Циклотронна частота

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 15:43, 22 серпня 2019, створена BogdanShevchenko (обговорення | внесок) (оформлення)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Циклотро́нна частота́ — циклічна частота обертання вільної зарядженої частки в однорідному магнітному полі [1].

Позначається .

,

де q — заряд частки, В — магнітна індукція, m — маса частки, c — швидкість світла [2].

Класичний рух[ред. | ред. код]

На заряджену частку в магнітному полі діє сила Лоренца (в системі СГСГ).

,

де  — швидкість частки.

Магнітне поле не впливає на класичну заряджену частку, яка рухається вздовж поля. Якщо ж класична заряджена частка має складову швидкості перпендикулярну вектору магнітної індукції (), така частка здійснюватиме обертання із циклічною частотою, яка визначається наведеною формулою й називається циклотронною частотою. Якщо частка має складову швидкості вздовж поля й складову швидкості перпендикулярну полю, то вона рухатиметься по гвинтовій лінії.

Радіус спіралі:

- в системі СГСГ
- в системі СІ

називають циклотронним або ларморовим радіусом.

Магнітне поле закручує рух частки, й чим воно сильніше, тим менший радіус обертання.

Квантова механіка[ред. | ред. код]

Енергія квантовомеханічної зарядженої частки в магнітному полі задається формулою (див. Рівні Ландау)

,

де n — певне квантове число, яке пробігає значення від 0 до нескінченості,  — складова імпульсу частки, направлена вздовж поля [3].

Використання[ред. | ред. код]

Явище обертання часток в магнітному полі використовується в прискорювачах заряджених часток  — циклотронах.

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Циклотронну частоту іноді називають ларморівською частотою, однак у інших випадках ларморівською частотою називають у два рази меншу величину
  2. Формула приведена в системі СГСГ
  3. Дана формула не враховує вклад у енергію спіна

Див. також[ред. | ред. код]