Функція корисності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 14:17, 6 листопада 2016, створена Glovacki (обговорення | внесок)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

У теорії споживання функція корисності є числовим представленням відношення переваги, тобто здатності споживача порівнювати споживчі набори. Функція корисності присвоює наборам числа у такий спосіб, що кращим наборам присвоюється більше число, а наборам, які перебувають у відношенні байдужості — те саме число.

В економічній теорії використовуються два типи функцій корисності — кількісні та порядкові. У кількісному підході допускається існування одиниць корисності (ютилів), у цих одиницях вимірюється корисність всіх наборів. Якщо, наприклад, споживач оцінює десять хвилин додаткового сну у 10 ютилів, а можливість випити вранішню каву до зустрічі з шефом у 15 ютилів, то, відповідно до кількісного підходу, можна стверджувати, що кава має у півтора рази більшу корисність від 10 хвилин сну, можна також оцінювати величину різниці корисності.

Частіше, однак, використовується порядковий підхід. Завданням порядкової функції корисності є лише впорядкування наборів згідно з відношенням переваги. Важливою є відповідь на питання "котрий з наборів має більше значення функції корисності?", але ані різниця, ані частка цих значень, не є істотною для поведінки користувача.

Порядкові функції корисності[ред. | ред. код]

Означення[ред. | ред. код]

Нехай на просторі товарів задане відношення переваги . Функція називається функцією корисності, пов'язаною з відношенням переваги якщо для всіх виконується

.

Якщо , то є числовою функцією змінних

Властивості[ред. | ред. код]

Теорема Дебре[ред. | ред. код]

Достатні умови існування функції корисності встановлює теорема Дебре: Якщо простір товарів є зв'язним, а відношення переваги  — неперервним, то існує неперервна функція корисності, пов'язана з .

Суперпозиція функцій[ред. | ред. код]

Якщо функція є функцією корисності, пов'язаною з відношенням переваги , а функція  — строго зростаюча функція, то суперпозиція функцій також є функцією корисності, пов'язаною з .

Джерела[ред. | ред. код]

  • Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; & Green, Jerry (1995). Microeconomic Theory. Oxford:Oxford University Press. ISBN 0-19-507340-1. 
  • Varian, Hal R. (2005). Intermediate Microeconomics. W.W. Norton & Company. 
  • В. А. Козицький, С. П. Лавренюк, М. О. Оліскевич (2004). Основи математичної економіки. Теорія споживання. Львів: Піраміда. 
  • О. І. Пономаренко, М. О. Перестюк, В. М. Бурим (2004). Сучасний економічний аналіз. Мікроекономіка. Київ. ISBN 966-642-048-1. 

Дивіться також[ред. | ред. код]