.[8][9] На цій же основі ним був теоретично описаний фотоелектричний ефект, за цю роботу Ейнштейн отримав у 1921 році Нобелівську премію з фізики.[32] Теорія Максвелла, навпаки, припускає, що електромагнітне випромінювання може мати яку завгодно енергію (тобто не квантується).

Багато фізиків спочатку вважали, що квантування енергії це результат якоїсь невідомої властивості матерії, яка поглинає та випромінює електромагнітні хвилі. У 1905 році Ейнштейн висловив припущення, що квантування енергії — властивість самого електромагнітного випромінювання.[8] Визнаючи справедливість теорії Максвелла, Ейнштейн вказав, що багато аномальних на той час результатів експериментів можуть бути пояснені, якщо енергію світлової хвилі локалізувати у кванти, подібні до частинок, які рухаються незалежно один від одного, навіть якщо хвиля неперервно поширюється у просторі.[8] У 1909[9] і 1916 роках[11], Ейнштейн показав, виходячи зі справедливості закону випромінювання абсолютно чорного тіла, що квант енергії повинен також мати імпульс [33]. Імпульс фотона був виявлений експериментально[34][35] Артуром Комптоном, за цю роботу він отримав Нобелівську премію з фізики у 1927 році. Однак питання узгодження хвильової теорії Максвелла з експериментальним обґрунтуванням дискретної природи світла залишалося відкритим.[36] Деякі автори стверджували, що випромінювання та поглинання електромагнітних хвиль відбувається порціями, квантами, однак процеси поширення хвилі неперервні. Квантовий характер явищ випромінювання і поглинання доводить наявність у мікросистем, зокрема в електромагнітного поля, окремих енергетичних рівнів і неможливість мікросистеми мати довільну величину енергії. Корпускулярні уявлення добре узгоджуються з експериментально спостережуваними закономірностями випромінювання та поглинання електромагнітних хвиль, зокрема, із закономірностями теплового випромінювання та фотоефекту. Однак, на їхню думку, експериментальні дані свідчать про те, що квантові властивості електромагнітної хвилі не проявляються при поширенні, розсіюванні, дифракції електромагнітних хвиль, якщо вони не супроводжуються втратою енергії. У процесах поширення електромагнітна хвиля не локалізована в певній точці простору, поводить себе як єдине ціле і описується рівняннями Максвелла.[37] Розв'язок було знайдено в рамках квантової електродинаміки (див. розділ корпускулярно-хвильовий дуалізм нижче) та її наступниці Стандартної моделі.

У відповідності до квантової електродинаміки електромагнітне поле в об'ємі куба з довжиною ребра d можна подати у вигляді плоских стоячих хвиль, сферичних хвиль або плоских біжних хвиль . Об'єм при цьому вважається заповненим фотонами з розподілом енергії , де n — ціле число. Взаємодія фотонів із речовиною призводить до зміни кількості фотонів n на (випромінювання або поглинання).

Спроби зберегти теорію Максвелла[ред. | ред. код]

До 1923 року більшість фізиків відмовлялося приймати ідею про те, що електромагнітне випромінювання має квантові властивості. Замість цього вони були схильні пояснювати поведінку фотонів квантуванням матерії, як, наприклад, в теорії Бора для атома Гідрогену. Хоча всі ці напівкласичні моделі були лише першими наближеннями і виконувалися тільки для простих систем, вони призвели до створення квантової механіки.

Як згадується в нобелівській лекції Роберта Міллікена, передбачення, зроблені в 1905 році Ейнштейном, були перевірені експериментально кількома незалежними способами у перші два десятиліття XX століття[38]. Тим не менш, до знаменитого експерименту Комптона[34] ідея квантової природи електромагнітного випромінювання не була серед фізиків загальноприйнятою (див., наприклад, Нобелівські лекції Вільгельма Віна[28], Макса Планка[30] і Роберта Міллікена[38]), що було пов'язано з успіхами хвильової теорії світла Максвелла. Деякі фізики вважали, що квантування енергії в процесах випромінювання та поглинання світла було наслідком якихось властивостей речовини, яка випромінювала чи поглинала світло. Нільс Бор, Арнольд Зоммерфельд та інші вчені розробляли моделі атома з дискретними рівнями енергії, які пояснювали наявність спектрів випромінювання та поглинання у атомів і, більше того, чудово узгоджувалися зі спостережуваним спектром Гідрогену[39] (правда, отримати спектри інших атомів у цих моделях не вдавалося)[40]. Тільки розсіювання фотона вільним електроном, який не мав (за тодішніми уявленнями) внутрішньою структури, а, отже, і енергетичних рівнів, змусило багатьох фізиків визнати квантову природу світла.

Однак навіть після експериментів Комптона, Бор, Гендрік Крамерс і Джон Слейтер[en] зробили останню спробу врятувати класичну максвелівську хвильову модель світла, без врахування його квантування, опублікувавши так звану БКС-теорію[en][41]. Для пояснення експериментальних даних вони запропонували дві гіпотези[42]:

  1. Енергія та імпульс зберігаються лише статистично (в середньому) у взаємодіях між матерією та випромінюванням. В окремих елементарних процесах, таких як випромінювання і поглинання, закони збереження енергії та імпульсу не виконуються.
    Це припущення дозволило узгодити східчастість зміни енергії атома (переходи між енергетичними рівнями) з неперервністю зміни енергії самого випромінювання.
  2. Механізм випромінювання має специфічний характер. Зокрема, спонтанне випромінювання розглядалося як випромінювання, стимульоване «віртуальним» електромагнітним полем.

Однак експерименти Комптона показали, що енергія та імпульс зберігаються точно в елементарних процесах, а також що його розрахунки зміни частоти падаючого фотона в комптонівському розсіюванні виконуються з точністю до 11 знаків. Після цього Бор і його співавтори удостоїли свою модель «благородних похоронів, наскільки це було можливим»[36]. Тем не менш, крах БКС-моделі надихнув Вернера Гейзенберга на створення матричної механіки[43].

Одним із експериментів, які підтверджували квантування поглинання світла, став дослід Вальтера Боте, виконаний ним у 1925 році. У цьому досліді тонка металічна фольга опромінювалася рентгенівським випромінюванням низької інтенсивності. При цьому фольга сама ставала джерелом слабкого вторинного випромінювання. Виходячи з класичних хвильових уявлень, це випромінювання повинно розподілятися у просторі рівномірно в усіх напрямках. У цьому випадку два лічильники, розташовані зліва та справа від фольги, повинні були фіксувати його одночасно. Однак результат досліду виявився прямо протилежним: випромінювання фіксувалося або правим, або лівим лічильником і ніколи обома одночасно. Отже, поглинання відбувається окремими квантами. Дослід, таким чином, підтвердив вихідне положення фотонної теорії випромінювання, і став, тим самим, ще одним експериментальним доказом квантових властивостей електромагнітного випромінювання[44].

Деякі фізики[45] продовжували розробляти напівкласичні моделі, в яких електромагнітне випромінювання не вважалося квантованим, але проблема отримала своє вирішення тільки в рамках квантової механіки. Ідея фотонів при поясненні фізичних та хімічних експериментів стала загальноприйнятою до 70-х років XX століття. Всі напівкласичні теорії більшістю фізиків стали вважатися остаточно спростованими в 70-х і 80-х роках в експериментах по фотонній кореляції[46]. Таким чином, ідея Планка про квантові властивості електромагнітного випромінювання і розвинута на її основі гіпотеза Ейнштейна вважаються доведеними.

Фізичні властивості фотона[ред. | ред. код]

Діаграма Фейнмана, на якій зображено обмін віртуальним фотоном (позначений на рисунку хвилястою лінією) між позитроном та електроном.

Фотон — безмасова нейтральна частинка. Спін фотона дорівнює 1 (частинка є бозоном), але через нульову масу спокою більш придатною характеристикою є спіральність, проекція спіну частинки на напрямок руху. Фотон може перебувати тільки у двох спінових станах зі спіральністю, рівною . Цій властивості в класичній електродинаміці відповідає циркулярна поляризація електромагнітної хвилі.[7]

Масу спокою фотона вважають рівною нулю, базуючись на експерименті (відмінність маси фотона від нуля призвела б до дисперсії електромагнітних хвиль у вакуумі, що розмазало б по небі спостережувані зображення галактик) та теоретичних обґрунтуваннях (у квантовій теорії поля доводиться, що якщо б маса фотона не дорівнювала нулю, то електромагнітні хвилі мали б три, а не два поляризаційних стани).[47] Тому швидкість фотона, як і швидкість будь-якої безмасової частинки, дорівнює швидкості світла. З цієї причини (не існує системи відліку, в якій фотон перебуває у стані спокою) внутрішня парність[ru] частинки не визначена.[7] Якщо приписати фотону наявність так званої «релятивістської маси» (термін виходить із вжитку) виходячи з співвідношення то вона складе Фотон — істинно нейтральна частинка[ru] (тотожний до своєї античастинки)[48], тому його зарядова парність від'ємна і дорівнює −1. Через закон збереження зарядової парності та її мультиплікативність в електромагнітних процесах неможливе перетворення парної кількості фотонів у непарну і навпаки (теорема Фаррі[ru]).

Фотон належить до калібрувальних бозонів. Він бере участь в електромагнітній та гравітаційній взаємодіях.[7]

Фотон перебуває частину часу у вигляді віртуальної частинки векторного мезона[en] або віртуальної пари адрон-антиадрон. За рахунок цього явища фотон здатний брати участь у сильних взаємодіях. Свідченням участі фотона у сильних взаємодіях є процеси фотонародження -мезонів на протонах і нейтронах, а також численні утворення нуклонів на протонах і ядрах. Перетини процесів фотонародження нуклонів на протонах і нейтронах дуже близькі один до одного. Це пояснюється тим, що у фотона є адронна складова, за рахунок чого фотон бере участь у сильних взаємодіях.[49][50][51]

Фотон не має електричного заряду і не розпадається спонтанно у вакуумі, стабільний. Може мати один із двох станів поляризації та описується трьома просторовими параметрами — складовими хвильового вектора, який визначає його довжину хвилі та напрямок поширення.

Фотони випромінюються у багатьох природних процесах, наприклад, при русі електричного заряду з прискоренням, при переході атома або ядра зі збудженого стану в стан із меншою енергією, або при анігіляції пари електрон-позитрон.[52] При обернених процесах — збудження атома, народження електрон-позитронних пар — відбувається поглинання фотонів.[53]

Якщо енергія фотона дорівнює , то імпульс пов'язаний з енергією співвідношенням , де  — швидкість світла (швидкість, з якою в будь-який момент часу рухається фотон як безмасова частинка). Для порівняння, для частинок з ненульовою масою спокою зв'язок маси та імпульсу з енергією визначається формулою , як показано в спеціальній теорії відносності.[54]

У вакуумі енергія та імпульс фотона залежать тільки від його частоти (або, що еквівалентно, від довжини хвилі ):

,
,

і, отже, величина імпульсу дорівнює:

,

де  — стала Планка, яка дорівнює ;  — хвильовий вектор і  — його величина (хвильове число);  — кутова частота. Хвильовий вектор вказує напрямок руху фотона. Спін фотона не залежить від частоти.

Класичні формули для енергії та імпульсу електромагнітного випромінювання можуть бути отримані виходячи із уявлень про фотони. Наприклад, тиск випромінювання здійснюється за рахунок передачі імпульсу фотонів тілу при їх поглинанні. Справді, тиск — сила, яка діє на одиницю площі поверхні, а сила дорівнює зміні імпульсу, віднесеній до часу цього вимірювання.[55]

В залежності від електричної та магнітної мультипольності системи зарядів, яка випромінила даний фотон, для фотона можливі стани з повними моментами імпульсу і парністю чи . Розрізняють стани фотонів електричного та магнітного типу. Стан фотона з моментом і парністю називається фотонним  — полем електричного типу, з парністю називається фотонним  — полем магнітного типу. Для позначення фотонів певної мультипольності спочатку пишеться буква для електричного мультиполя чи для магнітного мультиполя і впритул до цієї букви пишеться цифра, яка дорівнює повному моменту . Електричний дипольний фотон позначається як , магнітний дипольний — , електричний квадрупольний фотон — , і т. д.[56]

Корпускулярно-хвильовий дуалізм і принцип невизначеності[ред. | ред. код]

Фотону властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм. З одного боку, фотон демонструє властивості електромагнітної хвилі у явищах дифракції та інтерференції в тому випадку, якщо характерні розміри перешкод сумірні з довжиною хвилі фотона. Наприклад, послідовність поодиноких фотонів з частотою , які проходять через подвійну щілину, створюють на екрані інтерференційну картину, яку можна описати рівняннями Максвелла.[57] Тем не менш, експерименти показують, що фотони випромінюються та поглинаються цілком об'єктами, які мають розміри, набагато менші від довжини хвилі фотона (наприклад, атомами), або взагалі в деякому наближенні можуть вважатися точковими (так само як, наприклад, електрони). Таким чином, фотони в процесах випромінювання та поглинання поводять себе як точкоподібні частинки. Крім того, фотони зазнають комптонівського розсіювання на електронах, взаємодіючи з ними як частинка у відповідності до закону збереження енергії та імпульсу для релятивістських частинок. Фотон також поводить себе як частинка з певною масою при русі в гравітаційному поле поперек (наприклад, світло зір відхиляється Сонцем, як встановив, зокрема, Еддінгтон при спостереженні повного сонячного затемнення 29 травня 1919 року[en]) або вздовж лінії дії сили гравітації, у цьому випадку змінюється потенціальна енергія фотона і, отже, частота, що було експериментально встановлено в експерименті Паунда і Ребки[58]. В той же час, цей опис не є достатнім; уявлення про фотон як про точкову частинку, траєкторія якої ймовірнісно задана електромагнітним полем, спростовується кореляційними експериментами з заплутаними станами фотонів, описаними вище (див. також Парадокс Ейнштейна — Подольського — Розена). Також неможливо ввести поняття потоку фотонів, для якого виконувалося б рівняння неперервності для щільності кількості фотонів.[59]

Уявний експеримент Гейзенберга по визначенню положення електрона (зафарбований синім) з допомогою гамма-променевого мікроскопа високої роздільності. Падаючі гамма-промені (показані зеленим) розсіюються на електроні і потрапляють в апертурний кут мікроскопа θ. Розсіяні гамма-промені показані на рисунку червоним кольором. Класична оптика показує, що положення електрона може бути визначене тільки з точністю до певного значення Δx, яке залежить від кута θ і від довжини хвилі λ падаючих променів.

Ключовим елементом квантової механіки є принцип невизначеності Гейзенберга, який забороняє одночасне точне визначення просторової координати частинки та її імпульсу по цій координаті.[60]

Важливо відмітити, що квантування світла та залежність енергії й імпульсу від частоти необхідна для виконання принципу невизначеності, застосованого до зарядженої масивної частинки. Ілюстрацією цього може бути знаменитий уявний експеримент з ідеальним мікроскопом, який визначає координату електрона шляхом опромінення його світлом і реєстрації розсіяного світла (гамма-мікроскоп Гейзенберга[en]). Положення електрона може бути визначене з точністю , рівною роздільній здатності мікроскопа. Виходячи з уявлень класичної оптики:

де  — апертурний кут мікроскопа. Таким чином, невизначеність координати можна зробити як завгодно малою, зменшуючи довжину хвилі падаючих променів. Однак після розсіювання електрон отримує деякий додатковий імпульс, невизначеність якого рівна . Якщо б падаюче випромінювання не було квантованим, цю невизначеність можна було б зробити як завгодно малою, зменшуючи інтенсивність випромінювання. Довжину хвилі та інтенсивність падаючого світла можна змінювати незалежно один від одного. В результаті при відсутності квантування світла стало б можливим одночасно визначити з високою точністю положення електрона у просторі та його імпульс, що суперечить принципу невизначеності.

Формула Ейнштейна, навпаки, для імпульсу фотона повністю задовольняє вимогам принципу невизначеності. Із врахуванням того, що фотон може бути розсіяний в будь-якому напрямку в межах кута , невизначеність переданого електрону імпульсу дорівнює:

Після множення першого виразу на другий отримується співвідношення невизначеностей Гейзенберга: . Таким чином, увесь світ квантований: якщо речовина підпорядковується законам квантової механіки, то і поле повинно їм підпорядковуватися, і навпаки[61].

Аналогічно, принцип невизначеності для фотонів забороняє одночасне точне вимірювання кількості фотонів (див. стан Фока і розділ вторинне квантування нижче) в електромагнітній хвилі та фази цієї хвилі (див. когерентний стан і стиснутий когерентний стан):

І фотони, і частинки речовини (електрони, нуклони, ядра, атоми і т. д.), які мають масу спокою, при проходженні через дві близько розташовані вузькі щілини дають схожі інтерференційні картини. Для фотонів це явище можна описати з використанням рівнянь Максвелла, для масивних частинок використовують рівняння Шредінгера. Можна було б припустити, що рівняння Максвелла — спрощений варіант рівняння Шредінгера для фотонів. Однак із цим не згідні більшість фізиків[62][63]. З одного боку, ці рівняння відрізняються одне від одного математично: на відміну від рівнянь Максвелла (які описують поля́ — дійсні функції координат і часу), рівняння Шредінгера комплексне (його розв'язком є поле, яке є, в загальному випадку, комплексною функцією). З іншого боку, поняття ймовірнісної хвильової функції, яка явним чином входить у рівняння Шредінгера, не може бути застосоване по відношенню до фотона.[64] Фотон — безмасова частинка, тому він не може бути локалізований у просторі без знищення. Формально кажучи, фотон не може мати координатного власного стану і, таким чином, звичайний принцип невизначеності Гейзенберга у вигляді до нього незастосовний.[65] Були запропоновані змінені варіанти хвильової функції для фотонів[66][67][68][69], але вони не стали загальноприйнятими. Замість цього у фізиці використовується теорія вторинного квантування (квантова електродинаміка), в якій фотони розглядаються як квантовані збурення електромагнітних мод[ru].

Модель фотонного газу Бозе — Ейнштейна[ред. | ред. код]

Квантова статистика, яка застосовується до систем частинок з цілочисловим спіном, була запропонована в 1924 році індійським фізиком Ш. Бозе для квантів світла і розвинута А. Ейнштейном для всіх бозонів. Електромагнітне випромінювання всередині деякого об'єму можна розглядати як ідеальний газ, що складається з сукупності фотонів, які практично не взаємодіють один з одним. Термодинамічна рівновага цього фотонного газу досягається шляхом взаємодії зі стінками порожнини. Вона настає тоді, коли стінки випромінюють за одиницю часу стільки ж фотонів, скільки поглинають.[70] При цьому всередині об'єму встановлюється певний розподіл частинок за енергіями. Бозе отримав планківський закон випромінювання абсолютно чорного тіла, взагалі не використовуючи електродинаміку, а просто модифікувавши підрахунок квантових станів системи фотонів у фазовому просторі[71]. Зокрема, було встановлено, що кількість фотонів в абсолютно чорній порожнині, енергія яких припадає на інтервал від до дорівнює[70]:

де  — об'єм порожнини,  — зведена стала Планка,  — температура рівноважного фотонного газу (збігається з температурою стінок).

У стані рівноваги електромагнітне випромінювання в абсолютно чорній порожнині (так зване теплове рівноважне випромінювання) описується тими ж термодинамічними параметрами, що і звичайний газ: об'ємом, температурою, енергією, ентропією та ін. Випромінювання чинить тиск на стінки, оскільки фотони мають імпульс.[70] Зв'язок цього тиску з температурою описується рівнянням стану фотонного газу:

де  — стала Стефана — Больцмана.

Ейнштейн показав, що ця модифікація еквівалентна визнанню того, що фотони строго тотожні один одному, а між ними передбачається наявність «таємничої нелокальної взаємодії»[72][73], яка тепер розуміється як вимога симетричності квантовомеханічних станів відносно перестановки частинок. Ця робота зрештою привела до створення концепції когерентних станів і сприяла винайденню лазера. У цих же статтях Ейнштейн розширив уявлення Бозе на елементарні частинки з цілим спіном (бозони) і передбачив явище масового переходу частинок виродженого бозонного газу в стан із мінімальною енергією при зниженні температури до деякого критичного значення (конденсація Бозе — Ейнштейна). Цей ефект у 1995 році спостерігався експериментально, а в 2001 році авторам експерименту присудили Нобелівську премію.[74] У сучасному розумінні бозони, якими є і фотони, підпорядковуються статистиці Бозе — Ейнштейна, а ферміони, наприклад, електрони, — статистиці Фермі — Дірака.[75]

Спонтанне та вимушене випромінювання[ред. | ред. код]

Головне джерело: [76]
Вимушене випромінювання (в якому фотони ніби «клонують» себе) було передбачене Ейнштейном і призвело до винайдення лазера. Висновки Ейнштейна стимулювали подальший розвиток квантових уявлень про природу світла, які привели до статистичної інтерпретації квантової механіки.

У 1916 році Ейнштейн показав, що закон випромінювання Планка для абсолютно чорного тіла може бути виведений виходячи з наступних статистичних напівкласичних уявлень:

  1. Електрони в атомах перебувають на дискретних енергетичних рівнях;
  2. При переході електронів між цими рівнями, атом поглинає або випромінює фотони.

Крім того, вважалося, що випромінювання і поглинання світла атомами відбувається незалежно одне від одного і що теплова рівновага в системі зберігається за рахунок взаємодії з атомами. Розглянемо порожнину, яка перебуває в тепловій рівновазі й заповнена електромагнітним випромінюванням, яке може поглинатися і випромінюватися речовиною стінок. У стані теплової рівноваги спектральна густина випромінювання[en] , яка залежить від частоти фотона , в середньому не повинна залежати від часу. Це означає, що ймовірність випромінювання фотона будь-якої заданої частоти повинна бути рівна ймовірності його поглинання.[77]

Ейнштейн почав з постулювання простих співвідношень між швидкостями реакцій поглинання та випромінювання. В його моделі швидкість поглинання фотонів частоти і переходу атомів з енергетичного рівня на вищий рівень з енергією пропорційна кількості атомів з енергією і спектральній густині випромінювання[en] для навколишніх фотонів тієї ж частоти:

.

Тут  — константа швидкості реакції поглинання (коефіцієнт поглинання). Для здійснення оберненого процесу є дві можливості: спонтанне випромінювання фотонів і повернення електрона на нижчий рівень через взаємодію з випадковим фотоном. Згідно з описаним вище підходом, відповідна швидкість реакції , яка характеризує випромінювання системою фотонів частоти і перехід атомів з вищого рівня енергії на нижчий з енергією , дорівнює:

.

Тут  — коефіцієнт спонтанного випромінювання,  — коефіцієнт, відповідальний за вимушене випромінювання під дією випадкових фотонів. При термодинамічній рівновазі кількість атомів в енергетичному стані та в середньому повинна бути сталою в часі, а отже, величини і повинні бути рівні. Крім того, за аналогією з висновками статистики Больцмана, справедливе співвідношення:

,

де  — кратність виродження енергетичних рівнів та ,  — енергія цих рівнів,  — стала Больцмана,  — температура системи. Зі сказаного можна зробити висновок, що і:

.

Коефіцієнти та називають коефіцієнтами Ейнштейна.[78]

Ейнштейну не вдалося повністю пояснити всі ці рівняння, але він вважав, що в майбутньому з'явиться можливість розрахувати коефіцієнти , і , коли «механіка і електродинаміка будуть змінені так, щоб відповідати квантовій гіпотезі».[79] І це дійсно відбулося. У 1926 році Поль Дірак отримав константу , використовуючи напівкласичний підхід[80], а в 1927 успішно знайшов усі ці константи, виходячи з основоположних принципів квантової теорії.[81][82] Ця робота стала фундаментом квантової електродинаміки, тобто теорії квантування електромагнітного поля. Підхід Дірака, названий методом вторинного квантування, став одним з основних методів квантової теорії поля.[83][84][85] Слід відмітити ще раз, що в ранній квантовій механіці тільки частинки речовини, а не електромагнітне поле, трактувалися як квантовомеханічні.

Ейнштейн був занепокоєний тим, що його теорія здавалася неповною через те, що вона не описувала напрямок спонтанного випромінювання фотона. Ймовірнісна природа руху світлових частинок була вперше розглянута Ісааком Ньютоном в його поясненні явища подвійного променезаломлення (ефект розщеплення в анізотропних середовищах променя світла на дві складові) і, загалом, явища розщеплення пучків світла границею двох середовищ на відбитий та заломлений пучки. Ньютон припустив, що «приховані змінні», які характеризують світлові частинки, визначають, в який із двох розщеплених променів піде дана частинка.[21] Аналогічно й Ейнштейн, починаючи дистанціюватися від квантової механіки, сподівався на виникнення загальнішою теорії мікросвіту, в якій не буде місця випадковості.[36] Показово, що введення Максом Борном ймовірнісної інтерпретації хвильової функції[86][87] було стимульовано пізньою роботою Ейнштейна, який шукав загальнішу теорію.[88]

Вторинне квантування[ред. | ред. код]

Різні електромагнітні моди (наприклад, зображені на рисунку) можуть розглядатися як незалежні квантові гармонічні осцилятори. Кожен фотон відповідає одиничній енергії
E = hν у своїй електромагнітній моді.

В 1910 році Петер Дебай отримав формулу Планка, виходячи з відносно простого припущення.[89] Він розклав електромагнітне поле в абсолютно чорній порожнині по Фур'є-модах і припустив, що енергія кожної моди є цілим кратним величини де  — частота, яка відповідає даній моді. Геометрична сума отриманих мод давала закон випромінювання Планка. Однак, використовуючи цей підхід, виявилося неможливим отримати правильну формулу для флуктуацій енергії теплового випромінювання. Розв'язати цю задачу вдалося Ейнштейну в 1909 році.[9]

В 1925 році Макс Борн, Вернер Гейзенберг і Паскуаль Йордан дали дещо іншу інтерпретацію дебаївського підходу.[90] Використовуючи класичні уявлення, можна показати, що Фур'є-моди електромагнітного поля — повна сукупність електромагнітних плоских хвиль, кожній з яких відповідає свій хвильовий вектор і свій стан поляризації, — еквівалентні сукупності гармонічних осциляторів, які не взаємодіють між собою. З точки зору квантової механіки, енергетичні рівні таких осциляторів визначаються співвідношенням де  — частота осцилятора. Принципово новим кроком стало те, що мода з енергією розглядалася тут як стан з фотонів. Цей підхід дозволив отримати правильну формулу для флуктуацій енергії випромінювання абсолютно чорного тіла.

У квантовій теорії поля ймовірність настання події обчислюється як квадрат модуля суми амплітуд ймовірностей (комплексних чисел) всіх можливих способів, якими ця подія може реалізуватися, як на діаграмі Фейнмана, зображеній тут.

Поль Дірак пішов ще далі.[81][82] Він розглядав взаємодію між зарядом та електромагнітним полем як невелике збурення, яке викликає переходи у фотонних станах, змінюючи кількості фотонів у модах при збереженні повних енергій та імпульсу системи. Дірак, виходячи з цього, зміг отримати коефіцієнти Ейнштейна і з перших принципів і показав, що статистика Бозе — Ейнштейна для фотонів — природний наслідок коректного квантування електромагнітного поля (сам Бозе рухався в протилежному напрямку — він отримав закон випромінювання Планка для абсолютно чорного тіла, постулювавши статистичний розподіл Бозе — Ейнштейна). В той час ще не було відомо, що всі бозони, і фотони в тому числі, підпорядковуються статистиці Бозе — Ейнштейна.

Розглянутий Діраком другий порядок наближення в рамках теорії збурень вводить поняття віртуального фотона, короткочасного проміжного стану електромагнітного поля. Електростатична і магнітна взаємодія здійснюється через обмін такими віртуальними фотонами. В таких квантових теоріях поля амплітуда ймовірності спостережуваних подій обчислюється шляхом підсумовування по всіх можливих проміжних шляхах, навіть нефізичних; так, віртуальні фотони не зобов'язані задовольняти дисперсійному співвідношенню , яке виконується для фізичних безмасових частинок, і можуть мати додаткові поляризаційні стани (у реальних фотонів дві поляризації, тоді як у віртуальних — три або чотири, в залежності від використаного калібрування). Хоча віртуальні частинки і, зокрема, віртуальні фотони не можуть спостерігатися безпосередньо[91], вони роблять вимірюваний внесок у ймовірність спостережуваних квантових подій. Більше того, розрахунки в другому і вищих порядках теорії збурень іноді приводять до появи нескінченно великих значень для деяких фізичних величин. Для усунення цих нефізичних нескінченностей у квантовій теорії поля розроблений метод перенормування[ru].[92] Інші віртуальні частинки також можуть вносити вклад в суму. Наприклад, два фотона можуть взаємодіяти непрямо через віртуальну електрон-позитронну пару.[93] Цей механізм буде покладений в основу роботи Міжнародного лінійного колайдера.[94]

Математично метод вторинного квантування полягає в тому, що квантова система, яка складається з великої кількості тотожних частинок, описується з допомогою хвильових функцій, в яких роль незалежних змінних відіграють числа заповнення. Вторинне квантування здійснюється введенням операторів[en], які збільшують чи зменшують кількість частинок в даному стані (чисел заповнення) на одиницю. Ці оператори називають іноді операторами народження і знищення. Математично властивості операторів заповнення і знищення задаються перестановочними співвідношеннями, вид яких визначається спіном частинок. При такому описі хвильова функція сама стає оператором.[95]

В сучасних фізичних позначеннях квантовий стан електромагнітного поля записується як стан Фока, тензорний добуток станів кожної електромагнітної моди:

де є станом з кількістю фотонів які перебувають в моді Створення нового фотона (наприклад, випроміненого в атомному переході) в моді записується так:

Фотон як калібрувальний бозон[ред. | ред. код]

Рівняння Максвелла, які описують електромагнітне поле, можуть бути отримані з уявлень калібрувальної теорії як наслідок виконання вимоги калібрувальної інваріантності електрона відносно перетворення просторово-часових координат.[96][97] Для електромагнітного поля ця калібрувальна симетрія відбиває здатність комплексних чисел змінювати уявну частину без дії на дійсну, як у випадку з енергією або лагранжіаном.

Квант такого калібрувального поля повинен бути безмасовим незарядженим бозоном, доки симетрія не порушиться. Тому фотон (який якраз і є квантом електромагнітного поля) розглядається в сучасній фізиці як безмасова незаряджена частинка з цілим спіном. Корпускулярна модель електромагнітної взаємодії приписує фотону спін, який дорівнює ; це означає, що спіральність фотона дорівнює . З точки зору класичної фізики спін фотона можна інтерпретувати як параметр, який відповідає за поляризаційний стан світла (за напрямок обертання вектора напруженості в циркулярно-поляризованій світловій хвилі[98]). Віртуальні фотони, введенні в рамках квантової електродинаміки, можуть також перебувати в нефізичних поляризаційних станах.[96]

У Стандартній моделі фотон є одним з чотирьох калібрувальних бозонів, які здійснюють електрослабку взаємодію. Інші три (W+, W і Z0) називаються векторними бозонами[en] і відповідають лише за слабку взаємодію. На відміну від фотона у векторних бозонів є маса, вони мусять бути масивними внаслідок того, що слабка взаємодія проявляється лише на дуже малих відстанях, < 10−15 см. Однак кванти калібрувальних полів повинні бути безмасовими, поява у них маси порушує калібрувальну інваріантність рівнянь руху. Спосіб вирішення цієї проблеми був запропонований Пітером Хіґсом, який теоретично описав явище спонтанного порушення електрослабкої симетрії. Воно дозволяє зробити векторні бозони важкими без порушення калібрувальної симетрії в самих рівняннях руху.[97] Об'єднання фотона з W і Z калібрувальними бозонами в електрослабкій взаємодії здійснили Шелдон Лі Ґлешоу, Абдус Салам і Стівен Вайнберг, за що були удостоєні Нобелівської премії з фізики в 1979 році.[99][100][101] Важливою проблемою квантової теорії поля є включення в єдину калібрувальну схему і сильної взаємодії (так зване «велике об'єднання»). Однак ключові наслідки присвячених цьому теорій, такі як розпад протона, досі не були виявлені експериментально.[102]

Внесок фотонів у масу системи[ред. | ред. код]

Енергія системи, яка випромінює фотон з частотою , зменшується на величину , яка дорівнює енергії цього фотона. В результаті маса системи зменшується (якщо знехтувати переданим імпульсом) на . Аналогічно, маса системи, яка поглинає фотони, збільшується на відповідну величину.[103]

У квантовій електродинаміці при взаємодії електронів з віртуальними фотонами вакуума виникають розбіжності, які усуваються за допомогою процедури перенормування[ru]. В результаті маса електрона, яка є в лагранжіані електромагнітної взаємодії, відрізняється від експериментально спостережуваної маси. Незважаючи на певні математичні проблеми, пов'язані з подібною процедурою, квантова електродинаміка дозволяє з дуже високою точністю дати пояснення таких фактів як аномальний дипольний момент лептонів і надтонка структура лептонних дуплетів (наприклад, у мюонію і позитронію).[104]

Тензор енергії-імпульсу електромагнітного поля відрізняється від нуля, тому фотони гравітаційно діють на інші об'єкти, у відповідності з загальною теорією відносності. І навпаки, фотони самі зазнають дії гравітації інших об'єктів. При відсутності гравітації траєкторії фотонів прямолінійні. У гравітаційному полі вони відхиляються від прямих у зв'язку з викривленням простору-часу (див., наприклад, гравітаційна лінза). Крім того, у гравітаційному полі спостерігається так зване гравітаційне червоне зміщення (див. експеримент Паунда і Ребки). Це властиво не лише окремим фотонам, такий самий эфеект був передбачений для класичних електромагнітних хвиль в цілому.[105]

Фотони в речовині[ред. | ред. код]

Світло поширюється в прозорому середовищі зі швидкістю, меншою ніж  — швидкість світла у вакуумі. Наприклад, фотонам, які зазнають великої кількості зіткнень на шляху від сонячного ядра, яке випромінює енергію, може знадобитися близько мільйона років, щоб досягти поверхні Сонця.[106] Однак, рухаючись у відкритому космосі, такі ж фотони долітають до Землі всього за 8,3 хвилини. Величина, що характеризує зменшення швидкості світла, називається показником заломлення речовини.

З класичної точки зору сповільнення може бути пояснене так. Під дією напруженості електричного поля світлової хвилі валентні електрони атомів середовища починають здійснювати вимушені гармонічні коливання. Електрони, що коливаються, починають з певним часом запізнення випромінювати вторинні хвилі тієї ж частоти і напруженості, що і в падаючого світла, які інтерферують з початковою хвилею, сповільнюючи її.[107] В корпускулярній моделі сповільнення може бути описане змішуванням фотонів з квантовими збуреннями в речовині (квазічастинками, подібними до фононів та екситонів) з утворенням поляритона. Такий поляритон має відмінну від нуля ефективну масу, через що вже не може рухатися зі швидкістю . Ефект взаємодії фотонів з іншими квазічастинками може спостерігатися напряму в ефекті Рамана і в розсіюванні Мандельштама — Бріллюена.[108]

Аналогічно, фотони можуть розглядатися як частинки, які завжди рухаються зі швидкістю світла , навіть в речовині, але зазнають зміщення фази (запізнювання або випередження) через взаємодію з атомами, які змінюють їхню довжину хвилі та імпульс, але не швидкість.[109] Хвильові пакети, які складаються з цих фотонів, переміщуються зі швидкістю, меншою ніж . З цієї точки зору фотони є ніби «голими», через що розсіюються на атомах, і їхня фаза змінюється. Тоді як з точки зору, описаної в попередньому абзаці, фотони «одягнуті» через взаємодію з речовиною і переміщуються без розсіювання і зміщення фази, але з меншою швидкістю.

В залежності від частоти світло поширюється в речовині з різною швидкістю. Це явище в оптиці називається дисперсією. При створенні певних умов можна добитися того, що швидкість поширення світла в речовині стане надзвичайно малою (так зване «повільне світло»). Суть методу в тому, що використовуючи ефект електромагнітно-індукованої прозорості вдається отримати середовище з дуже вузьким провалом в її спектрі поглинання. При цьому в області цього провалу спостерігається надзвичайно крутий хід показника заломлення. Тобто на цій ділянці поєднуються величезна дисперсія середовища (з нормальною спектральною залежністю — зростанням показника заломлення у бік зростання частоти) та його прозорість для випромінювання. Це забезпечує значне зниження групової швидкості світла (за деяких умов до 0,091 мм/с).[110]

Фотони також можуть бути поглинуті ядрами, атомами чи молекулами, спровокувавши таким чином перехід між їхніми енергетичними станами. Показовим є класичний приклад, пов'язаний з поглинанням фотонів зоровим пігментом паличок сітківки родопсином, до складу якого входить ретиналь, похідна ретинолу (вітаміну A), відповідального за людський зір, як було встановлено у 1958 році американським біохіміком, нобелівським лауреатом Джорджем Уолдом та його співробітниками.[111] Поглинання фотона молекулою родопсину викликає реакцію транс-ізомеризації ретиналю, що призводить до розкладу родопсину. Таким чином, у поєднанні з іншими фізіологічними процесами, енергія фотона перетворюється в енергію нервового імпульсу.[112] Поглинання фотона може навіть спричинити руйнування хімічних зв'язків, як при фотодисоціації хлору; такі процеси є об'єктом вивчення фотохімії.[113][114]

Технічне застосування[ред. | ред. код]

Існує багато технічних пристроїв, які так чи інакше використовують у своїй роботі фотони. Нижче для ілюстрації наведені лише деякі з них.

Гелій-неоновий лазер. Світний промінь в центрі — це електричний розряд, який породжує свічення. Промінь проектується на екран справа у вигляді світної червоної точки.

Важливим технічним пристроєм, що використовує фотони, є лазер. Його робота базується на явищі вимушеного випромінювання, розглянутого вище. Лазери застосовуються в багатьох областях технології. Технологічні процеси (зварювання, різка[en] і плавлення металів) здійснюються, переважно, газовими лазерами, які мають високу середню потужність. В металургії вони дозволяють отримати надчисті метали. Надстабільні лазери є основою оптичних стандартів частоти, лазерних сейсмографів, гравіметрів та інших точних фізичних приладів. Лазери з перестроюваною частотою (наприклад, лазер на барвниках[en]) здійснили революцію в спектроскопії, суттєво підвищили роздільну здатність та чутливість методу аж до спостереження спектрів окремих атомів.[115] Лазери також застосовуються в медицині як безкровні скальпелі[ru], при лікуванні очних та шкірних захворювань. Лазерна локація сприяла уточненню систем космічної навігації[ru], розширила знання про атмосфери і будову поверхні планет, дозволила виміряти швидкість обертання Венери та Меркурія, суттєво уточнила характеристики руху Місяця і планети Венера у порівнянні з астрономічними даними. З використанням лазерів намагаються вирішити проблему керованого термоядерного синтезу.[116] Лазери широко використовуються в побуті (лазерні принтери, DVD, лазерні указки та ін.).

Випромінювання і поглинання фотонів речовиною використовується в спектральному аналізі. Атоми кожного хімічного елемента мають строго визначені резонансні частоти, в результаті чого саме на цих частотах вони випромінюють або поглинають світло. Це призводить до того, що спектри випромінювання і поглинання атомів та молекул індивідуальні, подібно до відбитків пальців у людей.

Емісійний спектр (спектр випромінювання) заліза.

За застосовуваними методами розрізняють декілька типів спектрального аналізу[117]:

  1. Емісійний, який використовує спектри випромінювання атомів, рідше — молекул. Цей вид аналізу передбачає спалювання деякої кількості проби в полум'ї газової горілки, електричній дузі постійного чи змінного струму, електричній високовольтній іскрі. Частковим випадком емісійного аналізу є люмінесцентний аналіз.
  2. Абсорбційний, який використовує спектр поглинання, головним чином молекул, але може бути застосований і для атомів. Тут пробу цілком переводять в газоподібний стан і пропускають через неї світло від джерела суцільного випромінювання. На виході на фоні суцільного спектра спостерігається спектр поглинання випаруваної речовини.
  3. Рентгенівський, що використовує рентгенівські спектри атомів, а також дифракцію рентгенівських променів при проходженні їх через досліджуваний об'єкт для вивчення його структури. Головна перевага методу полягає в тому, що рентгенівські спектри містять небагато ліній, що значно полегшує вивчення складу проби. Серед недоліків можна виділити невисоку чутливість і складність апаратури.

В якісному спектральному аналізі визначається лише склад проби без вказування кількісного співвідношення компонентів. Остання проблема вирішується в кількісному спектральному аналізі, на основі того, що інтенсивність ліній у спектрі залежить від вмісту відповідної речовини у досліджуваній пробі.[118] Таким чином за спектром речовини може бути визначений її хімічний склад. Спектральний аналіз — чутливий метод, він широко використовується в аналітичній хімії, астрофізиці, металургії, машинобудуванні, геологічній розвідці та інших галузях науки.

Робота багатьох апаратниї генераторів випадкових чисел базується на визначенні положення одиночних фотонів. Спрощений принцип дії одного з них зводиться до наступного. Для того, щоб згенерувати кожен біт випадкової послідовності, фотон направляється на променедільник. Для будь-якого фотона існує лише дві рівноймовірні можливості: пройти променедільник або відбитися від його грані. В залежності від того, чи пройшов фотон променедільник, наступним бітом у послідовності записується «0» або «1».[119][120]

Взаємодії[ред. | ред. код]

Реальна електромагнітна хвиля є суперпозицією великого числа різних фотонів, які можуть інтеферувати між собою, збільшуючи чи зменшуючи амплітуду хвилі в різних точках простору. Однак, крім інтерференції у вакуумі фотони не взаємодіють між собою: не розсіюються один на одному, не народжуються і не поглинаються.

Механізм взаємодії фотонів з іншими частинками — електромагнітна взаємодія. Розповсюджуючись як хвилі, фотони взаємодіють з речовиною як корпускули, що відображає їхню подвійну корпускулярно-хвильову природу. Електричний заряд є тією характеристикою, яка зумовлює взаємодію частинок з фотонами. Це не означає, що нейтральні тіла з фотонами не взаємодіють — у фізичних системах складної структури важливий не тільки загальний заряд, важливий також його розподіл.

Елементарні акти взаємодії[ред. | ред. код]

Елементарними актами взаємодії фізичних систем із фотонами є випромінювання, поглинання та розсіяння. При акті випромінювання кількість фотонів в електромагнітному полі збільшується на одиницю, відповідно збільшується й енергія поля, і за законом збереження енергії зменшується енергія фізичної системи:

,

де  — енергія початкового стану,  — енергія кінцевого стану. Імовірність акту випромінювання пропорційна , де n — кількість фотонів відповідної частоти в полі. Отже, випромінювання може відбутися і в тому випадку, коли фотонів немає. Таке випромінювання називається спонтанним. Випромінювання при називається вимушеним. Вимушене випромінювання використовується в лазерах. Якщо фізична система перебуває в стані з найнижчою енергією (основному), то вона не може випромінити фотон.

При акті поглинання кількість фотонів в електромагнітному полі зменшується на одиницю, а фізична система, що взаємодіє з полем збільшує свою енергію:

.

Поглинання фотона має резонансний характер. Фотон з енергією поглинається тоді, коли система має збуджений стан із відповідною енергією. Імовірність поглинання фотона пропорційна числу фотонів, тобто енергії електромагнітного поля.

При розсіянні початковий фотон зникає, але народжується інший. Якщо новий фотон має ту ж енергію, що й початковий, але змінює напрямок, таке розсіяння називається пружним. Розсіяння, при якому змінюється енергія фотона називається непружним.

Вільна заряджена частинка, наприклад, електрон, що рухається зі сталою швидкістю, не може випромінити чи поглинути фотон через неможливість одночасного виконання законів збереження енергії та імпульсу. Непружне розсіяння фотона на електроні можливе, якщо енергія фотона перевищує певну межу. Таке розсіяння називається комптоновим.

Фотон у гравітаційному полі[ред. | ред. код]

Фотон розповсюджується таким чином, щоб подолати шлях між двома точками в просторі за найменший час, тобто вздовж геодезичної. У викривленому просторі поблизу масивних тіл, геодезична не збігається із прямою лінією Евклідового простору. Як наслідок, пролітаючи поблизу зірок, траєкторія фотона може викривлюватися. Це один із висновків загальної теорії відносності, й є одним з її експериментальних підтверджень.

В гравітаційному полі енергія фотона змінюється, а, отже, змінюється частота електромагнітної хвилі. Це явище називають гравітаційним червоним зміщенням.

Фотони різних енергій[ред. | ред. код]

Фотони видимого світла мають енергії в діапазоні від 1,7 до 3 еВ; вони з'являються при переходах атомів і молекул із збуджених станів в стани з меншою енергією. Гамма-фотони з'являються в результаті аналогічних процесів, що відбуваються в середині атомних ядер. При гальмуванні електронів високих енергій можуть бути отримані фотони дуже великих енергій — до 1000 МеВ, що майже в 2000 разів перевищує власну енергію нерухомого електрона. Фотони високих енергій можуть перетворитися в пару заряджених частинок — електрон й позитрон. При цьому енергія фотона, що зникає, повинна бути більшою за суму власних енергій частинок, що з'явилися.

Нещодавні дослідження[ред. | ред. код]

Докладніше: Квантова оптика

В даний час вважається, що властивості фотонів добре зрозумілі з точки зору теорії. Стандартна модель розглядає фотони як калібрувальні бозони зі спіном, який дорівнює 1, з нульовою масою спокою[121] і нульовим електричним зарядом (останнє випливає, зокрема, з локальної унітарної симетрії U(1) та з дослідів по електромагнітній взаємодії). Однак фізики продовжують шукати невідповідності між експериментом і положеннями Стандартної моделі. Постійно підвищується точність виконуваних експериментів по визначенню маси і заряду фотонів. Виявлення хоч якої-небудь малої величини заряду або маси у фотонів завдало б серйозного удару по Стандартній моделі. Всі експерименти, проведені досі, показують, що у фотонів немає ні заряду[3], ні маси спокою[122][123][124][125][126][127][128][129][130][131][132][133]. Найбільша точність, з якою вдалося виміряти заряд фотона дорівнює 5×10−52 Кл (або 3×10−33 e); для маси — 1,1×10−52 кг (6×10−17 еВ/c2 чи 1×10−22 me).[134]

Багато сучасних досліджень присвячено застосуванню фотонів в області квантової оптики. Фотони видаються придатними частинками для створення на їх основі надпродуктивних квантових комп'ютерів. Вивчення квантової заплутаності та пов'язаної з нею квантової телепортації також є пріоритетним напрямком сучасних досліджень.[135] Крім того відбувається вивчення нелінійних оптичних процесів та систем, зокрема, явища двохфотонного поглинання, синфазної модуляції та оптичних параметричних осциляторів. Однак подібні явища та системи переважно не потребують використання в них саме фотонів. Вони часто можуть бути змодельовані шляхом розгляду атомів як нелінійних осциляторів. Нелінійний оптичний процес спонтанного параметричного розсіювання[en] часто використовується для створення заплутаних станів фотонів[136]. Фотони також використовуються в оптичній комунікації, зокрема в квантовій криптографії.[137]

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Pani Paolo, Cardoso Vitor, Gualtieri Leonardo, Berti Emanuele, Ishibashi Akihiro. Black-Hole Bombs and Photon-Mass Bounds // Physical Review Letters. — 2012. — Vol. 109, iss. 13. — P. 131102 (5 p.). — DOI:10.1103/PhysRevLett.109.131102.
  2. Particle Data Group (2008)
  3. а б Kobychev, V. V.; Popov, S. B. (2005). Constraints on the photon charge from observations of extragalactic sources. Astronomy Letters 31: 147—151. doi:10.1134/1.1883345.  (англ.)
    Altschul, B. (2007). Bound on the Photon Charge from the Phase Coherence of Extragalactic Radiation. Physical Review Letters 98: 261801.  (англ.)
  4. Д. В. Ширков. Виртуальные частицы // Физическая энциклопедия. — М. : Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1.(рос.)
  5. Электромагнитное взаимодействие. ФЭ. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2009-07-20. (рос.)
  6. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. Курс физики. — 5-е изд. — М. : ACADEMA, 2005. — С. 485—487. — ISBN 5-7695-2312-3.(рос.)
  7. а б в г Статья Э. А. Тагирова. Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — С. 826.(рос.)
  8. а б в г д Einstein А. (1905). Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (trans. A Heuristic Model of the Creation and Transformation of Light). Annalen der Physik 17: 132—148.  (нім.). Англійський переклад доступний у Вікіджерелах.
  9. а б в г Einstein А. (1909). Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung (trans. The Development of Our Views on the Composition and Essence of Radiation). Physikalische Zeitschrift 10: 817—825.  (нім.). Англійський переклад доступний у Вікіджерелах.
  10. Einstein А. (1916). Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18: 318.  (нім.)
  11. а б Einstein А. (1916). Zur Quantentheorie der Strahlung. Mitteilungen der Physikalischen Geselschaft zu Zürich 16: 47.  Також Physikalische Zeitschrift, 18, 121—128 (1917). (нім.)
  12. Редкин Ю. Н. Часть 5. Физика атома, твердого тела и атомного ядра // Курс общей физики. — Киров : ВятГГУ, 2006. — С. 24.(рос.)
  13. Фотохимия. Кругосвет. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2009-04-08. (рос.)
  14. С. Фролов. Принцип квантового компьютера. Архів оригіналу за 2002-10-19. Процитовано 2009-04-08. (рос.)
  15. Илья Леенсон. Льюис, Гильберт Ньютон. Кругосвет. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2009-03-13. (рос.)
  16. Lewis, G. N. (1926). The conservation of photons. Nature 118: 874—875.  (англ.)
  17. Rashed, R. (2007). The Celestial Kinematics of Ibn al-Haytham. Arabic Sciences and Philosophy (Cambridge University Press) 17 (1): 7—55 [19]. doi:10.1017/S0957423907000355. «В його оптиці «дрібні частинки світла», як він їх називав, характеризуються тільки тими властивостями, які можуть бути описані геометрично і перевірені дослідом; вони «відчувають недостачу всіх помітних якостей, крім енергії».»  (англ.)
  18. Descartes R. (1637). Discours de la méthode (Роздуми про метод). Imprimerie de Ian Maire.  (фр.)
  19. Hooke R. (1667). Micrographia: or some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses with observations and inquiries thereupon.... London (UK): Royal Society of London. 
  20. Huygens C. (1678). Traité de la lumière.  (фр.). An English translation is available from Project Gutenberg (проект «Гутенберг»)
  21. а б Newton I. (1952) [1730]. Opticks (вид. 4th). Dover (NY): Dover Publications. Book II, Part III, Propositions XII—XX; Queries 25—29. ISBN 0-486-60205-2.  (англ.)
  22. Свет. Кругосвет. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2009-03-13. (рос.)
  23. Buchwald, J. Z. (1989). The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment in the Early Nineteenth Century. University of Chicago Press. ISBN 0-226-07886-8. OCLC 18069573.  (англ.)
  24. Maxwell J. C. (1865). A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155: 459—512. doi:10.1098/rstl.1865.0008.  (англ.) Ця стаття була опублікована після доповіді Максвелла Королівському товариству 8 грудня 1864 року.
  25. Hertz H. (1888). Über Strahlen elektrischer Kraft. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin) 1888: 1297—1307.  (нім.)
  26. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. Курс физики. — 5-е изд. — М. : ACADEMA, 2005. — С. 490—493. — ISBN 5-7695-2312-3.(рос.)
  27. Залежність люмінесценції від частоти, с. 276f, фотоелектричний ефект, розділ 1.4 у книзі Alonso, M.; Finn, E. J. (1968). Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics. Addison-Wesley. ISBN 0-201-00262-0.  (англ.)
  28. а б Wien, W. (1911). Wilhelm Wien Nobel Lecture. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2016-03-26.  (англ.)
  29. Planck M. (1901). Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum. Annalen der Physik 4: 553—563. doi:10.1002/andp.19013090310.  (нім.)
  30. а б Planck M. (1920). Max Planck’s Nobel Lecture. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2016-03-26.  (англ.)
  31. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. Курс физики. — 5-е изд. — М. : ACADEMA, 2005. — С. 485. — ISBN 5-7695-2312-3.(рос.)
  32. Текст виступу Арреніуса для Нобелевської премії по фізиці 1921 року (en). The Nobel Foundation. 1922-12-10. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2009-03-13. 
  33. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. Курс физики. — 5-е изд. — М. : ACADEMA, 2005. — С. 495. — ISBN 5-7695-2312-3.(рос.)
  34. а б Compton A. (1923). A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements. Physical Review 21: 483—502. doi:10.1103/PhysRev.21.483.  (англ.)
  35. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. Курс физики. — 5-е изд. — М. : ACADEMA, 2005. — С. 497—500. — ISBN 5-7695-2312-3.(рос.)
  36. а б в Pais, A. (1982). Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. Oxford University Press. ISBN 0-198-53907-X.  (англ.)
  37. А. И. Китайгородский. Введение в физику. — 5-е изд. — М. : Наука, 1973. — 688 с.(рос.)
  38. а б Robert A. Millikan’s Nobel Lecture. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2016-03-26.  (англ.) Опубліковано 23 травня 1924 року.
  39. Редкин Ю. Н. Часть 5. Физика атома, твердого тела и атомного ядра // Курс общей физики. — Киров : ВятГГУ, 2006. — С. 12—13.(рос.)
  40. Атома строение. Кругосвет. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2009-03-13. (рос.)
  41. Bohr N.; Kramers, H. A.; Slater, J. C. (1924). The Quantum Theory of Radiation. Philosophical Magazine 47: 785—802.  (англ.) Також Zeitschrift für Physik, 24, 69 (1924).
  42. Кудрявцев, П. С. Курс истории физики. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 1982. — 448 с.(рос.)
  43. Heisenberg W. (1933). Heisenberg Nobel lecture. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2016-03-26. (англ.)
  44. Л. К. Мартинсон, Е. В. Смирнов. Фотонный газ и его свойства. Igrflab.ru. Процитовано 2009-03-15. [недоступне посилання]
  45. Mandel, L. (1976). The case for and against semiclassical radiation theory. У E. Wolf. Progress in Optics (North-Holland) 13: 27—69.  (англ.)
  46. Результати цих експериментів не можуть бути пояснені класичною теорією світла, оскільки в них даються взнаки антикореляції, пов'язані з особливостями квантових вимірювань[en]. В 1974 році перший подібний експеримент був проведений Клаузером, результати експерименту виявили порушення нерівності Коші — Буняковського. В 1977 році Кімбл продемонстрував подібний ефект для однаково поляризованих фотонів, які проходили через аналізатор. Деякі з цих фотонів проходили крізь аналізатор, інші відбивалися, причому абсолютно випадковим чином(Л. Э. Паргаманик. Природа статистичности в квантовой механике. Psylib. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2009-04-03. (рос.)). Цей підхід був спрощений Торном у 2004 році.
  47. Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М. : Наука, 1972. — 240 с.(рос.)
  48. Частицы элементарные. Кругосвет. Архів оригіналу за 2011-08-11. Процитовано 2009-03-13. (рос.)
  49. Денисов С. П. Превращение излучения в вещество, Соросовский образовательный журнал[ru], 2000, № 4, c. 84-89(рос.)
  50. Фейнман Р. Взаимодействие фотонов с адронами, М., Мир, 1975(рос.)
  51. Физика микромира, под ред. Д. В. Ширкова[ru], М., Советская энциклопедия, 1980, статья «Фотон»(рос.)
  52. Відмітимо, що при анігіляції випромінюється два фотона, а не один, оскільки в системі центра мас частинок, що зіштовхуються, їхній сумарний імпульс дорівнює нулю, а один випромінений фотон завжди буде мати ненульовий імпульс. Закон збереження імпульсу вимагає випромінювання, як мінімум, двох фотонів з нульовим загальним імпульсом. Енергія фотонів, а, отже, і їхня частота, визначається законом збереження енергії.
  53. Цей процес переважає при поширенні гамма-променів високих енергій через речовину.
  54. Александр Берков. Относительности теория специальная. Кругосвет. Архів оригіналу за 2007-03-15. Процитовано 2009-03-13. (рос.)
  55. E.g. Appendix XXXII in Born M. (1962). Atomic Physics. Blackie & Son.  (англ.)
  56. Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М. : Наука, 1972. — 670 с.(рос.)
  57. Taylor, G. I. (1909). Interference fringes with feeble light. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 15: 114—115.  (англ.)
  58. Ландсберг Г.С. §209. Квантовые и волновые свойства фотона // Элементарный учебник физики. — 13-е изд. — М. : Физматлит[ru], 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. — С. 497—504. — ISBN 5922103512.(рос.)
  59. Берестецкий, Е. М.; Лифшиц, Е. М. Питаевский, Л. П. (2002). Теоретическая физика.IV.Квантовая электродинамика. ФИЗМАТЛИТ. ISBN 5-9221-0058-0.  (рос.) — § 3, c. 26—27 і § 4, c. 29.
  60. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. 3 — излучение, волны, кванты; 4 — кинетика, теплота, звук // Фейнмановские лекции по физике. — 3-е изд. — М. : Мир, 1976. — Т. 1. — С. 218—220.(рос.)
  61. Див., наприклад, с. 10f в Schiff, L. I. (1968). Quantum Mechanics (вид. 3rd). McGraw-Hill[en]. 0070552878. (англ.).
  62. Kramers, H. A. (1958). Quantum Mechanics. Amsterdam: North-Holland.  (англ.)
  63. Bohm, D. (1989) [1954]. Quantum Theory. Dover Publications. ISBN 0-486-65969-0.  (англ.)
  64. Newton, T. D.; Wigner, E. P. (1949). Localized states for elementary particles. Reviews of Modern Physics 21: 400—406. doi:10.1103/RevModPhys.21.400.  (англ.)
  65. Берестецкий, Е. М.; Лифшиц, Е. М. Питаевский, Л. П. (2002). Теоретическая физика. IV. Квантовая электродинамика. ФИЗМАТЛИТ. ISBN 5-9221-0058-0.  (рос.) — § 5 c. 29
  66. Bialynicki-Birula, I. (1994). On the wave function of the photon. Acta Physica Polonica A 86: 97—116.  (англ.)
  67. Sipe, J. E. (1995). Photon wave functions. Physical Review A 52: 1875—1883. doi:10.1103/PhysRevA.52.1875.  (англ.)
  68. Bialynicki-Birula, I. (1996). Photon wave function. Progress in Optics 36: 245—294. doi:10.1016/S0079-6638(08)70316-0.  (англ.)
  69. Scully, M. O.; Zubairy, M. S. (1997). Quantum Optics. Cambridge (UK): Cambridge University Press. ISBN 0-521-43595-1.  (англ.)
  70. а б в А. С. Василевский, В. В. Мултановский. Статистическая физика и термодинамика. — М. : Просвещение, 1985. — С. 163—167.(рос.)
  71. Bose, S. N. (1924). Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese. Zeitschrift für Physik 26: 178—181. doi:10.1007/BF01327326.  (нім.)
  72. Einstein A. (1924). Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse 1924: 261—267.  (нім.)
  73. Einstein A. (1925). Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Zweite Abhandlung. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse 1925: 3—14.  (нім.)
  74. Anderson, M. H.; Ensher, J. R.; Matthews, M. R.; Wieman, C. E.; Cornell, E. A. (1995). Observation of Bose–Einstein Condensation in a Dilute Atomic Vapor. Science 269: 198—201. PMID 17789847. doi:10.1126/science.269.5221.198.  (англ.)
  75. Streater, R. F.; Wightman, A. S. (1989). PCT, Spin and Statistics, and All That. Addison-Wesley. ISBN 020109410X.  (англ.)
  76. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. 3 — излучение, волны, кванты; 4 — кинетика, теплота, звук // Фейнмановские лекции по физике. — 3-е изд. — М. : Мир, 1976. — Т. 1. — С. 311—315.(рос.)
  77. Einstein A. (1916). Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18: 318—323.  (нім.)
  78. Section 1.4 in Wilson, J.; Hawkes, F. J. B. (1987). Lasers: Principles and Applications. New York: Prentice Hall. ISBN 0-13-523705-X.  (англ.)
  79. P. 322 in Einstein A. (1916a). Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18: 318—323.  (нім.):
    Die Konstanten and würden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im Besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wären."
  80. Dirac P. A. M. (1926). On the Theory of Quantum Mechanics. Proceedings of the Royal Society A 112. с. 661—677. doi:10.1098/rspa.1926.0133.  (англ.)
  81. а б Dirac P. A. M. (1927a). The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation. Proceedings of the Royal Society A 114. с. 243—265.  (англ.)
  82. а б Dirac P. A. M. (1927b). The Quantum Theory of Dispersion. Proceedings of the Royal Society A 114. с. 710—728.  (англ.)
  83. Heisenberg W.; Pauli, W. (1929). Zur Quantentheorie der Wellenfelder. Zeitschrift für Physik 56: 1. doi:10.1007/BF01340129.  (нім.)
  84. Heisenberg W.; Pauli, W. (1930). Zur Quantentheorie der Wellenfelder. Zeitschrift für Physik 59: 139. doi:10.1007/BF01341423.  (нім.)
  85. Fermi E. (1932). Quantum Theory of Radiation. Reviews of Modern Physics 4: 87. doi:10.1103/RevModPhys.4.87.  (англ.)
  86. Born M. (1926a). Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge. Zeitschrift für Physik 37: 863—867. doi:10.1007/BF01397477.  (нім.)
  87. Born M. (1926b). Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge. Zeitschrift für Physik 38: 803. doi:10.1007/BF01397184.  (нім.)
  88. Pais, A. (1986). Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World. Oxford University Press. ISBN 0-198-51997-4.  (англ.) Борн стверджував, що від був натхненний неопублікованими спробами Ейнштейна розвинути теорію, в якій точкоподібні фотони ймовірнісно керувалися «полями-привидами», які підпорядковувалися рівнянням Максвелла.
  89. Debye P. (1910). Der Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Theorie der Strahlung. Annalen der Physik 33: 1427—1434. doi:10.1002/andp.19103381617.  (нім.)
  90. Born M.; Heisenberg, W.; Jordan, P. (1925). Quantenmechanik II. Zeitschrift für Physik 35: 557—615. doi:10.1007/BF01379806.  (нім.)
  91. Статья А. В. Ефремова. Физический энциклопедический словарь. — М. : Советская энциклопедия, 1984. — С. 78.(рос.)
  92. Статья В. И. Григорьева. Физический энциклопедический словарь. — М. : Советская энциклопедия, 1984. — С. 82.(рос.)
  93. Photon-photon-scattering section 7-3-1, renormalization chapter 8-2 in Itzykson, C.; Zuber, J.-B. (1980). Quantum Field Theory. McGraw-Hill. ISBN 0-07-032071-3.  (англ.)
  94. Weiglein, G. (2008). Electroweak Physics at the ILC. Journal of Physics: Conference Series 110: 042033. doi:10.1088/1742-6596/110/4/042033.  (англ.)
  95. Статья А. В. Ефремова. Физический энциклопедический словарь. — М. : Советская энциклопедия, 1984. — С. 94.(рос.)
  96. а б Ryder, L. H. (1996). Quantum field theory (вид. 2nd). Cambridge University Press. ISBN 0-521-47814-6. OCLC 32853321.  (англ.)
  97. а б Статья Э. А. Ефремова. Физический энциклопедический словарь. — М. : Советская энциклопедия, 1984. — С. 237—239.(рос.)
  98. Редкин Ю. Н. Часть 4. Оптика // Курс общей физики. — Киров : ВятГГУ, 2003. — С. 80.(рос.)
  99. Sheldon Glashow Nobel lecture, delivered 8 December 1979.(англ.)
  100. Abdus Salam Nobel lecture, delivered 8 December 1979.(англ.)
  101. Steven Weinberg Nobel lecture, delivered 8 December 1979.(англ.)
  102. Глава 14 в Hughes, I. S. (1985). Elementary particles (вид. 2nd). Cambridge University Press. ISBN 0-521-26092-2.  (англ.)
  103. Розділ 10.1 в Dunlap, R. A. (2004). An Introduction to the Physics of Nuclei and Particles. Brooks/Cole. ISBN 0-534-39294-6.  (англ.)
  104. Itzykson, C.; Zuber, J.-B. (1980). Quantum Field Theory. McGraw-Hill. ISBN 0-07-032071-3.  (англ.)
  105. Розділи 9.1 (гравітаційний вклад фотонів) і 10.5 (вплив гравітації на світло) в Stephani, H.; Stewart, J. (1990). General Relativity: An Introduction to the Theory of Gravitational Field. Cambridge University Press. ISBN 0-521-37941-5.  (англ.)
  106. Naeye, R. (1998). Through the Eyes of Hubble: Birth, Life and Violent Death of Stars. CRC Press. ISBN 0-750-30484-7. OCLC 40180195.  (англ.)
  107. Касьянов, В. А. Физика 11 класс. — 3-е изд. — М. : Дрофа, 2003. — С. 228—229. — ISBN 5-7107-7002-7.(рос.)
  108. Поляритони в розділі 10.10.1, Рамана і Бріллюена розсіювання в розділі 10.11.3 Patterson, J. D.; Bailey, B. C. (2007). Solid-State Physics: Introduction to the Theory. Springer. ISBN 3-540-24115-9.  (англ.)
  109. Ch 4 in Hecht, Eugene (2001). Optics. Addison Wesley. ISBN 9780805385663.  (англ.)
  110. Е. Б. Александров, В. С. Запасский. Медленный свет: за фасадом сенсации. Элементы.Ру. Архів оригіналу за 2011-08-21. Процитовано 2009-04-05. (рос.)
  111. УОЛД (Wald), Джордж. Электронная библиотека «Наука и техника». 2001-05-04. Архів оригіналу за 2011-08-21. Процитовано 2009-04-05. (рос.)
  112. И. Б. Федорович. Родопсин. Большая советская энциклопедия. Архів оригіналу за 2011-08-21. Процитовано 2009-05-31. (рос.)
  113. Розділ 11-5 °C в Pine, S. H.; Hendrickson, J. B.; Cram, D. J.; Hammond, G. S. (1980). Organic Chemistry (вид. 4th). McGraw-Hill. ISBN 0-07-050115-7.  (англ.)
  114. Нобелівська лекція Джорджа Уолда, 12 грудня 1967 року The Molecular Basis of Visual Excitation (англ.).
  115. Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1984. — 340 с.(рос.)
  116. М. Ф. Сэм. Заключение. Области применения лазеров. Astronet.ru. Архів оригіналу за 2011-08-21. Процитовано 2009-02-06. (рос.)
  117. А. А. Бабушкин, П. А. Бажулин, Ф. А. Королев, Л. В. Левшин, В. К. Прокофьев, А. Р. Стриганов. Методы спектрального анализа. — М. : Издательство Московского университета, 1962. — С. 6—20.(рос.)
  118. Спектральный анализ. Chemport.ru. Архів оригіналу за 2011-08-21. Процитовано 2009-02-08. (рос.)
  119. Jennewein, T.; Achleitner, U.; Weihs, G.; Weinfurter, H.; Zeilinger, A. (2000). A fast and compact quantum random number generator. Review of Scientific Instruments 71: 1675—1680. doi:10.1063/1.1150518.  (англ.)
  120. Stefanov, A.; Gisin, N.; Guinnard, O.; Guinnard, L.; Zbiden, H. (2000). Optical quantum random number generator. Journal of Modern Optics 47: 595—598. doi:10.1080/095003400147908.  (англ.)
  121. Вважається, що фотон «не має маси», але слід розуміти, що це твердження стосується лише маси спокою. Вона дійсно дорівнює нулю, але релятивістська маса у фотона є. Про це, зокрема, свідчить уже те, що в процесі випромінювання Сонцем енергії у вигляді фотонів, маса зірки зменшується. (Касьянов, В. А. Физика 10 класс. — 7-е изд. — М. : Дрофа, 2005. — С. 207—210. — ISBN 5-7107-9524-0.(рос.)) Саме через відсутність у фотона маси спокою, йому необхідно рухатися у вакуумі з максимально можливою швидкістю — швидкістю світла. Він може існувати лише в такому русі. Будь-яка зупинка фотона рівносильна його поглинанню.
  122. G. Spavieri and M. Rodriguez (2007). Photon mass and quantum effects of the Aharonov-Bohm type. Physical Review A 75: 052113. doi:10.1103/PhysRevA.75.052113.  (англ.)
  123. Goldhaber, A. S. (1971). Terrestrial and Extraterrestrial Limits on The Photon Mass. Reviews of Modern Physics 43: 277—296. doi:10.1103/RevModPhys.43.277.  (англ.)
  124. Fischbach, E.; Kloor, H.; Langel, R. A.; Lui, A. T. Y.; Peredo, M. (1994). New Geomagnetic Limits on the Photon Mass and on Long-Range Forces Coexisting with Electromagnetism. Physical Review Letters 73: 514—517. doi:10.1103/PhysRevLett.73.514.  (англ.)
  125. Official particle table for gauge and Higgs bosons S. Eidelman et al. (Particle Data Group) Physics Letters B 592, 1 (2004)
  126. Davis, L.; Goldhaber, A. S.; Nieto, M. M. (1975). Limit on Photon Mass Deduced from Pioneer-10 Observations of Jupiter’s Magnetic Field. Physical Review Letters 35: 1402—1405. doi:10.1103/PhysRevLett.35.1402.  (англ.)
  127. Luo, J.; Shao, C. G.; Liu, Z. Z.; Hu, Z. K. (1999). Determination of the limit of photon mass and cosmic magnetic vector with rotating torsion balance. Physical Review A 270: 288—292.  (англ.)
  128. Schaeffer, B. E. (1999). Severe limits on variations of the speed of light with frequency. Physical Review Letters 82: 4964—4966. doi:10.1103/PhysRevLett.82.4964.  (англ.)
  129. Luo, J.; Tu, L. C.; Hu, Z. K.; Luan, E. J. (2003). New experimental limit on the photon rest mass with a rotating torsion balance. Physical Review Letters 90: Art. No. 081801. doi:10.1103/PhysRevLett.90.081801.  (англ.)
  130. Williams, E. R.; Faller, J. E.; Hill, H. A. (1971). New Experimental Test of Coulomb’s Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass. Physical Review Letters 26: 721—724. doi:10.1103/PhysRevLett.26.721.  (англ.)
  131. Lakes, R. (1998). Experimental Limits on the Photon Mass and Cosmic Magnetic Vector Potential. Physical Review Letters 80: 1826. doi:10.1103/PhysRevLett.80.1826.  (англ.)
  132. 2006 PDG listing for photon W.-M. Yao et al. (Particle Data Group) Journal of Physics G 33, 1 (2006).
  133. Adelberger, E.; Dvali, G.; Gruzinov, A. (2007). Photon Mass Bound Destroyed by Vortices. Physical Review Letters 98: Art. No. 010402. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010402. 
  134. Official particle table for gauge and Higgs bosons Retrieved 24 October 2006(англ.)
  135. Алексей Паевский. Телепортация вышла на поток. Gazeta.ru. Архів оригіналу за 2011-08-21. Процитовано 2009-04-19. (рос.)
  136. Физика квантовой информации / Под ред. Д. Боумейстера, А. Экерта, А. Цайлингера. — Шаблон:Commett : Постмаркет, 2002. — С. 79—85.(рос.)
  137. Мария Чехова. Квантовая оптика. Кругосвет. Архів оригіналу за 2011-08-21. Процитовано 2009-04-19. (рос.)

Коментарі[ред. | ред. код]

  1. Існують нейтральні частинки, які мають античастинки, наприклад, нейтрино.

Література[ред. | ред. код]

  • Clauser, J. F. (1974). Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect. Phys. Rev. D 9: 853—860.  (англ.)
  • Kimble, H. J.; Dagenais M.; and Mandel L. (1977). Photon Anti-bunching in Resonance Fluorescence. Phys. Rev. Lett. 39: 691.  (англ.)
  • Grangier, P.; Roger G.; Aspect A. (1986). Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences. Europhysics Letters 1: 501—504.  (англ.)
  • Thorn, J. J.; Neel M. S.; Donato V. W.; Bergreen G. S.; Davies R. E.; Beck M. (2004). Observing the quantum behavior of light in an undergraduate laboratory. American Journal of Physics 72: 1210—1219.  (англ.)
  • Pais, A. (1982). Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. Oxford University Press. с. 364—388, 402—415.  (англ.) Цікава історія про становлення теорії фотона.
  • Нобелівська лекція Рея Глаубера «100 років кванту світла». Архів оригіналу за 2011-08-21. Процитовано 2016-03-26.  8 грудня 2005 року. (англ.) Ще один виклад історії фотона, ключові фігури, які створили теорію когерентних станів фотона.

Посилання[ред. | ред. код]